Aljabar Contoh

Sederhanakan (cos(A)+cos(B))/(sin(A)-sin(B))+(sin(A)+sin(B))/(cos(A)-cos(B))
Langkah 1
Untuk menuliskan sebagai pecahan dengan penyebut umum, kalikan dengan .
Langkah 2
Untuk menuliskan sebagai pecahan dengan penyebut umum, kalikan dengan .
Langkah 3
Tulis setiap pernyataan menggunakan penyebut umum dari , dengan mengalikan masing-masing pembilang dan penyebut dengan faktor dari yang sesuai.
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 3.1
Kalikan dengan .
Langkah 3.2
Kalikan dengan .
Langkah 3.3
Susun kembali faktor-faktor dari .
Langkah 4
Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.
Langkah 5
Sederhanakan pembilangnya.
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 5.1
Perluas menggunakan Metode FOIL.
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 5.1.1
Terapkan sifat distributif.
Langkah 5.1.2
Terapkan sifat distributif.
Langkah 5.1.3
Terapkan sifat distributif.
Langkah 5.2
Gabungkan suku balikan dalam .
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 5.2.1
Susun kembali faktor-faktor dalam suku-suku dan .
Langkah 5.2.2
Tambahkan dan .
Langkah 5.2.3
Tambahkan dan .
Langkah 5.3
Sederhanakan setiap suku.
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 5.3.1
Kalikan .
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 5.3.1.1
Naikkan menjadi pangkat .
Langkah 5.3.1.2
Naikkan menjadi pangkat .
Langkah 5.3.1.3
Gunakan kaidah pangkat untuk menggabungkan pangkat.
Langkah 5.3.1.4
Tambahkan dan .
Langkah 5.3.2
Tulis kembali menggunakan sifat komutatif dari perkalian.
Langkah 5.3.3
Kalikan .
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 5.3.3.1
Naikkan menjadi pangkat .
Langkah 5.3.3.2
Naikkan menjadi pangkat .
Langkah 5.3.3.3
Gunakan kaidah pangkat untuk menggabungkan pangkat.
Langkah 5.3.3.4
Tambahkan dan .
Langkah 5.4
Perluas menggunakan Metode FOIL.
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 5.4.1
Terapkan sifat distributif.
Langkah 5.4.2
Terapkan sifat distributif.
Langkah 5.4.3
Terapkan sifat distributif.
Langkah 5.5
Gabungkan suku balikan dalam .
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 5.5.1
Susun kembali faktor-faktor dalam suku-suku dan .
Langkah 5.5.2
Tambahkan dan .
Langkah 5.5.3
Tambahkan dan .
Langkah 5.6
Sederhanakan setiap suku.
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 5.6.1
Kalikan .
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 5.6.1.1
Naikkan menjadi pangkat .
Langkah 5.6.1.2
Naikkan menjadi pangkat .
Langkah 5.6.1.3
Gunakan kaidah pangkat untuk menggabungkan pangkat.
Langkah 5.6.1.4
Tambahkan dan .
Langkah 5.6.2
Tulis kembali menggunakan sifat komutatif dari perkalian.
Langkah 5.6.3
Kalikan .
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 5.6.3.1
Naikkan menjadi pangkat .
Langkah 5.6.3.2
Naikkan menjadi pangkat .
Langkah 5.6.3.3
Gunakan kaidah pangkat untuk menggabungkan pangkat.
Langkah 5.6.3.4
Tambahkan dan .
Langkah 5.7
Tulis kembali dalam bentuk faktor.
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 5.7.1
Kelompokkan kembali suku-suku.
Langkah 5.7.2
Susun kembali suku-suku.
Langkah 5.7.3
Terapkan identitas pythagoras.
Langkah 5.7.4
Tulis kembali dalam bentuk faktor.
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 5.7.4.1
Tulis kembali sebagai .
Langkah 5.7.4.2
Karena kedua suku merupakan kuadrat sempurna, faktorkan menggunakan rumus beda pangkat dua, di mana dan .
Langkah 5.7.5
Faktorkan dari .
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 5.7.5.1
Faktorkan dari .
Langkah 5.7.5.2
Faktorkan dari .
Langkah 5.7.5.3
Faktorkan dari .
Langkah 5.7.6
Perluas menggunakan Metode FOIL.
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 5.7.6.1
Terapkan sifat distributif.
Langkah 5.7.6.2
Terapkan sifat distributif.
Langkah 5.7.6.3
Terapkan sifat distributif.
Langkah 5.7.7
Sederhanakan dan gabungkan suku-suku sejenis.
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 5.7.7.1
Sederhanakan setiap suku.
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 5.7.7.1.1
Kalikan dengan .
Langkah 5.7.7.1.2
Kalikan .
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 5.7.7.1.2.1
Kalikan dengan .
Langkah 5.7.7.1.2.2
Kalikan dengan .
Langkah 5.7.7.1.3
Kalikan dengan .
Langkah 5.7.7.1.4
Kalikan .
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 5.7.7.1.4.1
Kalikan dengan .
Langkah 5.7.7.1.4.2
Kalikan dengan .
Langkah 5.7.7.1.4.3
Naikkan menjadi pangkat .
Langkah 5.7.7.1.4.4
Naikkan menjadi pangkat .
Langkah 5.7.7.1.4.5
Gunakan kaidah pangkat untuk menggabungkan pangkat.
Langkah 5.7.7.1.4.6
Tambahkan dan .
Langkah 5.7.7.2
Kurangi dengan .
Langkah 5.7.7.3
Tambahkan dan .
Langkah 5.7.8
Tulis kembali sebagai .
Langkah 5.7.9
Faktorkan dari .
Langkah 5.7.10
Faktorkan dari .
Langkah 5.7.11
Tulis kembali sebagai .
Langkah 5.7.12
Terapkan identitas pythagoras.
Langkah 5.7.13
Kurangi dengan .
Langkah 6
Kalikan dengan nol.
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 6.1
Kalikan dengan .
Langkah 6.2
Bagilah dengan .