Aljabar Contoh

$\frac{{(x - y)}^{2}}{2 x y + 6 y} \cdot \frac{4 x + 12}{x^{2} - y^{2}}$

Langkah 1

Sederhanakan dengan memfaktorkan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1

Faktorkan $2 y$ dari $2 x y + 6 y$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1.1

Faktorkan $2 y$ dari $2 x y$ .

$\frac{{(x - y)}^{2}}{2 y (x) + 6 y} \cdot \frac{4 x + 12}{x^{2} - y^{2}}$

Langkah 1.1.2

Faktorkan $2 y$ dari $6 y$ .

$\frac{{(x - y)}^{2}}{2 y (x) + 2 y (3)} \cdot \frac{4 x + 12}{x^{2} - y^{2}}$

Langkah 1.1.3

Faktorkan $2 y$ dari $2 y (x) + 2 y (3)$ .

$\frac{{(x - y)}^{2}}{2 y (x + 3)} \cdot \frac{4 x + 12}{x^{2} - y^{2}}$

Langkah 1.2

Faktorkan $4$ dari $4 x + 12$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.1

Faktorkan $4$ dari $4 x$ .

$\frac{{(x - y)}^{2}}{2 y (x + 3)} \cdot \frac{4 (x) + 12}{x^{2} - y^{2}}$

Langkah 1.2.2

Faktorkan $4$ dari $12$ .

$\frac{{(x - y)}^{2}}{2 y (x + 3)} \cdot \frac{4 x + 4 \cdot 3}{x^{2} - y^{2}}$

Langkah 1.2.3

Faktorkan $4$ dari $4 x + 4 \cdot 3$ .

$\frac{{(x - y)}^{2}}{2 y (x + 3)} \cdot \frac{4 (x + 3)}{x^{2} - y^{2}}$

Langkah 2

Karena kedua suku merupakan kuadrat sempurna, faktorkan menggunakan rumus beda pangkat dua, $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ di mana $a = x$ dan $b = y$ .

$\frac{{(x - y)}^{2}}{2 y (x + 3)} \cdot \frac{4 (x + 3)}{(x + y) (x - y)}$

Langkah 3

Sederhanakan suku-suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Gabungkan.

$\frac{{(x - y)}^{2} (4 (x + 3))}{2 y (x + 3) ((x + y) (x - y))}$

Langkah 3.2

Hapus faktor persekutuan dari ${(x - y)}^{2}$ dan $x - y$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.1

Faktorkan $x - y$ dari ${(x - y)}^{2} (4 (x + 3))$ .

$\frac{(x - y) ((x - y) (4 (x + 3)))}{2 y (x + 3) ((x + y) (x - y))}$

Langkah 3.2.2

Batalkan faktor persekutuan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.2.1

Faktorkan $x - y$ dari $2 y (x + 3) ((x + y) (x - y))$ .

$\frac{(x - y) ((x - y) (4 (x + 3)))}{(x - y) (2 y (x + 3) (x + y))}$

Langkah 3.2.2.2

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{(x - y) ((x - y) (4 (x + 3)))}{(x - y) (2 y (x + 3) (x + y))}$

Langkah 3.2.2.3

Tulis kembali pernyataannya.

$\frac{(x - y) (4 (x + 3))}{2 y (x + 3) (x + y)}$

Langkah 3.3

Hapus faktor persekutuan dari $4$ dan $2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.3.1

Faktorkan $2$ dari $(x - y) (4 (x + 3))$ .

$\frac{2 ((x - y) (2 (x + 3)))}{2 y (x + 3) (x + y)}$

Langkah 3.3.2

Batalkan faktor persekutuan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.3.2.1

Faktorkan $2$ dari $2 y (x + 3) (x + y)$ .

$\frac{2 ((x - y) (2 (x + 3)))}{2 ((y (x + 3)) (x + y))}$

Langkah 3.3.2.2

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{2 ((x - y) (2 (x + 3)))}{2 ((y (x + 3)) (x + y))}$

Langkah 3.3.2.3

Tulis kembali pernyataannya.

$\frac{(x - y) (2 (x + 3))}{(y (x + 3)) (x + y)}$

Langkah 3.4

Batalkan faktor persekutuan dari $x + 3$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.4.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{(x - y) (2 (x + 3))}{y (x + 3) (x + y)}$

Langkah 3.4.2

Tulis kembali pernyataannya.

$\frac{(x - y) \cdot (2)}{(y) (x + y)}$

Langkah 3.5

Pindahkan $2$ ke sebelah kiri $x - y$ .

$\frac{2 (x - y)}{y (x + y)}$