Aljabar Contoh

$6 x^{3} (2 x + 4) = 2 x (6 x^{3} + 12 x^{2} - 10) + 60$

Langkah 1

Karena $x$ ada di sisi kanan persamaan, tukar sisinya sehingga berada di sisi kiri persamaan.

$2 x (6 x^{3} + 12 x^{2} - 10) + 60 = 6 x^{3} (2 x + 4)$

Langkah 2

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Terapkan sifat distributif.

$2 x (6 x^{3}) + 2 x (12 x^{2}) + 2 x \cdot - 10 + 60 = 6 x^{3} (2 x + 4)$

Langkah 2.2

Sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.1

Tulis kembali menggunakan sifat komutatif dari perkalian.

$2 \cdot 6 x \cdot x^{3} + 2 x (12 x^{2}) + 2 x \cdot - 10 + 60 = 6 x^{3} (2 x + 4)$

Langkah 2.2.2

Tulis kembali menggunakan sifat komutatif dari perkalian.

$2 \cdot 6 x \cdot x^{3} + 2 \cdot 12 x \cdot x^{2} + 2 x \cdot - 10 + 60 = 6 x^{3} (2 x + 4)$

Langkah 2.2.3

Kalikan $- 10$ dengan $2$ .

$2 \cdot 6 x \cdot x^{3} + 2 \cdot 12 x \cdot x^{2} - 20 x + 60 = 6 x^{3} (2 x + 4)$

Langkah 2.3

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.3.1

Kalikan $x$ dengan $x^{3}$ dengan menambahkan eksponennya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.3.1.1

Pindahkan $x^{3}$ .

$2 \cdot 6 (x^{3} x) + 2 \cdot 12 x \cdot x^{2} - 20 x + 60 = 6 x^{3} (2 x + 4)$

Langkah 2.3.1.2

Kalikan $x^{3}$ dengan $x$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.3.1.2.1

Naikkan $x$ menjadi pangkat $1$ .

$2 \cdot 6 (x^{3} x^{1}) + 2 \cdot 12 x \cdot x^{2} - 20 x + 60 = 6 x^{3} (2 x + 4)$

Langkah 2.3.1.2.2

Gunakan kaidah pangkat $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ untuk menggabungkan pangkat.

$2 \cdot 6 x^{3 + 1} + 2 \cdot 12 x \cdot x^{2} - 20 x + 60 = 6 x^{3} (2 x + 4)$

Langkah 2.3.1.3

Tambahkan $3$ dan $1$ .

$2 \cdot 6 x^{4} + 2 \cdot 12 x \cdot x^{2} - 20 x + 60 = 6 x^{3} (2 x + 4)$

Langkah 2.3.2

Kalikan $2$ dengan $6$ .

$12 x^{4} + 2 \cdot 12 x \cdot x^{2} - 20 x + 60 = 6 x^{3} (2 x + 4)$

Langkah 2.3.3

Kalikan $x$ dengan $x^{2}$ dengan menambahkan eksponennya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.3.3.1

Pindahkan $x^{2}$ .

$12 x^{4} + 2 \cdot 12 (x^{2} x) - 20 x + 60 = 6 x^{3} (2 x + 4)$

Langkah 2.3.3.2

Kalikan $x^{2}$ dengan $x$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.3.3.2.1

Naikkan $x$ menjadi pangkat $1$ .

$12 x^{4} + 2 \cdot 12 (x^{2} x^{1}) - 20 x + 60 = 6 x^{3} (2 x + 4)$

Langkah 2.3.3.2.2

Gunakan kaidah pangkat $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ untuk menggabungkan pangkat.

$12 x^{4} + 2 \cdot 12 x^{2 + 1} - 20 x + 60 = 6 x^{3} (2 x + 4)$

Langkah 2.3.3.3

Tambahkan $2$ dan $1$ .

$12 x^{4} + 2 \cdot 12 x^{3} - 20 x + 60 = 6 x^{3} (2 x + 4)$

Langkah 2.3.4

Kalikan $2$ dengan $12$ .

$12 x^{4} + 24 x^{3} - 20 x + 60 = 6 x^{3} (2 x + 4)$

Langkah 3

Sederhanakan $6 x^{3} (2 x + 4)$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Sederhanakan dengan mengalikan semuanya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1.1

Terapkan sifat distributif.

$12 x^{4} + 24 x^{3} - 20 x + 60 = 6 x^{3} (2 x) + 6 x^{3} \cdot 4$

Langkah 3.1.2

Sederhanakan pernyataannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1.2.1

Tulis kembali menggunakan sifat komutatif dari perkalian.

$12 x^{4} + 24 x^{3} - 20 x + 60 = 6 \cdot 2 x^{3} x + 6 x^{3} \cdot 4$

Langkah 3.1.2.2

Kalikan $4$ dengan $6$ .

$12 x^{4} + 24 x^{3} - 20 x + 60 = 6 \cdot 2 x^{3} x + 24 x^{3}$

Langkah 3.2

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.1

Kalikan $x^{3}$ dengan $x$ dengan menambahkan eksponennya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.1.1

Pindahkan $x$ .

$12 x^{4} + 24 x^{3} - 20 x + 60 = 6 \cdot 2 (x \cdot x^{3}) + 24 x^{3}$

Langkah 3.2.1.2

Kalikan $x$ dengan $x^{3}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.1.2.1

Naikkan $x$ menjadi pangkat $1$ .

$12 x^{4} + 24 x^{3} - 20 x + 60 = 6 \cdot 2 (x^{1} x^{3}) + 24 x^{3}$

Langkah 3.2.1.2.2

Gunakan kaidah pangkat $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ untuk menggabungkan pangkat.

$12 x^{4} + 24 x^{3} - 20 x + 60 = 6 \cdot 2 x^{1 + 3} + 24 x^{3}$

Langkah 3.2.1.3

Tambahkan $1$ dan $3$ .

$12 x^{4} + 24 x^{3} - 20 x + 60 = 6 \cdot 2 x^{4} + 24 x^{3}$

Langkah 3.2.2

Kalikan $6$ dengan $2$ .

$12 x^{4} + 24 x^{3} - 20 x + 60 = 12 x^{4} + 24 x^{3}$

Langkah 4

Pindahkan semua suku yang mengandung $x$ ke sisi kiri dari persamaan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1

Kurangkan $12 x^{4}$ dari kedua sisi persamaan tersebut.

$12 x^{4} + 24 x^{3} - 20 x + 60 - 12 x^{4} = 24 x^{3}$

Langkah 4.2

Kurangkan $24 x^{3}$ dari kedua sisi persamaan tersebut.

$12 x^{4} + 24 x^{3} - 20 x + 60 - 12 x^{4} - 24 x^{3} = 0$

Langkah 4.3

Gabungkan suku balikan dalam $12 x^{4} + 24 x^{3} - 20 x + 60 - 12 x^{4} - 24 x^{3}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.3.1

Kurangi $12 x^{4}$ dengan $12 x^{4}$ .

$24 x^{3} - 20 x + 60 + 0 - 24 x^{3} = 0$

Langkah 4.3.2

Tambahkan $24 x^{3} - 20 x + 60$ dan $0$ .

$24 x^{3} - 20 x + 60 - 24 x^{3} = 0$

Langkah 4.3.3

Kurangi $24 x^{3}$ dengan $24 x^{3}$ .

$- 20 x + 60 + 0 = 0$

Langkah 4.3.4

Tambahkan $- 20 x + 60$ dan $0$ .

$- 20 x + 60 = 0$

Langkah 5

Kurangkan $60$ dari kedua sisi persamaan tersebut.

$- 20 x = - 60$

Langkah 6

Bagi setiap suku pada $- 20 x = - 60$ dengan $- 20$ dan sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.1

Bagilah setiap suku di $- 20 x = - 60$ dengan $- 20$ .

$\frac{- 20 x}{- 20} = \frac{- 60}{- 20}$

Langkah 6.2

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.2.1

Batalkan faktor persekutuan dari $- 20$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.2.1.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{- 20 x}{- 20} = \frac{- 60}{- 20}$

Langkah 6.2.1.2

Bagilah $x$ dengan $1$ .

$x = \frac{- 60}{- 20}$

Langkah 6.3

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.3.1

Bagilah $- 60$ dengan $- 20$ .

$x = 3$