Aljabar Contoh

$\frac{\sqrt{12}}{\sqrt[4]{3}}$

Langkah 1

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1

Tulis kembali $12$ sebagai $2^{2} \cdot 3$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1.1

Faktorkan $4$ dari $12$ .

$\frac{\sqrt{4 (3)}}{\sqrt[4]{3}}$

Langkah 1.1.2

Tulis kembali $4$ sebagai $2^{2}$ .

$\frac{\sqrt{2^{2} \cdot 3}}{\sqrt[4]{3}}$

Langkah 1.2

Mengeluarkan suku-suku dari bawah akar.

$\frac{2 \sqrt{3}}{\sqrt[4]{3}}$

Langkah 2

Kalikan $\frac{2 \sqrt{3}}{\sqrt[4]{3}}$ dengan $\frac{{\sqrt[4]{3}}^{3}}{{\sqrt[4]{3}}^{3}}$ .

$\frac{2 \sqrt{3}}{\sqrt[4]{3}} \cdot \frac{{\sqrt[4]{3}}^{3}}{{\sqrt[4]{3}}^{3}}$

Langkah 3

Gabungkan dan sederhanakan penyebutnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Kalikan $\frac{2 \sqrt{3}}{\sqrt[4]{3}}$ dengan $\frac{{\sqrt[4]{3}}^{3}}{{\sqrt[4]{3}}^{3}}$ .

$\frac{2 \sqrt{3} {\sqrt[4]{3}}^{3}}{\sqrt[4]{3} {\sqrt[4]{3}}^{3}}$

Langkah 3.2

Naikkan $\sqrt[4]{3}$ menjadi pangkat $1$ .

$\frac{2 \sqrt{3} {\sqrt[4]{3}}^{3}}{{\sqrt[4]{3}}^{1} {\sqrt[4]{3}}^{3}}$

Langkah 3.3

Gunakan kaidah pangkat $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ untuk menggabungkan pangkat.

$\frac{2 \sqrt{3} {\sqrt[4]{3}}^{3}}{{\sqrt[4]{3}}^{1 + 3}}$

Langkah 3.4

Tambahkan $1$ dan $3$ .

$\frac{2 \sqrt{3} {\sqrt[4]{3}}^{3}}{{\sqrt[4]{3}}^{4}}$

Langkah 3.5

Tulis kembali ${\sqrt[4]{3}}^{4}$ sebagai $3$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.5.1

Gunakan $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ untuk menuliskan kembali $\sqrt[4]{3}$ sebagai $3^{\frac{1}{4}}$ .

$\frac{2 \sqrt{3} {\sqrt[4]{3}}^{3}}{{(3^{\frac{1}{4}})}^{4}}$

Langkah 3.5.2

Terapkan kaidah pangkat dan perkalian eksponen, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{2 \sqrt{3} {\sqrt[4]{3}}^{3}}{3^{\frac{1}{4} \cdot 4}}$

Langkah 3.5.3

Gabungkan $\frac{1}{4}$ dan $4$ .

$\frac{2 \sqrt{3} {\sqrt[4]{3}}^{3}}{3^{\frac{4}{4}}}$

Langkah 3.5.4

Batalkan faktor persekutuan dari $4$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.5.4.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{2 \sqrt{3} {\sqrt[4]{3}}^{3}}{3^{\frac{4}{4}}}$

Langkah 3.5.4.2

Tulis kembali pernyataannya.

$\frac{2 \sqrt{3} {\sqrt[4]{3}}^{3}}{3^{1}}$

Langkah 3.5.5

Evaluasi eksponennya.

$\frac{2 \sqrt{3} {\sqrt[4]{3}}^{3}}{3}$

Langkah 4

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1

Tulis kembali ${\sqrt[4]{3}}^{3}$ sebagai $\sqrt[4]{3^{3}}$ .

$\frac{2 \sqrt{3} \sqrt[4]{3^{3}}}{3}$

Langkah 4.2

Naikkan $3$ menjadi pangkat $3$ .

$\frac{2 \sqrt{3} \sqrt[4]{27}}{3}$

Langkah 4.3

Gabungkan eksponen.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.3.1

Tulis kembali pernyataannya menggunakan indeks persekutuan terkecil $4$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.3.1.1

Gunakan $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ untuk menuliskan kembali $\sqrt{3}$ sebagai $3^{\frac{1}{2}}$ .

$\frac{2 (\sqrt[4]{27} \cdot 3^{\frac{1}{2}})}{3}$

Langkah 4.3.1.2

Tulis kembali $3^{\frac{1}{2}}$ sebagai $3^{\frac{2}{4}}$ .

$\frac{2 (\sqrt[4]{27} \cdot 3^{\frac{2}{4}})}{3}$

Langkah 4.3.1.3

Tulis kembali $3^{\frac{2}{4}}$ sebagai $\sqrt[4]{3^{2}}$ .

$\frac{2 (\sqrt[4]{27} \sqrt[4]{3^{2}})}{3}$

Langkah 4.3.2

Gabungkan menggunakan kaidah hasil kali untuk akar.

$\frac{2 \sqrt[4]{27 \cdot 3^{2}}}{3}$

Langkah 4.3.3

Tulis kembali $27$ sebagai $3^{3}$ .

$\frac{2 \sqrt[4]{3^{3} \cdot 3^{2}}}{3}$

Langkah 4.3.4

Gunakan kaidah pangkat $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ untuk menggabungkan pangkat.

$\frac{2 \sqrt[4]{3^{3 + 2}}}{3}$

Langkah 4.3.5

Tambahkan $3$ dan $2$ .

$\frac{2 \sqrt[4]{3^{5}}}{3}$

Langkah 4.4

Naikkan $3$ menjadi pangkat $5$ .

$\frac{2 \sqrt[4]{243}}{3}$

Langkah 4.5

Tulis kembali $243$ sebagai $3^{4} \cdot 3$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.5.1

Faktorkan $81$ dari $243$ .

$\frac{2 \sqrt[4]{81 (3)}}{3}$

Langkah 4.5.2

Tulis kembali $81$ sebagai $3^{4}$ .

$\frac{2 \sqrt[4]{3^{4} \cdot 3}}{3}$

Langkah 4.6

Mengeluarkan suku-suku dari bawah akar.

$\frac{2 (3 \sqrt[4]{3})}{3}$

Langkah 5

Kalikan $2$ dengan $3$ .

$\frac{6 \sqrt[4]{3}}{3}$

Langkah 6

Hapus faktor persekutuan dari $6$ dan $3$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.1

Faktorkan $3$ dari $6 \sqrt[4]{3}$ .

$\frac{3 (2 \sqrt[4]{3})}{3}$

Langkah 6.2

Batalkan faktor persekutuan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.2.1

Faktorkan $3$ dari $3$ .

$\frac{3 (2 \sqrt[4]{3})}{3 (1)}$

Langkah 6.2.2

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{3 (2 \sqrt[4]{3})}{3 \cdot 1}$

Langkah 6.2.3

Tulis kembali pernyataannya.

$\frac{2 \sqrt[4]{3}}{1}$

Langkah 6.2.4

Bagilah $2 \sqrt[4]{3}$ dengan $1$ .

$2 \sqrt[4]{3}$

Langkah 7

Hasilnya dapat ditampilkan dalam beberapa bentuk.

Bentuk Eksak:

$2 \sqrt[4]{3}$

Bentuk Desimal:

$2.63214802 \dots$