Aljabar Contoh

$\frac{{(2 x^{- 3} y^{- 2})}^{5}}{{(6 x^{- 1} y^{- 8})}^{2}}$

Langkah 1

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1

Terapkan kaidah hasil kali ke $2 x^{- 3} y^{- 2}$ .

$\frac{{(2 x^{- 3})}^{5} {(y^{- 2})}^{5}}{{(6 x^{- 1} y^{- 8})}^{2}}$

Langkah 1.2

Tulis kembali pernyataannya menggunakan aturan eksponen negatif $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$\frac{{(2 \frac{1}{x^{3}})}^{5} {(y^{- 2})}^{5}}{{(6 x^{- 1} y^{- 8})}^{2}}$

Langkah 1.3

Gabungkan $2$ dan $\frac{1}{x^{3}}$ .

$\frac{{(\frac{2}{x^{3}})}^{5} {(y^{- 2})}^{5}}{{(6 x^{- 1} y^{- 8})}^{2}}$

Langkah 1.4

Terapkan kaidah hasil kali ke $\frac{2}{x^{3}}$ .

$\frac{\frac{2^{5}}{{(x^{3})}^{5}} {(y^{- 2})}^{5}}{{(6 x^{- 1} y^{- 8})}^{2}}$

Langkah 1.5

Naikkan $2$ menjadi pangkat $5$ .

$\frac{\frac{32}{{(x^{3})}^{5}} {(y^{- 2})}^{5}}{{(6 x^{- 1} y^{- 8})}^{2}}$

Langkah 1.6

Kalikan eksponen dalam ${(x^{3})}^{5}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.6.1

Terapkan kaidah pangkat dan perkalian eksponen, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{\frac{32}{x^{3 \cdot 5}} {(y^{- 2})}^{5}}{{(6 x^{- 1} y^{- 8})}^{2}}$

Langkah 1.6.2

Kalikan $3$ dengan $5$ .

$\frac{\frac{32}{x^{15}} {(y^{- 2})}^{5}}{{(6 x^{- 1} y^{- 8})}^{2}}$

Langkah 1.7

Kalikan eksponen dalam ${(y^{- 2})}^{5}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.7.1

Terapkan kaidah pangkat dan perkalian eksponen, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{\frac{32}{x^{15}} y^{- 2 \cdot 5}}{{(6 x^{- 1} y^{- 8})}^{2}}$

Langkah 1.7.2

Kalikan $- 2$ dengan $5$ .

$\frac{\frac{32}{x^{15}} y^{- 10}}{{(6 x^{- 1} y^{- 8})}^{2}}$

Langkah 1.8

Tulis kembali pernyataannya menggunakan aturan eksponen negatif $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$\frac{\frac{32}{x^{15}} \cdot \frac{1}{y^{10}}}{{(6 x^{- 1} y^{- 8})}^{2}}$

Langkah 2

Sederhanakan penyebutnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Terapkan kaidah hasil kali ke $6 x^{- 1} y^{- 8}$ .

$\frac{\frac{32}{x^{15}} \cdot \frac{1}{y^{10}}}{{(6 x^{- 1})}^{2} {(y^{- 8})}^{2}}$

Langkah 2.2

Tulis kembali pernyataannya menggunakan aturan eksponen negatif $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$\frac{\frac{32}{x^{15}} \cdot \frac{1}{y^{10}}}{{(6 \frac{1}{x})}^{2} {(y^{- 8})}^{2}}$

Langkah 2.3

Gabungkan $6$ dan $\frac{1}{x}$ .

$\frac{\frac{32}{x^{15}} \cdot \frac{1}{y^{10}}}{{(\frac{6}{x})}^{2} {(y^{- 8})}^{2}}$

Langkah 2.4

Terapkan kaidah hasil kali ke $\frac{6}{x}$ .

$\frac{\frac{32}{x^{15}} \cdot \frac{1}{y^{10}}}{\frac{6^{2}}{x^{2}} {(y^{- 8})}^{2}}$

Langkah 2.5

Naikkan $6$ menjadi pangkat $2$ .

$\frac{\frac{32}{x^{15}} \cdot \frac{1}{y^{10}}}{\frac{36}{x^{2}} {(y^{- 8})}^{2}}$

Langkah 2.6

Kalikan eksponen dalam ${(y^{- 8})}^{2}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.6.1

Terapkan kaidah pangkat dan perkalian eksponen, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{\frac{32}{x^{15}} \cdot \frac{1}{y^{10}}}{\frac{36}{x^{2}} y^{- 8 \cdot 2}}$

Langkah 2.6.2

Kalikan $- 8$ dengan $2$ .

$\frac{\frac{32}{x^{15}} \cdot \frac{1}{y^{10}}}{\frac{36}{x^{2}} y^{- 16}}$

Langkah 2.7

Tulis kembali pernyataannya menggunakan aturan eksponen negatif $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$\frac{\frac{32}{x^{15}} \cdot \frac{1}{y^{10}}}{\frac{36}{x^{2}} \cdot \frac{1}{y^{16}}}$

Langkah 3

Gabungkan pecahan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Kalikan $\frac{32}{x^{15}}$ dengan $\frac{1}{y^{10}}$ .

$\frac{\frac{32}{x^{15} y^{10}}}{\frac{36}{x^{2}} \cdot \frac{1}{y^{16}}}$

Langkah 3.2

Kalikan $\frac{36}{x^{2}}$ dengan $\frac{1}{y^{16}}$ .

$\frac{\frac{32}{x^{15} y^{10}}}{\frac{36}{x^{2} y^{16}}}$

Langkah 4

Kalikan pembilang dengan balikan dari penyebut.

$\frac{32}{x^{15} y^{10}} \cdot \frac{x^{2} y^{16}}{36}$

Langkah 5

Gabungkan.

$\frac{32 (x^{2} y^{16})}{x^{15} y^{10} \cdot 36}$

Langkah 6

Hapus faktor persekutuan dari $32$ dan $36$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.1

Faktorkan $4$ dari $32 (x^{2} y^{16})$ .

$\frac{4 (8 (x^{2} y^{16}))}{x^{15} y^{10} \cdot 36}$

Langkah 6.2

Batalkan faktor persekutuan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.2.1

Faktorkan $4$ dari $x^{15} y^{10} \cdot 36$ .

$\frac{4 (8 (x^{2} y^{16}))}{4 (x^{15} y^{10} \cdot 9)}$

Langkah 6.2.2

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{4 (8 (x^{2} y^{16}))}{4 (x^{15} y^{10} \cdot 9)}$

Langkah 6.2.3

Tulis kembali pernyataannya.

$\frac{8 (x^{2} y^{16})}{x^{15} y^{10} \cdot 9}$

Langkah 7

Hapus faktor persekutuan dari $x^{2}$ dan $x^{15}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 7.1

Faktorkan $x^{2}$ dari $8 (x^{2} y^{16})$ .

$\frac{x^{2} (8 (y^{16}))}{x^{15} y^{10} \cdot 9}$

Langkah 7.2

Batalkan faktor persekutuan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 7.2.1

Faktorkan $x^{2}$ dari $x^{15} y^{10} \cdot 9$ .

$\frac{x^{2} (8 (y^{16}))}{x^{2} (x^{13} y^{10} \cdot 9)}$

Langkah 7.2.2

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{x^{2} (8 (y^{16}))}{x^{2} (x^{13} y^{10} \cdot 9)}$

Langkah 7.2.3

Tulis kembali pernyataannya.

$\frac{8 (y^{16})}{x^{13} y^{10} \cdot 9}$

Langkah 8

Hapus faktor persekutuan dari $y^{16}$ dan $y^{10}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 8.1

Faktorkan $y^{10}$ dari $8 (y^{16})$ .

$\frac{y^{10} (8 (y^{6}))}{x^{13} y^{10} \cdot 9}$

Langkah 8.2

Batalkan faktor persekutuan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 8.2.1

Faktorkan $y^{10}$ dari $x^{13} y^{10} \cdot 9$ .

$\frac{y^{10} (8 (y^{6}))}{y^{10} (x^{13} \cdot 9)}$

Langkah 8.2.2

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{y^{10} (8 (y^{6}))}{y^{10} (x^{13} \cdot 9)}$

Langkah 8.2.3

Tulis kembali pernyataannya.

$\frac{8 (y^{6})}{x^{13} \cdot 9}$

Langkah 9

Pindahkan $9$ ke sebelah kiri $x^{13}$ .

$\frac{8 y^{6}}{9 x^{13}}$