Aljabar Contoh

$\frac{\sin^{4} (θ) - \cos^{4} (θ)}{\sin (θ) \cos (θ)}$

Langkah 1

Tulis kembali $\sin^{4} (θ)$ sebagai ${(\sin^{2} (θ))}^{2}$ .

$\frac{{(\sin^{2} (θ))}^{2} - \cos^{4} (θ)}{\sin (θ) \cos (θ)}$

Langkah 2

Tulis kembali $\cos^{4} (θ)$ sebagai ${(\cos^{2} (θ))}^{2}$ .

$\frac{{(\sin^{2} (θ))}^{2} - {(\cos^{2} (θ))}^{2}}{\sin (θ) \cos (θ)}$

Langkah 3

Karena kedua suku merupakan kuadrat sempurna, faktorkan menggunakan rumus beda pangkat dua, $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ di mana $a = \sin^{2} (θ)$ dan $b = \cos^{2} (θ)$ .

$\frac{(\sin^{2} (θ) + \cos^{2} (θ)) (\sin^{2} (θ) - \cos^{2} (θ))}{\sin (θ) \cos (θ)}$

Langkah 4

Sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1

Terapkan identitas pythagoras.

$\frac{1 (\sin^{2} (θ) - \cos^{2} (θ))}{\sin (θ) \cos (θ)}$

Langkah 4.2

Kalikan $\sin^{2} (θ) - \cos^{2} (θ)$ dengan $1$ .

$\frac{\sin^{2} (θ) - \cos^{2} (θ)}{\sin (θ) \cos (θ)}$

Langkah 4.3

Karena kedua suku merupakan kuadrat sempurna, faktorkan menggunakan rumus beda pangkat dua, $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ di mana $a = \sin (θ)$ dan $b = \cos (θ)$ .

$\frac{(\sin (θ) + \cos (θ)) (\sin (θ) - \cos (θ))}{\sin (θ) \cos (θ)}$