Aljabar Contoh

$\frac{b}{{(a - b)}^{2}} - \frac{a + b}{b^{2} - a b}$

Langkah 1

Faktorkan $b$ dari $b^{2} - a b$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1

Faktorkan $b$ dari $b^{2}$ .

$\frac{b}{{(a - b)}^{2}} - \frac{a + b}{b \cdot b - a b}$

Langkah 1.2

Faktorkan $b$ dari $- a b$ .

$\frac{b}{{(a - b)}^{2}} - \frac{a + b}{b \cdot b + b (- a)}$

Langkah 1.3

Faktorkan $b$ dari $b \cdot b + b (- a)$ .

$\frac{b}{{(a - b)}^{2}} - \frac{a + b}{b (b - a)}$

Langkah 2

Faktorkan $- 1$ dari $b$ .

$\frac{b}{{(a - b)}^{2}} - \frac{a + b}{b (- 1 (- b) - a)}$

Langkah 3

Faktorkan $- 1$ dari $- a$ .

$\frac{b}{{(a - b)}^{2}} - \frac{a + b}{b (- 1 (- b) - (a))}$

Langkah 4

Faktorkan $- 1$ dari $- 1 (- b) - (a)$ .

$\frac{b}{{(a - b)}^{2}} - \frac{a + b}{b (- 1 (- b + a))}$

Langkah 5

Susun kembali suku-suku.

$\frac{b}{{(a - b)}^{2}} - \frac{a + b}{b (- 1 (a - b))}$

Langkah 6

Untuk menuliskan $\frac{b}{{(a - b)}^{2}}$ sebagai pecahan dengan penyebut umum, kalikan dengan $\frac{b \cdot - 1}{b \cdot - 1}$ .

$\frac{b}{{(a - b)}^{2}} \cdot \frac{b \cdot - 1}{b \cdot - 1} - \frac{a + b}{b (- 1 (a - b))}$

Langkah 7

Untuk menuliskan $- \frac{a + b}{b (- 1 (a - b))}$ sebagai pecahan dengan penyebut umum, kalikan dengan $\frac{a - b}{a - b}$ .

$\frac{b}{{(a - b)}^{2}} \cdot \frac{b \cdot - 1}{b \cdot - 1} - \frac{a + b}{b (- 1 (a - b))} \cdot \frac{a - b}{a - b}$

Langkah 8

Tulis setiap pernyataan menggunakan penyebut umum dari $b \cdot - 1 {(a - b)}^{2}$ , dengan mengalikan masing-masing pembilang dan penyebut dengan faktor dari $1$ yang sesuai.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 8.1

Kalikan $\frac{b}{{(a - b)}^{2}}$ dengan $\frac{b \cdot - 1}{b \cdot - 1}$ .

$\frac{b (b \cdot - 1)}{{(a - b)}^{2} (b \cdot - 1)} - \frac{a + b}{b (- 1 (a - b))} \cdot \frac{a - b}{a - b}$

Langkah 8.2

Kalikan $\frac{a + b}{b (- 1 (a - b))}$ dengan $\frac{a - b}{a - b}$ .

$\frac{b (b \cdot - 1)}{{(a - b)}^{2} (b \cdot - 1)} - \frac{(a + b) (a - b)}{b (- 1 (a - b)) (a - b)}$

Langkah 8.3

Naikkan $a - b$ menjadi pangkat $1$ .

$\frac{b (b \cdot - 1)}{{(a - b)}^{2} (b \cdot - 1)} - \frac{(a + b) (a - b)}{b (- 1 ({(a - b)}^{1} (a - b)))}$

Langkah 8.4

Naikkan $a - b$ menjadi pangkat $1$ .

$\frac{b (b \cdot - 1)}{{(a - b)}^{2} (b \cdot - 1)} - \frac{(a + b) (a - b)}{b (- 1 ({(a - b)}^{1} {(a - b)}^{1}))}$

Langkah 8.5

Gunakan kaidah pangkat $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ untuk menggabungkan pangkat.

$\frac{b (b \cdot - 1)}{{(a - b)}^{2} (b \cdot - 1)} - \frac{(a + b) (a - b)}{b (- 1 {(a - b)}^{1 + 1})}$

Langkah 8.6

Tambahkan $1$ dan $1$ .

$\frac{b (b \cdot - 1)}{{(a - b)}^{2} (b \cdot - 1)} - \frac{(a + b) (a - b)}{b (- 1 {(a - b)}^{2})}$

Langkah 8.7

Susun kembali faktor-faktor dari ${(a - b)}^{2} (b \cdot - 1)$ .

$\frac{b (b \cdot - 1)}{- b {(a - b)}^{2}} - \frac{(a + b) (a - b)}{b (- 1 {(a - b)}^{2})}$

Langkah 8.8

Susun kembali faktor-faktor dari $b (- 1 {(a - b)}^{2})$ .

$\frac{b (b \cdot - 1)}{- b {(a - b)}^{2}} - \frac{(a + b) (a - b)}{- b {(a - b)}^{2}}$

Langkah 9

Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.

$\frac{b (b \cdot - 1) - (a + b) (a - b)}{- b {(a - b)}^{2}}$

Langkah 10

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 10.1

Tulis kembali menggunakan sifat komutatif dari perkalian.

$\frac{- b \cdot b - (a + b) (a - b)}{- b {(a - b)}^{2}}$

Langkah 10.2

Kalikan $b$ dengan $b$ dengan menambahkan eksponennya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 10.2.1

Pindahkan $b$ .

$\frac{- (b \cdot b) - (a + b) (a - b)}{- b {(a - b)}^{2}}$

Langkah 10.2.2

Kalikan $b$ dengan $b$ .

$\frac{- b^{2} - (a + b) (a - b)}{- b {(a - b)}^{2}}$

Langkah 10.3

Terapkan sifat distributif.

$\frac{- b^{2} + (- a - b) (a - b)}{- b {(a - b)}^{2}}$

Langkah 10.4

Perluas $(- a - b) (a - b)$ menggunakan Metode FOIL.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 10.4.1

Terapkan sifat distributif.

$\frac{- b^{2} - a (a - b) - b (a - b)}{- b {(a - b)}^{2}}$

Langkah 10.4.2

Terapkan sifat distributif.

$\frac{- b^{2} - a \cdot a - a (- b) - b (a - b)}{- b {(a - b)}^{2}}$

Langkah 10.4.3

Terapkan sifat distributif.

$\frac{- b^{2} - a \cdot a - a (- b) - b a - b (- b)}{- b {(a - b)}^{2}}$

Langkah 10.5

Sederhanakan dan gabungkan suku-suku sejenis.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 10.5.1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 10.5.1.1

Kalikan $a$ dengan $a$ dengan menambahkan eksponennya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 10.5.1.1.1

Pindahkan $a$ .

$\frac{- b^{2} - (a \cdot a) - a (- b) - b a - b (- b)}{- b {(a - b)}^{2}}$

Langkah 10.5.1.1.2

Kalikan $a$ dengan $a$ .

$\frac{- b^{2} - a^{2} - a (- b) - b a - b (- b)}{- b {(a - b)}^{2}}$

Langkah 10.5.1.2

Tulis kembali menggunakan sifat komutatif dari perkalian.

$\frac{- b^{2} - a^{2} - 1 \cdot - 1 a b - b a - b (- b)}{- b {(a - b)}^{2}}$

Langkah 10.5.1.3

Kalikan $- 1$ dengan $- 1$ .

$\frac{- b^{2} - a^{2} + 1 a b - b a - b (- b)}{- b {(a - b)}^{2}}$

Langkah 10.5.1.4

Kalikan $a$ dengan $1$ .

$\frac{- b^{2} - a^{2} + a b - b a - b (- b)}{- b {(a - b)}^{2}}$

Langkah 10.5.1.5

Tulis kembali menggunakan sifat komutatif dari perkalian.

$\frac{- b^{2} - a^{2} + a b - b a - 1 \cdot - 1 b \cdot b}{- b {(a - b)}^{2}}$

Langkah 10.5.1.6

Kalikan $b$ dengan $b$ dengan menambahkan eksponennya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 10.5.1.6.1

Pindahkan $b$ .

$\frac{- b^{2} - a^{2} + a b - b a - 1 \cdot - 1 (b \cdot b)}{- b {(a - b)}^{2}}$

Langkah 10.5.1.6.2

Kalikan $b$ dengan $b$ .

$\frac{- b^{2} - a^{2} + a b - b a - 1 \cdot - 1 b^{2}}{- b {(a - b)}^{2}}$

Langkah 10.5.1.7

Kalikan $- 1$ dengan $- 1$ .

$\frac{- b^{2} - a^{2} + a b - b a + 1 b^{2}}{- b {(a - b)}^{2}}$

Langkah 10.5.1.8

Kalikan $b^{2}$ dengan $1$ .

$\frac{- b^{2} - a^{2} + a b - b a + b^{2}}{- b {(a - b)}^{2}}$

Langkah 10.5.2

Kurangi $b a$ dengan $a b$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 10.5.2.1

Pindahkan $b$ .

$\frac{- b^{2} - a^{2} + a b - 1 a b + b^{2}}{- b {(a - b)}^{2}}$

Langkah 10.5.2.2

Kurangi $a b$ dengan $a b$ .

$\frac{- b^{2} - a^{2} + 0 + b^{2}}{- b {(a - b)}^{2}}$

Langkah 10.5.3

Tambahkan $- a^{2}$ dan $0$ .

$\frac{- b^{2} - a^{2} + b^{2}}{- b {(a - b)}^{2}}$

Langkah 10.6

Tambahkan $- b^{2}$ dan $b^{2}$ .

$\frac{- a^{2} + 0}{- b {(a - b)}^{2}}$

Langkah 10.7

Tambahkan $- a^{2}$ dan $0$ .

$\frac{- a^{2}}{- b {(a - b)}^{2}}$

Langkah 11

Membagi dua nilai negatif menghasilkan nilai positif.

$\frac{a^{2}}{b {(a - b)}^{2}}$