Aljabar Contoh

$\sqrt{{(x - 10)}^{2}} = x - 10$

Langkah 1

Untuk menghapus akar pada sisi kiri persamaan, kuadratkan kedua sisi persamaan.

${\sqrt{{(x - 10)}^{2}}}^{2} = {(x - 10)}^{2}$

Langkah 2

Sederhanakan setiap sisi persamaan tersebut.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Gunakan $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ untuk menuliskan kembali $\sqrt{{(x - 10)}^{2}}$ sebagai ${(x - 10)}^{\frac{2}{2}}$ .

${({(x - 10)}^{\frac{2}{2}})}^{2} = {(x - 10)}^{2}$

Langkah 2.2

Bagilah $2$ dengan $2$ .

${({(x - 10)}^{1})}^{2} = {(x - 10)}^{2}$

Langkah 2.3

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.3.1

Kalikan eksponen dalam ${({(x - 10)}^{1})}^{2}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.3.1.1

Terapkan kaidah pangkat dan perkalian eksponen, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

${(x - 10)}^{1 \cdot 2} = {(x - 10)}^{2}$

Langkah 2.3.1.2

Kalikan $2$ dengan $1$ .

${(x - 10)}^{2} = {(x - 10)}^{2}$

Langkah 2.4

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.4.1

Sederhanakan ${(x - 10)}^{2}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.4.1.1

Tulis kembali ${(x - 10)}^{2}$ sebagai $(x - 10) (x - 10)$ .

${(x - 10)}^{2} = (x - 10) (x - 10)$

Langkah 2.4.1.2

Perluas $(x - 10) (x - 10)$ menggunakan Metode FOIL.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.4.1.2.1

Terapkan sifat distributif.

${(x - 10)}^{2} = x (x - 10) - 10 (x - 10)$

Langkah 2.4.1.2.2

Terapkan sifat distributif.

${(x - 10)}^{2} = x \cdot x + x \cdot - 10 - 10 (x - 10)$

Langkah 2.4.1.2.3

Terapkan sifat distributif.

${(x - 10)}^{2} = x \cdot x + x \cdot - 10 - 10 x - 10 \cdot - 10$

Langkah 2.4.1.3

Sederhanakan dan gabungkan suku-suku sejenis.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.4.1.3.1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.4.1.3.1.1

Kalikan $x$ dengan $x$ .

${(x - 10)}^{2} = x^{2} + x \cdot - 10 - 10 x - 10 \cdot - 10$

Langkah 2.4.1.3.1.2

Pindahkan $- 10$ ke sebelah kiri $x$ .

${(x - 10)}^{2} = x^{2} - 10 \cdot x - 10 x - 10 \cdot - 10$

Langkah 2.4.1.3.1.3

Kalikan $- 10$ dengan $- 10$ .

${(x - 10)}^{2} = x^{2} - 10 x - 10 x + 100$

Langkah 2.4.1.3.2

Kurangi $10 x$ dengan $- 10 x$ .

${(x - 10)}^{2} = x^{2} - 20 x + 100$

Langkah 3

Selesaikan $x$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Karena $x$ ada di sisi kanan persamaan, tukar sisinya sehingga berada di sisi kiri persamaan.

$x^{2} - 20 x + 100 = {(x - 10)}^{2}$

Langkah 3.2

Sederhanakan ${(x - 10)}^{2}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.1

Tulis kembali.

$x^{2} - 20 x + 100 = 0 + 0 + {(x - 10)}^{2}$

Langkah 3.2.2

Tulis kembali ${(x - 10)}^{2}$ sebagai $(x - 10) (x - 10)$ .

$x^{2} - 20 x + 100 = (x - 10) (x - 10)$

Langkah 3.2.3

Perluas $(x - 10) (x - 10)$ menggunakan Metode FOIL.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.3.1

Terapkan sifat distributif.

$x^{2} - 20 x + 100 = x (x - 10) - 10 (x - 10)$

Langkah 3.2.3.2

Terapkan sifat distributif.

$x^{2} - 20 x + 100 = x \cdot x + x \cdot - 10 - 10 (x - 10)$

Langkah 3.2.3.3

Terapkan sifat distributif.

$x^{2} - 20 x + 100 = x \cdot x + x \cdot - 10 - 10 x - 10 \cdot - 10$

Langkah 3.2.4

Sederhanakan dan gabungkan suku-suku sejenis.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.4.1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.4.1.1

Kalikan $x$ dengan $x$ .

$x^{2} - 20 x + 100 = x^{2} + x \cdot - 10 - 10 x - 10 \cdot - 10$

Langkah 3.2.4.1.2

Pindahkan $- 10$ ke sebelah kiri $x$ .

$x^{2} - 20 x + 100 = x^{2} - 10 \cdot x - 10 x - 10 \cdot - 10$

Langkah 3.2.4.1.3

Kalikan $- 10$ dengan $- 10$ .

$x^{2} - 20 x + 100 = x^{2} - 10 x - 10 x + 100$

Langkah 3.2.4.2

Kurangi $10 x$ dengan $- 10 x$ .

$x^{2} - 20 x + 100 = x^{2} - 20 x + 100$

Langkah 3.3

Pindahkan semua suku yang mengandung $x$ ke sisi kiri dari persamaan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.3.1

Kurangkan $x^{2}$ dari kedua sisi persamaan tersebut.

$x^{2} - 20 x + 100 - x^{2} = - 20 x + 100$

Langkah 3.3.2

Tambahkan $20 x$ ke kedua sisi persamaan.

$x^{2} - 20 x + 100 - x^{2} + 20 x = 100$

Langkah 3.3.3

Gabungkan suku balikan dalam $x^{2} - 20 x + 100 - x^{2} + 20 x$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.3.3.1

Kurangi $x^{2}$ dengan $x^{2}$ .

$- 20 x + 100 + 0 + 20 x = 100$

Langkah 3.3.3.2

Tambahkan $- 20 x + 100$ dan $0$ .

$- 20 x + 100 + 20 x = 100$

Langkah 3.3.3.3

Tambahkan $- 20 x$ dan $20 x$ .

$0 + 100 = 100$

Langkah 3.3.3.4

Tambahkan $0$ dan $100$ .

$100 = 100$

Langkah 3.4

Karena $100 = 100$ , persamaan tersebut selalu benar untuk setiap nilai $x$ .

Semua bilangan riil

Langkah 4

Hasilnya dapat ditampilkan dalam beberapa bentuk.

Semua bilangan riil

Notasi Interval:

$(- \infty, \infty)$