Aljabar Contoh

$(- \frac{1}{x}) \cdot \frac{1 - x}{1 + x} \cdot \frac{x}{x^{2} - 1}$

Langkah 1

Sederhanakan penyebutnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1

Tulis kembali $1$ sebagai $1^{2}$ .

$(- \frac{1}{x}) \cdot \frac{1 - x}{1 + x} \cdot \frac{x}{x^{2} - 1^{2}}$

Langkah 1.2

Karena kedua suku merupakan kuadrat sempurna, faktorkan menggunakan rumus beda pangkat dua, $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ di mana $a = x$ dan $b = 1$ .

$(- \frac{1}{x}) \cdot \frac{1 - x}{1 + x} \cdot \frac{x}{(x + 1) (x - 1)}$

Langkah 2

Sederhanakan suku-suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Kalikan $\frac{1 - x}{1 + x}$ dengan $\frac{1}{x}$ .

$- \frac{1 - x}{(1 + x) x} \cdot \frac{x}{(x + 1) (x - 1)}$

Langkah 2.2

Batalkan faktor persekutuan dari $x$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.1

Pindahkan negatif pertama pada $- \frac{1 - x}{(1 + x) x}$ ke dalam pembilangnya.

$\frac{- (1 - x)}{(1 + x) x} \cdot \frac{x}{(x + 1) (x - 1)}$

Langkah 2.2.2

Faktorkan $x$ dari $(1 + x) x$ .

$\frac{- (1 - x)}{x (1 + x)} \cdot \frac{x}{(x + 1) (x - 1)}$

Langkah 2.2.3

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{- (1 - x)}{x (1 + x)} \cdot \frac{x}{(x + 1) (x - 1)}$

Langkah 2.2.4

Tulis kembali pernyataannya.

$\frac{- (1 - x)}{1 + x} \cdot \frac{1}{(x + 1) (x - 1)}$

Langkah 2.3

Kalikan $\frac{- (1 - x)}{1 + x}$ dengan $\frac{1}{(x + 1) (x - 1)}$ .

$\frac{- (1 - x)}{(1 + x) ((x + 1) (x - 1))}$

Langkah 2.4

Susun kembali suku-suku.

$\frac{- (1 - x)}{(x + 1) ((x + 1) (x - 1))}$

Langkah 3

Naikkan $x + 1$ menjadi pangkat $1$ .

$\frac{- (1 - x)}{{(x + 1)}^{1} (x + 1) (x - 1)}$

Langkah 4

Naikkan $x + 1$ menjadi pangkat $1$ .

$\frac{- (1 - x)}{{(x + 1)}^{1} {(x + 1)}^{1} (x - 1)}$

Langkah 5

Gunakan kaidah pangkat $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ untuk menggabungkan pangkat.

$\frac{- (1 - x)}{{(x + 1)}^{1 + 1} (x - 1)}$

Langkah 6

Tambahkan $1$ dan $1$ .

$\frac{- (1 - x)}{{(x + 1)}^{2} (x - 1)}$

Langkah 7

Hapus faktor persekutuan dari $1 - x$ dan $x - 1$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 7.1

Tulis kembali $1$ sebagai $- 1 (- 1)$ .

$\frac{- (- 1 (- 1) - x)}{{(x + 1)}^{2} (x - 1)}$

Langkah 7.2

Faktorkan $- 1$ dari $- x$ .

$\frac{- (- 1 (- 1) - (x))}{{(x + 1)}^{2} (x - 1)}$

Langkah 7.3

Faktorkan $- 1$ dari $- 1 (- 1) - (x)$ .

$\frac{- (- 1 (- 1 + x))}{{(x + 1)}^{2} (x - 1)}$

Langkah 7.4

Susun kembali suku-suku.

$\frac{- (- 1 (x - 1))}{{(x + 1)}^{2} (x - 1)}$

Langkah 7.5

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{- (- 1 (x - 1))}{{(x + 1)}^{2} (x - 1)}$

Langkah 7.6

Tulis kembali pernyataannya.

$\frac{- (- 1)}{{(x + 1)}^{2}}$

Langkah 8

Kalikan $- 1$ dengan $- 1$ .

$\frac{1}{{(x + 1)}^{2}}$