Aljabar Contoh

$2 + \sqrt{x + 1} - \sqrt{x + 5} = 0$

Langkah 1

Pindahkan semua suku yang tidak mengandung $\sqrt{x + 1}$ ke sisi kanan dari persamaan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1

Kurangkan $2$ dari kedua sisi persamaan tersebut.

$\sqrt{x + 1} - \sqrt{x + 5} = - 2$

Langkah 1.2

Tambahkan $\sqrt{x + 5}$ ke kedua sisi persamaan.

$\sqrt{x + 1} = - 2 + \sqrt{x + 5}$

Langkah 2

Untuk menghapus akar pada sisi kiri persamaan, kuadratkan kedua sisi persamaan.

${\sqrt{x + 1}}^{2} = {(- 2 + \sqrt{x + 5})}^{2}$

Langkah 3

Sederhanakan setiap sisi persamaan tersebut.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Gunakan $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ untuk menuliskan kembali $\sqrt{x + 1}$ sebagai ${(x + 1)}^{\frac{1}{2}}$ .

${({(x + 1)}^{\frac{1}{2}})}^{2} = {(- 2 + \sqrt{x + 5})}^{2}$

Langkah 3.2

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.1

Sederhanakan ${({(x + 1)}^{\frac{1}{2}})}^{2}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.1.1

Kalikan eksponen dalam ${({(x + 1)}^{\frac{1}{2}})}^{2}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.1.1.1

Terapkan kaidah pangkat dan perkalian eksponen, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

${(x + 1)}^{\frac{1}{2} \cdot 2} = {(- 2 + \sqrt{x + 5})}^{2}$

Langkah 3.2.1.1.2

Batalkan faktor persekutuan dari $2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.1.1.2.1

Batalkan faktor persekutuan.

${(x + 1)}^{\frac{1}{2} \cdot 2} = {(- 2 + \sqrt{x + 5})}^{2}$

Langkah 3.2.1.1.2.2

Tulis kembali pernyataannya.

${(x + 1)}^{1} = {(- 2 + \sqrt{x + 5})}^{2}$

Langkah 3.2.1.2

Sederhanakan.

$x + 1 = {(- 2 + \sqrt{x + 5})}^{2}$

Langkah 3.3

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.3.1

Sederhanakan ${(- 2 + \sqrt{x + 5})}^{2}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.3.1.1

Tulis kembali ${(- 2 + \sqrt{x + 5})}^{2}$ sebagai $(- 2 + \sqrt{x + 5}) (- 2 + \sqrt{x + 5})$ .

$x + 1 = (- 2 + \sqrt{x + 5}) (- 2 + \sqrt{x + 5})$

Langkah 3.3.1.2

Perluas $(- 2 + \sqrt{x + 5}) (- 2 + \sqrt{x + 5})$ menggunakan Metode FOIL.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.3.1.2.1

Terapkan sifat distributif.

$x + 1 = - 2 (- 2 + \sqrt{x + 5}) + \sqrt{x + 5} (- 2 + \sqrt{x + 5})$

Langkah 3.3.1.2.2

Terapkan sifat distributif.

$x + 1 = - 2 \cdot - 2 - 2 \sqrt{x + 5} + \sqrt{x + 5} (- 2 + \sqrt{x + 5})$

Langkah 3.3.1.2.3

Terapkan sifat distributif.

$x + 1 = - 2 \cdot - 2 - 2 \sqrt{x + 5} + \sqrt{x + 5} \cdot - 2 + \sqrt{x + 5} \sqrt{x + 5}$

Langkah 3.3.1.3

Sederhanakan dan gabungkan suku-suku sejenis.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.3.1.3.1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.3.1.3.1.1

Kalikan $- 2$ dengan $- 2$ .

$x + 1 = 4 - 2 \sqrt{x + 5} + \sqrt{x + 5} \cdot - 2 + \sqrt{x + 5} \sqrt{x + 5}$

Langkah 3.3.1.3.1.2

Pindahkan $- 2$ ke sebelah kiri $\sqrt{x + 5}$ .

$x + 1 = 4 - 2 \sqrt{x + 5} - 2 \cdot \sqrt{x + 5} + \sqrt{x + 5} \sqrt{x + 5}$

Langkah 3.3.1.3.1.3

Kalikan $\sqrt{x + 5} \sqrt{x + 5}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.3.1.3.1.3.1

Naikkan $\sqrt{x + 5}$ menjadi pangkat $1$ .

$x + 1 = 4 - 2 \sqrt{x + 5} - 2 \sqrt{x + 5} + {\sqrt{x + 5}}^{1} \sqrt{x + 5}$

Langkah 3.3.1.3.1.3.2

Naikkan $\sqrt{x + 5}$ menjadi pangkat $1$ .

$x + 1 = 4 - 2 \sqrt{x + 5} - 2 \sqrt{x + 5} + {\sqrt{x + 5}}^{1} {\sqrt{x + 5}}^{1}$

Langkah 3.3.1.3.1.3.3

Gunakan kaidah pangkat $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ untuk menggabungkan pangkat.

$x + 1 = 4 - 2 \sqrt{x + 5} - 2 \sqrt{x + 5} + {\sqrt{x + 5}}^{1 + 1}$

Langkah 3.3.1.3.1.3.4

Tambahkan $1$ dan $1$ .

$x + 1 = 4 - 2 \sqrt{x + 5} - 2 \sqrt{x + 5} + {\sqrt{x + 5}}^{2}$

Langkah 3.3.1.3.1.4

Tulis kembali ${\sqrt{x + 5}}^{2}$ sebagai $x + 5$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.3.1.3.1.4.1

Gunakan $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ untuk menuliskan kembali $\sqrt{x + 5}$ sebagai ${(x + 5)}^{\frac{1}{2}}$ .

$x + 1 = 4 - 2 \sqrt{x + 5} - 2 \sqrt{x + 5} + {({(x + 5)}^{\frac{1}{2}})}^{2}$

Langkah 3.3.1.3.1.4.2

Terapkan kaidah pangkat dan perkalian eksponen, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$x + 1 = 4 - 2 \sqrt{x + 5} - 2 \sqrt{x + 5} + {(x + 5)}^{\frac{1}{2} \cdot 2}$

Langkah 3.3.1.3.1.4.3

Gabungkan $\frac{1}{2}$ dan $2$ .

$x + 1 = 4 - 2 \sqrt{x + 5} - 2 \sqrt{x + 5} + {(x + 5)}^{\frac{2}{2}}$

Langkah 3.3.1.3.1.4.4

Batalkan faktor persekutuan dari $2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.3.1.3.1.4.4.1

Batalkan faktor persekutuan.

$x + 1 = 4 - 2 \sqrt{x + 5} - 2 \sqrt{x + 5} + {(x + 5)}^{\frac{2}{2}}$

Langkah 3.3.1.3.1.4.4.2

Tulis kembali pernyataannya.

$x + 1 = 4 - 2 \sqrt{x + 5} - 2 \sqrt{x + 5} + {(x + 5)}^{1}$

Langkah 3.3.1.3.1.4.5

Sederhanakan.

$x + 1 = 4 - 2 \sqrt{x + 5} - 2 \sqrt{x + 5} + x + 5$

Langkah 3.3.1.3.2

Tambahkan $4$ dan $5$ .

$x + 1 = 9 - 2 \sqrt{x + 5} - 2 \sqrt{x + 5} + x$

Langkah 3.3.1.3.3

Kurangi $2 \sqrt{x + 5}$ dengan $- 2 \sqrt{x + 5}$ .

$x + 1 = 9 - 4 \sqrt{x + 5} + x$

Langkah 4

Selesaikan $- 4 \sqrt{x + 5}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1

Tulis kembali persamaan tersebut sebagai $9 - 4 \sqrt{x + 5} + x = x + 1$ .

$9 - 4 \sqrt{x + 5} + x = x + 1$

Langkah 4.2

Pindahkan semua suku yang tidak mengandung $- 4 \sqrt{x + 5}$ ke sisi kanan dari persamaan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.1

Kurangkan $9$ dari kedua sisi persamaan tersebut.

$- 4 \sqrt{x + 5} + x = x + 1 - 9$

Langkah 4.2.2

Kurangkan $x$ dari kedua sisi persamaan tersebut.

$- 4 \sqrt{x + 5} = x + 1 - 9 - x$

Langkah 4.2.3

Gabungkan suku balikan dalam $x + 1 - 9 - x$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.3.1

Kurangi $x$ dengan $x$ .

$- 4 \sqrt{x + 5} = 0 + 1 - 9$

Langkah 4.2.3.2

Tambahkan $0$ dan $1$ .

$- 4 \sqrt{x + 5} = 1 - 9$

Langkah 4.2.4

Kurangi $9$ dengan $1$ .

$- 4 \sqrt{x + 5} = - 8$

Langkah 5

Untuk menghapus akar pada sisi kiri persamaan, kuadratkan kedua sisi persamaan.

${(- 4 \sqrt{x + 5})}^{2} = {(- 8)}^{2}$

Langkah 6

Sederhanakan setiap sisi persamaan tersebut.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.1

Gunakan $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ untuk menuliskan kembali $\sqrt{x + 5}$ sebagai ${(x + 5)}^{\frac{1}{2}}$ .

${(- 4 {(x + 5)}^{\frac{1}{2}})}^{2} = {(- 8)}^{2}$

Langkah 6.2

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.2.1

Sederhanakan ${(- 4 {(x + 5)}^{\frac{1}{2}})}^{2}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.2.1.1

Terapkan kaidah hasil kali ke $- 4 {(x + 5)}^{\frac{1}{2}}$ .

${(- 4)}^{2} {({(x + 5)}^{\frac{1}{2}})}^{2} = {(- 8)}^{2}$

Langkah 6.2.1.2

Naikkan $- 4$ menjadi pangkat $2$ .

$16 {({(x + 5)}^{\frac{1}{2}})}^{2} = {(- 8)}^{2}$

Langkah 6.2.1.3

Kalikan eksponen dalam ${({(x + 5)}^{\frac{1}{2}})}^{2}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.2.1.3.1

Terapkan kaidah pangkat dan perkalian eksponen, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$16 {(x + 5)}^{\frac{1}{2} \cdot 2} = {(- 8)}^{2}$

Langkah 6.2.1.3.2

Batalkan faktor persekutuan dari $2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.2.1.3.2.1

Batalkan faktor persekutuan.

$16 {(x + 5)}^{\frac{1}{2} \cdot 2} = {(- 8)}^{2}$

Langkah 6.2.1.3.2.2

Tulis kembali pernyataannya.

$16 {(x + 5)}^{1} = {(- 8)}^{2}$

Langkah 6.2.1.4

Sederhanakan.

$16 (x + 5) = {(- 8)}^{2}$

Langkah 6.2.1.5

Terapkan sifat distributif.

$16 x + 16 \cdot 5 = {(- 8)}^{2}$

Langkah 6.2.1.6

Kalikan $16$ dengan $5$ .

$16 x + 80 = {(- 8)}^{2}$

Langkah 6.3

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.3.1

Naikkan $- 8$ menjadi pangkat $2$ .

$16 x + 80 = 64$

Langkah 7

Selesaikan $x$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 7.1

Pindahkan semua suku yang tidak mengandung $x$ ke sisi kanan dari persamaan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 7.1.1

Kurangkan $80$ dari kedua sisi persamaan tersebut.

$16 x = 64 - 80$

Langkah 7.1.2

Kurangi $80$ dengan $64$ .

$16 x = - 16$

Langkah 7.2

Bagi setiap suku pada $16 x = - 16$ dengan $16$ dan sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 7.2.1

Bagilah setiap suku di $16 x = - 16$ dengan $16$ .

$\frac{16 x}{16} = \frac{- 16}{16}$

Langkah 7.2.2

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 7.2.2.1

Batalkan faktor persekutuan dari $16$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 7.2.2.1.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{16 x}{16} = \frac{- 16}{16}$

Langkah 7.2.2.1.2

Bagilah $x$ dengan $1$ .

$x = \frac{- 16}{16}$

Langkah 7.2.3

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 7.2.3.1

Bagilah $- 16$ dengan $16$ .

$x = - 1$