Aljabar Contoh

$3 {(a - 2)}^{2} - (2 - a)$

Langkah 1

Tulis kembali ${(a - 2)}^{2}$ sebagai $(a - 2) (a - 2)$ .

$3 ((a - 2) (a - 2)) - (2 - a)$

Langkah 2

Perluas $(a - 2) (a - 2)$ menggunakan Metode FOIL.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Terapkan sifat distributif.

$3 (a (a - 2) - 2 (a - 2)) - (2 - a)$

Langkah 2.2

Terapkan sifat distributif.

$3 (a \cdot a + a \cdot - 2 - 2 (a - 2)) - (2 - a)$

Langkah 2.3

Terapkan sifat distributif.

$3 (a \cdot a + a \cdot - 2 - 2 a - 2 \cdot - 2) - (2 - a)$

Langkah 3

Sederhanakan dan gabungkan suku-suku sejenis.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1.1

Kalikan $a$ dengan $a$ .

$3 (a^{2} + a \cdot - 2 - 2 a - 2 \cdot - 2) - (2 - a)$

Langkah 3.1.2

Pindahkan $- 2$ ke sebelah kiri $a$ .

$3 (a^{2} - 2 a - 2 a - 2 \cdot - 2) - (2 - a)$

Langkah 3.1.3

Kalikan $- 2$ dengan $- 2$ .

$3 (a^{2} - 2 a - 2 a + 4) - (2 - a)$

Langkah 3.2

Kurangi $2 a$ dengan $- 2 a$ .

$3 (a^{2} - 4 a + 4) - (2 - a)$

Langkah 4

Terapkan sifat distributif.

$3 a^{2} + 3 (- 4 a) + 3 \cdot 4 - (2 - a)$

Langkah 5

Sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.1

Kalikan $- 4$ dengan $3$ .

$3 a^{2} - 12 a + 3 \cdot 4 - (2 - a)$

Langkah 5.2

Kalikan $3$ dengan $4$ .

$3 a^{2} - 12 a + 12 - (2 - a)$

Langkah 6

Terapkan sifat distributif.

$3 a^{2} - 12 a + 12 - 1 \cdot 2 - - a$

Langkah 7

Kalikan $- 1$ dengan $2$ .

$3 a^{2} - 12 a + 12 - 2 - - a$

Langkah 8

Kalikan $- - a$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 8.1

Kalikan $- 1$ dengan $- 1$ .

$3 a^{2} - 12 a + 12 - 2 + 1 a$

Langkah 8.2

Kalikan $a$ dengan $1$ .

$3 a^{2} - 12 a + 12 - 2 + a$

Langkah 9

Tambahkan $- 12 a$ dan $a$ .

$3 a^{2} - 11 a + 12 - 2$

Langkah 10

Kurangi $2$ dengan $12$ .

$3 a^{2} - 11 a + 10$

Langkah 11

Faktorkan dengan pengelompokan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 11.1

Untuk polinomial dari bentuk $a x^{2} + b x + c$ , tulis kembali suku tengahnya sebagai penjumlahan dari dua suku yang hasil kalinya adalah $a \cdot c = 3 \cdot 10 = 30$ dan yang jumlahnya adalah $b = - 11$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 11.1.1

Faktorkan $- 11$ dari $- 11 a$ .

$3 a^{2} - 11 (a) + 10$

Langkah 11.1.2

Tulis kembali $- 11$ sebagai $- 5$ ditambah $- 6$

$3 a^{2} + (- 5 - 6) a + 10$

Langkah 11.1.3

Terapkan sifat distributif.

$3 a^{2} - 5 a - 6 a + 10$

Langkah 11.2

Faktorkan faktor persekutuan terbesar dari setiap kelompok.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 11.2.1

Kelompokkan dua suku pertama dan dua suku terakhir.

$(3 a^{2} - 5 a) - 6 a + 10$

Langkah 11.2.2

Faktorkan faktor persekutuan terbesar (FPB) dari setiap kelompok.

$a (3 a - 5) - 2 (3 a - 5)$

Langkah 11.3

Faktorkan polinomial dengan memfaktorkan faktor persekutuan terbesar, $3 a - 5$ .

$(3 a - 5) (a - 2)$