Aljabar Contoh

$\sqrt[3]{x + 5} = 2 \sqrt[3]{2 x + 6}$

Langkah 1

Untuk menghilangkan akar pada sisi kiri persamaan, pangkatkan tiga kedua sisi persamaan.

${\sqrt[3]{x + 5}}^{3} = {(2 \sqrt[3]{2 x + 6})}^{3}$

Langkah 2

Sederhanakan setiap sisi persamaan tersebut.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Gunakan $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ untuk menuliskan kembali $\sqrt[3]{x + 5}$ sebagai ${(x + 5)}^{\frac{1}{3}}$ .

${({(x + 5)}^{\frac{1}{3}})}^{3} = {(2 \sqrt[3]{2 x + 6})}^{3}$

Langkah 2.2

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.1

Sederhanakan ${({(x + 5)}^{\frac{1}{3}})}^{3}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.1.1

Kalikan eksponen dalam ${({(x + 5)}^{\frac{1}{3}})}^{3}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.1.1.1

Terapkan kaidah pangkat dan perkalian eksponen, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

${(x + 5)}^{\frac{1}{3} \cdot 3} = {(2 \sqrt[3]{2 x + 6})}^{3}$

Langkah 2.2.1.1.2

Batalkan faktor persekutuan dari $3$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.1.1.2.1

Batalkan faktor persekutuan.

${(x + 5)}^{\frac{1}{3} \cdot 3} = {(2 \sqrt[3]{2 x + 6})}^{3}$

Langkah 2.2.1.1.2.2

Tulis kembali pernyataannya.

${(x + 5)}^{1} = {(2 \sqrt[3]{2 x + 6})}^{3}$

Langkah 2.2.1.2

Sederhanakan.

$x + 5 = {(2 \sqrt[3]{2 x + 6})}^{3}$

Langkah 2.3

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.3.1

Sederhanakan ${(2 \sqrt[3]{2 x + 6})}^{3}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.3.1.1

Faktorkan $2$ dari $2 x + 6$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.3.1.1.1

Faktorkan $2$ dari $2 x$ .

$x + 5 = {(2 \sqrt[3]{2 (x) + 6})}^{3}$

Langkah 2.3.1.1.2

Faktorkan $2$ dari $6$ .

$x + 5 = {(2 \sqrt[3]{2 x + 2 \cdot 3})}^{3}$

Langkah 2.3.1.1.3

Faktorkan $2$ dari $2 x + 2 \cdot 3$ .

$x + 5 = {(2 \sqrt[3]{2 (x + 3)})}^{3}$

Langkah 2.3.1.2

Sederhanakan pernyataannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.3.1.2.1

Terapkan kaidah hasil kali ke $2 \sqrt[3]{2 (x + 3)}$ .

$x + 5 = 2^{3} {\sqrt[3]{2 (x + 3)}}^{3}$

Langkah 2.3.1.2.2

Naikkan $2$ menjadi pangkat $3$ .

$x + 5 = 8 {\sqrt[3]{2 (x + 3)}}^{3}$

Langkah 2.3.1.3

Tulis kembali ${\sqrt[3]{2 (x + 3)}}^{3}$ sebagai $2 (x + 3)$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.3.1.3.1

Gunakan $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ untuk menuliskan kembali $\sqrt[3]{2 (x + 3)}$ sebagai ${(2 (x + 3))}^{\frac{1}{3}}$ .

$x + 5 = 8 {({(2 (x + 3))}^{\frac{1}{3}})}^{3}$

Langkah 2.3.1.3.2

Terapkan kaidah pangkat dan perkalian eksponen, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$x + 5 = 8 {(2 (x + 3))}^{\frac{1}{3} \cdot 3}$

Langkah 2.3.1.3.3

Gabungkan $\frac{1}{3}$ dan $3$ .

$x + 5 = 8 {(2 (x + 3))}^{\frac{3}{3}}$

Langkah 2.3.1.3.4

Batalkan faktor persekutuan dari $3$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.3.1.3.4.1

Batalkan faktor persekutuan.

$x + 5 = 8 {(2 (x + 3))}^{\frac{3}{3}}$

Langkah 2.3.1.3.4.2

Tulis kembali pernyataannya.

$x + 5 = 8 {(2 (x + 3))}^{1}$

Langkah 2.3.1.3.5

Sederhanakan.

$x + 5 = 8 (2 (x + 3))$

Langkah 2.3.1.4

Terapkan sifat distributif.

$x + 5 = 8 (2 x + 2 \cdot 3)$

Langkah 2.3.1.5

Kalikan $2$ dengan $3$ .

$x + 5 = 8 (2 x + 6)$

Langkah 2.3.1.6

Terapkan sifat distributif.

$x + 5 = 8 (2 x) + 8 \cdot 6$

Langkah 2.3.1.7

Kalikan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.3.1.7.1

Kalikan $2$ dengan $8$ .

$x + 5 = 16 x + 8 \cdot 6$

Langkah 2.3.1.7.2

Kalikan $8$ dengan $6$ .

$x + 5 = 16 x + 48$

Langkah 3

Selesaikan $x$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Pindahkan semua suku yang mengandung $x$ ke sisi kiri dari persamaan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1.1

Kurangkan $16 x$ dari kedua sisi persamaan tersebut.

$x + 5 - 16 x = 48$

Langkah 3.1.2

Kurangi $16 x$ dengan $x$ .

$- 15 x + 5 = 48$

Langkah 3.2

Pindahkan semua suku yang tidak mengandung $x$ ke sisi kanan dari persamaan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.1

Kurangkan $5$ dari kedua sisi persamaan tersebut.

$- 15 x = 48 - 5$

Langkah 3.2.2

Kurangi $5$ dengan $48$ .

$- 15 x = 43$

Langkah 3.3

Bagi setiap suku pada $- 15 x = 43$ dengan $- 15$ dan sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.3.1

Bagilah setiap suku di $- 15 x = 43$ dengan $- 15$ .

$\frac{- 15 x}{- 15} = \frac{43}{- 15}$

Langkah 3.3.2

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.3.2.1

Batalkan faktor persekutuan dari $- 15$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.3.2.1.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{- 15 x}{- 15} = \frac{43}{- 15}$

Langkah 3.3.2.1.2

Bagilah $x$ dengan $1$ .

$x = \frac{43}{- 15}$

Langkah 3.3.3

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.3.3.1

Pindahkan tanda negatif di depan pecahan.

$x = - \frac{43}{15}$

Langkah 4

Hasilnya dapat ditampilkan dalam beberapa bentuk.

Bentuk Eksak:

$x = - \frac{43}{15}$

Bentuk Desimal:

$x = - 2.8\overline{6}$

Bentuk Bilangan Campuran:

$x = - 2 \frac{13}{15}$