Aljabar Contoh

${(x^{\frac{1}{3}} \cdot y^{\frac{1}{2}})}^{9} \cdot \sqrt{y}$

Langkah 1

Terapkan kaidah hasil kali ke $x^{\frac{1}{3}} y^{\frac{1}{2}}$ .

${(x^{\frac{1}{3}})}^{9} {(y^{\frac{1}{2}})}^{9} \cdot \sqrt{y}$

Langkah 2

Kalikan eksponen dalam ${(x^{\frac{1}{3}})}^{9}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Terapkan kaidah pangkat dan perkalian eksponen, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$x^{\frac{1}{3} \cdot 9} {(y^{\frac{1}{2}})}^{9} \cdot \sqrt{y}$

Langkah 2.2

Batalkan faktor persekutuan dari $3$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.1

Faktorkan $3$ dari $9$ .

$x^{\frac{1}{3} \cdot (3 (3))} {(y^{\frac{1}{2}})}^{9} \cdot \sqrt{y}$

Langkah 2.2.2

Batalkan faktor persekutuan.

$x^{\frac{1}{3} \cdot (3 \cdot 3)} {(y^{\frac{1}{2}})}^{9} \cdot \sqrt{y}$

Langkah 2.2.3

Tulis kembali pernyataannya.

$x^{3} {(y^{\frac{1}{2}})}^{9} \cdot \sqrt{y}$

Langkah 3

Kalikan eksponen dalam ${(y^{\frac{1}{2}})}^{9}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Terapkan kaidah pangkat dan perkalian eksponen, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$x^{3} y^{\frac{1}{2} \cdot 9} \cdot \sqrt{y}$

Langkah 3.2

Gabungkan $\frac{1}{2}$ dan $9$ .

$x^{3} y^{\frac{9}{2}} \cdot \sqrt{y}$

Langkah 4

Kalikan $x^{3} y^{\frac{9}{2}} \sqrt{y}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1

Gunakan $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ untuk menuliskan kembali $\sqrt{y}$ sebagai $y^{\frac{1}{2}}$ .

$x^{3} (y^{\frac{1}{2}} y^{\frac{9}{2}})$

Langkah 4.2

Gunakan kaidah pangkat $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ untuk menggabungkan pangkat.

$x^{3} y^{\frac{1}{2} + \frac{9}{2}}$

Langkah 4.3

Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.

$x^{3} y^{\frac{1 + 9}{2}}$

Langkah 4.4

Tambahkan $1$ dan $9$ .

$x^{3} y^{\frac{10}{2}}$

Langkah 4.5

Hapus faktor persekutuan dari $10$ dan $2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.5.1

Faktorkan $2$ dari $10$ .

$x^{3} y^{\frac{2 \cdot 5}{2}}$

Langkah 4.5.2

Batalkan faktor persekutuan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.5.2.1

Faktorkan $2$ dari $2$ .

$x^{3} y^{\frac{2 \cdot 5}{2 (1)}}$

Langkah 4.5.2.2

Batalkan faktor persekutuan.

$x^{3} y^{\frac{2 \cdot 5}{2 \cdot 1}}$

Langkah 4.5.2.3

Tulis kembali pernyataannya.

$x^{3} y^{\frac{5}{1}}$

Langkah 4.5.2.4

Bagilah $5$ dengan $1$ .

$x^{3} y^{5}$