Aljabar Contoh

$2 (3 - b) + 5 {(b - 3)}^{2}$

Langkah 1

Terapkan sifat distributif.

$2 \cdot 3 + 2 (- b) + 5 {(b - 3)}^{2}$

Langkah 2

Kalikan $2$ dengan $3$ .

$6 + 2 (- b) + 5 {(b - 3)}^{2}$

Langkah 3

Kalikan $- 1$ dengan $2$ .

$6 - 2 b + 5 {(b - 3)}^{2}$

Langkah 4

Tulis kembali ${(b - 3)}^{2}$ sebagai $(b - 3) (b - 3)$ .

$6 - 2 b + 5 ((b - 3) (b - 3))$

Langkah 5

Perluas $(b - 3) (b - 3)$ menggunakan Metode FOIL.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.1

Terapkan sifat distributif.

$6 - 2 b + 5 (b (b - 3) - 3 (b - 3))$

Langkah 5.2

Terapkan sifat distributif.

$6 - 2 b + 5 (b \cdot b + b \cdot - 3 - 3 (b - 3))$

Langkah 5.3

Terapkan sifat distributif.

$6 - 2 b + 5 (b \cdot b + b \cdot - 3 - 3 b - 3 \cdot - 3)$

Langkah 6

Sederhanakan dan gabungkan suku-suku sejenis.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.1.1

Kalikan $b$ dengan $b$ .

$6 - 2 b + 5 (b^{2} + b \cdot - 3 - 3 b - 3 \cdot - 3)$

Langkah 6.1.2

Pindahkan $- 3$ ke sebelah kiri $b$ .

$6 - 2 b + 5 (b^{2} - 3 b - 3 b - 3 \cdot - 3)$

Langkah 6.1.3

Kalikan $- 3$ dengan $- 3$ .

$6 - 2 b + 5 (b^{2} - 3 b - 3 b + 9)$

Langkah 6.2

Kurangi $3 b$ dengan $- 3 b$ .

$6 - 2 b + 5 (b^{2} - 6 b + 9)$

Langkah 7

Terapkan sifat distributif.

$6 - 2 b + 5 b^{2} + 5 (- 6 b) + 5 \cdot 9$

Langkah 8

Sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 8.1

Kalikan $- 6$ dengan $5$ .

$6 - 2 b + 5 b^{2} - 30 b + 5 \cdot 9$

Langkah 8.2

Kalikan $5$ dengan $9$ .

$6 - 2 b + 5 b^{2} - 30 b + 45$

Langkah 9

Tambahkan $6$ dan $45$ .

$- 2 b + 5 b^{2} - 30 b + 51$

Langkah 10

Kurangi $30 b$ dengan $- 2 b$ .

$5 b^{2} - 32 b + 51$

Langkah 11

Faktorkan dengan pengelompokan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 11.1

Untuk polinomial dari bentuk $a x^{2} + b x + c$ , tulis kembali suku tengahnya sebagai penjumlahan dari dua suku yang hasil kalinya adalah $a \cdot c = 5 \cdot 51 = 255$ dan yang jumlahnya adalah $b = - 32$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 11.1.1

Faktorkan $- 32$ dari $- 32 b$ .

$5 b^{2} - 32 (b) + 51$

Langkah 11.1.2

Tulis kembali $- 32$ sebagai $- 15$ ditambah $- 17$

$5 b^{2} + (- 15 - 17) b + 51$

Langkah 11.1.3

Terapkan sifat distributif.

$5 b^{2} - 15 b - 17 b + 51$

Langkah 11.2

Faktorkan faktor persekutuan terbesar dari setiap kelompok.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 11.2.1

Kelompokkan dua suku pertama dan dua suku terakhir.

$(5 b^{2} - 15 b) - 17 b + 51$

Langkah 11.2.2

Faktorkan faktor persekutuan terbesar (FPB) dari setiap kelompok.

$5 b (b - 3) - 17 (b - 3)$

Langkah 11.3

Faktorkan polinomial dengan memfaktorkan faktor persekutuan terbesar, $b - 3$ .

$(b - 3) (5 b - 17)$