Aljabar Contoh

$\frac{b^{2} - 4 b y}{2 y^{2} - b y} - \frac{4 y}{b - 2 y}$

Langkah 1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1

Faktorkan $b$ dari $b^{2} - 4 b y$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1.1

Faktorkan $b$ dari $b^{2}$ .

$\frac{b \cdot b - 4 b y}{2 y^{2} - b y} - \frac{4 y}{b - 2 y}$

Langkah 1.1.2

Faktorkan $b$ dari $- 4 b y$ .

$\frac{b \cdot b + b (- 4 y)}{2 y^{2} - b y} - \frac{4 y}{b - 2 y}$

Langkah 1.1.3

Faktorkan $b$ dari $b \cdot b + b (- 4 y)$ .

$\frac{b (b - 4 y)}{2 y^{2} - b y} - \frac{4 y}{b - 2 y}$

Langkah 1.2

Faktorkan $y$ dari $2 y^{2} - b y$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.1

Faktorkan $y$ dari $2 y^{2}$ .

$\frac{b (b - 4 y)}{y (2 y) - b y} - \frac{4 y}{b - 2 y}$

Langkah 1.2.2

Faktorkan $y$ dari $- b y$ .

$\frac{b (b - 4 y)}{y (2 y) + y (- b)} - \frac{4 y}{b - 2 y}$

Langkah 1.2.3

Faktorkan $y$ dari $y (2 y) + y (- b)$ .

$\frac{b (b - 4 y)}{y (2 y - b)} - \frac{4 y}{b - 2 y}$

Langkah 2

Sederhanakan dengan memfaktorkan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Faktorkan $- 1$ dari $b$ .

$\frac{b (b - 4 y)}{y (2 y - b)} - \frac{4 y}{- 1 (- b) - 2 y}$

Langkah 2.2

Faktorkan $- 1$ dari $- 2 y$ .

$\frac{b (b - 4 y)}{y (2 y - b)} - \frac{4 y}{- 1 (- b) - (2 y)}$

Langkah 2.3

Faktorkan $- 1$ dari $- 1 (- b) - (2 y)$ .

$\frac{b (b - 4 y)}{y (2 y - b)} - \frac{4 y}{- 1 (- b + 2 y)}$

Langkah 2.4

Susun kembali suku-suku.

$\frac{b (b - 4 y)}{y (- b + 2 y)} - \frac{4 y}{- 1 (- b + 2 y)}$

Langkah 3

Untuk menuliskan $\frac{b (b - 4 y)}{y (- b + 2 y)}$ sebagai pecahan dengan penyebut umum, kalikan dengan $\frac{- 1}{- 1}$ .

$\frac{b (b - 4 y)}{y (- b + 2 y)} \cdot \frac{- 1}{- 1} - \frac{4 y}{- 1 (- b + 2 y)}$

Langkah 4

Untuk menuliskan $- \frac{4 y}{- 1 (- b + 2 y)}$ sebagai pecahan dengan penyebut umum, kalikan dengan $\frac{y}{y}$ .

$\frac{b (b - 4 y)}{y (- b + 2 y)} \cdot \frac{- 1}{- 1} - \frac{4 y}{- 1 (- b + 2 y)} \cdot \frac{y}{y}$

Langkah 5

Tulis setiap pernyataan menggunakan penyebut umum dari $y (- b + 2 y) \cdot - 1$ , dengan mengalikan masing-masing pembilang dan penyebut dengan faktor dari $1$ yang sesuai.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.1

Kalikan $\frac{b (b - 4 y)}{y (- b + 2 y)}$ dengan $\frac{- 1}{- 1}$ .

$\frac{b (b - 4 y) \cdot - 1}{y (- b + 2 y) \cdot - 1} - \frac{4 y}{- 1 (- b + 2 y)} \cdot \frac{y}{y}$

Langkah 5.2

Kalikan $\frac{4 y}{- 1 (- b + 2 y)}$ dengan $\frac{y}{y}$ .

$\frac{b (b - 4 y) \cdot - 1}{y (- b + 2 y) \cdot - 1} - \frac{4 y \cdot y}{- 1 (- b + 2 y) y}$

Langkah 5.3

Susun kembali faktor-faktor dari $y (- b + 2 y) \cdot - 1$ .

$\frac{b (b - 4 y) \cdot - 1}{- y (- b + 2 y)} - \frac{4 y \cdot y}{- 1 (- b + 2 y) y}$

Langkah 5.4

Susun kembali faktor-faktor dari $- 1 (- b + 2 y) y$ .

$\frac{b (b - 4 y) \cdot - 1}{- y (- b + 2 y)} - \frac{4 y \cdot y}{- y (- b + 2 y)}$

Langkah 6

Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.

$\frac{b (b - 4 y) \cdot - 1 - 4 y \cdot y}{- y (- b + 2 y)}$

Langkah 7

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 7.1

Terapkan sifat distributif.

$\frac{(b \cdot b + b (- 4 y)) \cdot - 1 - 4 y \cdot y}{- y (- b + 2 y)}$

Langkah 7.2

Kalikan $b$ dengan $b$ .

$\frac{(b^{2} + b (- 4 y)) \cdot - 1 - 4 y \cdot y}{- y (- b + 2 y)}$

Langkah 7.3

Tulis kembali menggunakan sifat komutatif dari perkalian.

$\frac{(b^{2} - 4 b y) \cdot - 1 - 4 y \cdot y}{- y (- b + 2 y)}$

Langkah 7.4

Terapkan sifat distributif.

$\frac{b^{2} \cdot - 1 - 4 b y \cdot - 1 - 4 y \cdot y}{- y (- b + 2 y)}$

Langkah 7.5

Pindahkan $- 1$ ke sebelah kiri $b^{2}$ .

$\frac{- 1 \cdot b^{2} - 4 b y \cdot - 1 - 4 y \cdot y}{- y (- b + 2 y)}$

Langkah 7.6

Kalikan $- 1$ dengan $- 4$ .

$\frac{- 1 \cdot b^{2} + 4 b y - 4 y \cdot y}{- y (- b + 2 y)}$

Langkah 7.7

Tulis kembali $- 1 b^{2}$ sebagai $- b^{2}$ .

$\frac{- b^{2} + 4 b y - 4 y \cdot y}{- y (- b + 2 y)}$

Langkah 7.8

Kalikan $y$ dengan $y$ dengan menambahkan eksponennya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 7.8.1

Pindahkan $y$ .

$\frac{- b^{2} + 4 b y - 4 (y \cdot y)}{- y (- b + 2 y)}$

Langkah 7.8.2

Kalikan $y$ dengan $y$ .

$\frac{- b^{2} + 4 b y - 4 y^{2}}{- y (- b + 2 y)}$

Langkah 7.9

Faktorkan dengan pengelompokan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 7.9.1

Untuk polinomial dari bentuk $a x^{2} + b x + c$ , tulis kembali suku tengahnya sebagai penjumlahan dari dua suku yang hasil kalinya adalah $a \cdot c = - 1 \cdot - 4 = 4$ dan yang jumlahnya adalah $b = 4$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 7.9.1.1

Susun kembali suku-suku.

$\frac{- b^{2} - 4 y^{2} + 4 b y}{- y (- b + 2 y)}$

Langkah 7.9.1.2

Susun kembali $- 4 y^{2}$ dan $4 b y$ .

$\frac{- b^{2} + 4 b y - 4 y^{2}}{- y (- b + 2 y)}$

Langkah 7.9.1.3

Faktorkan $4$ dari $4 b y$ .

$\frac{- b^{2} + 4 (b y) - 4 y^{2}}{- y (- b + 2 y)}$

Langkah 7.9.1.4

Tulis kembali $4$ sebagai $2$ ditambah $2$

$\frac{- b^{2} + (2 + 2) (b y) - 4 y^{2}}{- y (- b + 2 y)}$

Langkah 7.9.1.5

Terapkan sifat distributif.

$\frac{- b^{2} + 2 (b y) + 2 (b y) - 4 y^{2}}{- y (- b + 2 y)}$

Langkah 7.9.1.6

Pindahkan tanda kurung.

$\frac{- b^{2} + 2 b y + 2 b y - 4 y^{2}}{- y (- b + 2 y)}$

Langkah 7.9.2

Faktorkan faktor persekutuan terbesar dari setiap kelompok.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 7.9.2.1

Kelompokkan dua suku pertama dan dua suku terakhir.

$\frac{(- b^{2} + 2 b y) + 2 b y - 4 y^{2}}{- y (- b + 2 y)}$

Langkah 7.9.2.2

Faktorkan faktor persekutuan terbesar (FPB) dari setiap kelompok.

$\frac{b (- b + 2 y) - 2 y (- b + 2 y)}{- y (- b + 2 y)}$

Langkah 7.9.3

Faktorkan polinomial dengan memfaktorkan faktor persekutuan terbesar, $- b + 2 y$ .

$\frac{(- b + 2 y) (b - 2 y)}{- y (- b + 2 y)}$

Langkah 8

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 8.1

Faktorkan $- 1$ dari $- b$ .

$\frac{(- (b) + 2 y) (b - 2 y)}{- y (- b + 2 y)}$

Langkah 8.2

Faktorkan $- 1$ dari $2 y$ .

$\frac{(- (b) - (- 2 y)) (b - 2 y)}{- y (- b + 2 y)}$

Langkah 8.3

Faktorkan $- 1$ dari $- (b) - (- 2 y)$ .

$\frac{- (b - 2 y) (b - 2 y)}{- y (- b + 2 y)}$

Langkah 8.4

Tulis kembali $- (b - 2 y)$ sebagai $- 1 (b - 2 y)$ .

$\frac{- 1 (b - 2 y) (b - 2 y)}{- y (- b + 2 y)}$

Langkah 8.5

Naikkan $b - 2 y$ menjadi pangkat $1$ .

$\frac{- 1 ({(b - 2 y)}^{1} (b - 2 y))}{- y (- b + 2 y)}$

Langkah 8.6

Naikkan $b - 2 y$ menjadi pangkat $1$ .

$\frac{- 1 ({(b - 2 y)}^{1} {(b - 2 y)}^{1})}{- y (- b + 2 y)}$

Langkah 8.7

Gunakan kaidah pangkat $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ untuk menggabungkan pangkat.

$\frac{- 1 {(b - 2 y)}^{1 + 1}}{- y (- b + 2 y)}$

Langkah 8.8

Tambahkan $1$ dan $1$ .

$\frac{- 1 {(b - 2 y)}^{2}}{- y (- b + 2 y)}$

Langkah 9

Sederhanakan suku-suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 9.1

Membagi dua nilai negatif menghasilkan nilai positif.

$\frac{{(b - 2 y)}^{2}}{y (- b + 2 y)}$

Langkah 9.2

Hapus faktor persekutuan dari ${(b - 2 y)}^{2}$ dan $- b + 2 y$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 9.2.1

Faktorkan $- 1$ dari $b$ .

$\frac{{(- 1 (- b) - 2 y)}^{2}}{y (- b + 2 y)}$

Langkah 9.2.2

Faktorkan $- 1$ dari $- 2 y$ .

$\frac{{(- 1 (- b) - (2 y))}^{2}}{y (- b + 2 y)}$

Langkah 9.2.3

Faktorkan $- 1$ dari $- 1 (- b) - (2 y)$ .

$\frac{{(- 1 (- b + 2 y))}^{2}}{y (- b + 2 y)}$

Langkah 9.2.4

Terapkan kaidah hasil kali ke $- 1 (- b + 2 y)$ .

$\frac{{(- 1)}^{2} {(- b + 2 y)}^{2}}{y (- b + 2 y)}$

Langkah 9.2.5

Naikkan $- 1$ menjadi pangkat $2$ .

$\frac{1 {(- b + 2 y)}^{2}}{y (- b + 2 y)}$

Langkah 9.2.6

Kalikan ${(- b + 2 y)}^{2}$ dengan $1$ .

$\frac{{(- b + 2 y)}^{2}}{y (- b + 2 y)}$

Langkah 9.2.7

Faktorkan $- b + 2 y$ dari ${(- b + 2 y)}^{2}$ .

$\frac{(- b + 2 y) (- b + 2 y)}{y (- b + 2 y)}$

Langkah 9.2.8

Batalkan faktor persekutuan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 9.2.8.1

Faktorkan $- b + 2 y$ dari $y (- b + 2 y)$ .

$\frac{(- b + 2 y) (- b + 2 y)}{(- b + 2 y) y}$

Langkah 9.2.8.2

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{(- b + 2 y) (- b + 2 y)}{(- b + 2 y) y}$

Langkah 9.2.8.3

Tulis kembali pernyataannya.

$\frac{- b + 2 y}{y}$

Langkah 9.3

Faktorkan $- 1$ dari $- b$ .

$\frac{- (b) + 2 y}{y}$

Langkah 9.4

Faktorkan $- 1$ dari $2 y$ .

$\frac{- (b) - (- 2 y)}{y}$

Langkah 9.5

Faktorkan $- 1$ dari $- (b) - (- 2 y)$ .

$\frac{- (b - 2 y)}{y}$

Langkah 9.6

Sederhanakan pernyataannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 9.6.1

Tulis kembali $- (b - 2 y)$ sebagai $- 1 (b - 2 y)$ .

$\frac{- 1 (b - 2 y)}{y}$

Langkah 9.6.2

Pindahkan tanda negatif di depan pecahan.

$- \frac{b - 2 y}{y}$