Aljabar Contoh

$\frac{\sqrt{216} - \sqrt{7}}{\sqrt{42} - 6}$

Langkah 1

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1

Tulis kembali $216$ sebagai $6^{2} \cdot 6$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1.1

Faktorkan $36$ dari $216$ .

$\frac{\sqrt{36 (6)} - \sqrt{7}}{\sqrt{42} - 6}$

Langkah 1.1.2

Tulis kembali $36$ sebagai $6^{2}$ .

$\frac{\sqrt{6^{2} \cdot 6} - \sqrt{7}}{\sqrt{42} - 6}$

Langkah 1.2

Mengeluarkan suku-suku dari bawah akar.

$\frac{6 \sqrt{6} - \sqrt{7}}{\sqrt{42} - 6}$

Langkah 2

Kalikan $\frac{6 \sqrt{6} - \sqrt{7}}{\sqrt{42} - 6}$ dengan $\frac{\sqrt{42} + 6}{\sqrt{42} + 6}$ .

$\frac{6 \sqrt{6} - \sqrt{7}}{\sqrt{42} - 6} \cdot \frac{\sqrt{42} + 6}{\sqrt{42} + 6}$

Langkah 3

Gabungkan pecahan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Kalikan $\frac{6 \sqrt{6} - \sqrt{7}}{\sqrt{42} - 6}$ dengan $\frac{\sqrt{42} + 6}{\sqrt{42} + 6}$ .

$\frac{(6 \sqrt{6} - \sqrt{7}) (\sqrt{42} + 6)}{(\sqrt{42} - 6) (\sqrt{42} + 6)}$

Langkah 3.2

Perluas penyebut menggunakan metode FOIL.

$\frac{(6 \sqrt{6} - \sqrt{7}) (\sqrt{42} + 6)}{{\sqrt{42}}^{2} + \sqrt{42} \cdot 6 - 6 \sqrt{42} - 36}$

Langkah 3.3

Sederhanakan.

$\frac{(6 \sqrt{6} - \sqrt{7}) (\sqrt{42} + 6)}{6}$

Langkah 4

Perluas $(6 \sqrt{6} - \sqrt{7}) (\sqrt{42} + 6)$ menggunakan Metode FOIL.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1

Terapkan sifat distributif.

$\frac{6 \sqrt{6} (\sqrt{42} + 6) - \sqrt{7} (\sqrt{42} + 6)}{6}$

Langkah 4.2

Terapkan sifat distributif.

$\frac{6 \sqrt{6} \sqrt{42} + 6 \sqrt{6} \cdot 6 - \sqrt{7} (\sqrt{42} + 6)}{6}$

Langkah 4.3

Terapkan sifat distributif.

$\frac{6 \sqrt{6} \sqrt{42} + 6 \sqrt{6} \cdot 6 - \sqrt{7} \sqrt{42} - \sqrt{7} \cdot 6}{6}$

Langkah 5

Sederhanakan dan gabungkan suku-suku sejenis.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.1.1

Kalikan $6 \sqrt{6} \sqrt{42}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.1.1.1

Gabungkan menggunakan kaidah hasil kali untuk akar.

$\frac{6 \sqrt{42 \cdot 6} + 6 \sqrt{6} \cdot 6 - \sqrt{7} \sqrt{42} - \sqrt{7} \cdot 6}{6}$

Langkah 5.1.1.2

Kalikan $42$ dengan $6$ .

$\frac{6 \sqrt{252} + 6 \sqrt{6} \cdot 6 - \sqrt{7} \sqrt{42} - \sqrt{7} \cdot 6}{6}$

Langkah 5.1.2

Tulis kembali $252$ sebagai $6^{2} \cdot 7$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.1.2.1

Faktorkan $36$ dari $252$ .

$\frac{6 \sqrt{36 (7)} + 6 \sqrt{6} \cdot 6 - \sqrt{7} \sqrt{42} - \sqrt{7} \cdot 6}{6}$

Langkah 5.1.2.2

Tulis kembali $36$ sebagai $6^{2}$ .

$\frac{6 \sqrt{6^{2} \cdot 7} + 6 \sqrt{6} \cdot 6 - \sqrt{7} \sqrt{42} - \sqrt{7} \cdot 6}{6}$

Langkah 5.1.3

Mengeluarkan suku-suku dari bawah akar.

$\frac{6 (6 \sqrt{7}) + 6 \sqrt{6} \cdot 6 - \sqrt{7} \sqrt{42} - \sqrt{7} \cdot 6}{6}$

Langkah 5.1.4

Kalikan $6$ dengan $6$ .

$\frac{36 \sqrt{7} + 6 \sqrt{6} \cdot 6 - \sqrt{7} \sqrt{42} - \sqrt{7} \cdot 6}{6}$

Langkah 5.1.5

Kalikan $6$ dengan $6$ .

$\frac{36 \sqrt{7} + 36 \sqrt{6} - \sqrt{7} \sqrt{42} - \sqrt{7} \cdot 6}{6}$

Langkah 5.1.6

Kalikan $- \sqrt{7} \sqrt{42}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.1.6.1

Gabungkan menggunakan kaidah hasil kali untuk akar.

$\frac{36 \sqrt{7} + 36 \sqrt{6} - \sqrt{42 \cdot 7} - \sqrt{7} \cdot 6}{6}$

Langkah 5.1.6.2

Kalikan $42$ dengan $7$ .

$\frac{36 \sqrt{7} + 36 \sqrt{6} - \sqrt{294} - \sqrt{7} \cdot 6}{6}$

Langkah 5.1.7

Tulis kembali $294$ sebagai $7^{2} \cdot 6$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.1.7.1

Faktorkan $49$ dari $294$ .

$\frac{36 \sqrt{7} + 36 \sqrt{6} - \sqrt{49 (6)} - \sqrt{7} \cdot 6}{6}$

Langkah 5.1.7.2

Tulis kembali $49$ sebagai $7^{2}$ .

$\frac{36 \sqrt{7} + 36 \sqrt{6} - \sqrt{7^{2} \cdot 6} - \sqrt{7} \cdot 6}{6}$

Langkah 5.1.8

Mengeluarkan suku-suku dari bawah akar.

$\frac{36 \sqrt{7} + 36 \sqrt{6} - (7 \sqrt{6}) - \sqrt{7} \cdot 6}{6}$

Langkah 5.1.9

Kalikan $7$ dengan $- 1$ .

$\frac{36 \sqrt{7} + 36 \sqrt{6} - 7 \sqrt{6} - \sqrt{7} \cdot 6}{6}$

Langkah 5.1.10

Kalikan $6$ dengan $- 1$ .

$\frac{36 \sqrt{7} + 36 \sqrt{6} - 7 \sqrt{6} - 6 \sqrt{7}}{6}$

Langkah 5.2

Kurangi $6 \sqrt{7}$ dengan $36 \sqrt{7}$ .

$\frac{30 \sqrt{7} + 36 \sqrt{6} - 7 \sqrt{6}}{6}$

Langkah 5.3

Kurangi $7 \sqrt{6}$ dengan $36 \sqrt{6}$ .

$\frac{30 \sqrt{7} + 29 \sqrt{6}}{6}$

Langkah 6

Hasilnya dapat ditampilkan dalam beberapa bentuk.

Bentuk Eksak:

$\frac{30 \sqrt{7} + 29 \sqrt{6}}{6}$

Bentuk Desimal:

$25.06795697 \dots$