Aljabar Contoh

$5 \sqrt{5 x + 2} = 10$

Langkah 1

Untuk menghapus akar pada sisi kiri persamaan, kuadratkan kedua sisi persamaan.

${(5 \sqrt{5 x + 2})}^{2} = 10^{2}$

Langkah 2

Sederhanakan setiap sisi persamaan tersebut.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Gunakan $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ untuk menuliskan kembali $\sqrt{5 x + 2}$ sebagai ${(5 x + 2)}^{\frac{1}{2}}$ .

${(5 {(5 x + 2)}^{\frac{1}{2}})}^{2} = 10^{2}$

Langkah 2.2

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.1

Sederhanakan ${(5 {(5 x + 2)}^{\frac{1}{2}})}^{2}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.1.1

Terapkan kaidah hasil kali ke $5 {(5 x + 2)}^{\frac{1}{2}}$ .

$5^{2} {({(5 x + 2)}^{\frac{1}{2}})}^{2} = 10^{2}$

Langkah 2.2.1.2

Naikkan $5$ menjadi pangkat $2$ .

$25 {({(5 x + 2)}^{\frac{1}{2}})}^{2} = 10^{2}$

Langkah 2.2.1.3

Kalikan eksponen dalam ${({(5 x + 2)}^{\frac{1}{2}})}^{2}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.1.3.1

Terapkan kaidah pangkat dan perkalian eksponen, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$25 {(5 x + 2)}^{\frac{1}{2} \cdot 2} = 10^{2}$

Langkah 2.2.1.3.2

Batalkan faktor persekutuan dari $2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.1.3.2.1

Batalkan faktor persekutuan.

$25 {(5 x + 2)}^{\frac{1}{2} \cdot 2} = 10^{2}$

Langkah 2.2.1.3.2.2

Tulis kembali pernyataannya.

$25 {(5 x + 2)}^{1} = 10^{2}$

Langkah 2.2.1.4

Sederhanakan.

$25 (5 x + 2) = 10^{2}$

Langkah 2.2.1.5

Terapkan sifat distributif.

$25 (5 x) + 25 \cdot 2 = 10^{2}$

Langkah 2.2.1.6

Kalikan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.1.6.1

Kalikan $5$ dengan $25$ .

$125 x + 25 \cdot 2 = 10^{2}$

Langkah 2.2.1.6.2

Kalikan $25$ dengan $2$ .

$125 x + 50 = 10^{2}$

Langkah 2.3

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.3.1

Naikkan $10$ menjadi pangkat $2$ .

$125 x + 50 = 100$

Langkah 3

Selesaikan $x$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Pindahkan semua suku yang tidak mengandung $x$ ke sisi kanan dari persamaan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1.1

Kurangkan $50$ dari kedua sisi persamaan tersebut.

$125 x = 100 - 50$

Langkah 3.1.2

Kurangi $50$ dengan $100$ .

$125 x = 50$

Langkah 3.2

Bagi setiap suku pada $125 x = 50$ dengan $125$ dan sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.1

Bagilah setiap suku di $125 x = 50$ dengan $125$ .

$\frac{125 x}{125} = \frac{50}{125}$

Langkah 3.2.2

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.2.1

Batalkan faktor persekutuan dari $125$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.2.1.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{125 x}{125} = \frac{50}{125}$

Langkah 3.2.2.1.2

Bagilah $x$ dengan $1$ .

$x = \frac{50}{125}$

Langkah 3.2.3

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.3.1

Hapus faktor persekutuan dari $50$ dan $125$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.3.1.1

Faktorkan $25$ dari $50$ .

$x = \frac{25 (2)}{125}$

Langkah 3.2.3.1.2

Batalkan faktor persekutuan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.3.1.2.1

Faktorkan $25$ dari $125$ .

$x = \frac{25 \cdot 2}{25 \cdot 5}$

Langkah 3.2.3.1.2.2

Batalkan faktor persekutuan.

$x = \frac{25 \cdot 2}{25 \cdot 5}$

Langkah 3.2.3.1.2.3

Tulis kembali pernyataannya.

$x = \frac{2}{5}$

Langkah 4

Hasilnya dapat ditampilkan dalam beberapa bentuk.

Bentuk Eksak:

$x = \frac{2}{5}$

Bentuk Desimal:

$x = 0.4$