Aljabar Contoh

$\frac{x - y}{x y} - \frac{x - z}{x z}$

Langkah 1

Untuk menuliskan $\frac{x - y}{x y}$ sebagai pecahan dengan penyebut umum, kalikan dengan $\frac{z}{z}$ .

$\frac{x - y}{x y} \cdot \frac{z}{z} - \frac{x - z}{x z}$

Langkah 2

Untuk menuliskan $- \frac{x - z}{x z}$ sebagai pecahan dengan penyebut umum, kalikan dengan $\frac{y}{y}$ .

$\frac{x - y}{x y} \cdot \frac{z}{z} - \frac{x - z}{x z} \cdot \frac{y}{y}$

Langkah 3

Tulis setiap pernyataan menggunakan penyebut umum dari $x y z$ , dengan mengalikan masing-masing pembilang dan penyebut dengan faktor dari $1$ yang sesuai.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Kalikan $\frac{x - y}{x y}$ dengan $\frac{z}{z}$ .

$\frac{(x - y) z}{x y z} - \frac{x - z}{x z} \cdot \frac{y}{y}$

Langkah 3.2

Kalikan $\frac{x - z}{x z}$ dengan $\frac{y}{y}$ .

$\frac{(x - y) z}{x y z} - \frac{(x - z) y}{x z y}$

Langkah 3.3

Susun kembali faktor-faktor dari $x z y$ .

$\frac{(x - y) z}{x y z} - \frac{(x - z) y}{x y z}$

Langkah 4

Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.

$\frac{(x - y) z - (x - z) y}{x y z}$

Langkah 5

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.1

Terapkan sifat distributif.

$\frac{x z - y z - (x - z) y}{x y z}$

Langkah 5.2

Terapkan sifat distributif.

$\frac{x z - y z + (- x - - z) y}{x y z}$

Langkah 5.3

Kalikan $- - z$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.3.1

Kalikan $- 1$ dengan $- 1$ .

$\frac{x z - y z + (- x + 1 z) y}{x y z}$

Langkah 5.3.2

Kalikan $z$ dengan $1$ .

$\frac{x z - y z + (- x + z) y}{x y z}$

Langkah 5.4

Terapkan sifat distributif.

$\frac{x z - y z - x y + z y}{x y z}$

Langkah 5.5

Tambahkan $- y z$ dan $z y$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.5.1

Susun kembali $z$ dan $y$ .

$\frac{x z - x y - y z + y z}{x y z}$

Langkah 5.5.2

Tambahkan $- y z$ dan $y z$ .

$\frac{x z - x y + 0}{x y z}$

Langkah 5.6

Tambahkan $x z - x y$ dan $0$ .

$\frac{x z - x y}{x y z}$

Langkah 5.7

Tulis kembali $x z - x y$ dalam bentuk faktor.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.7.1

Faktorkan $x$ dari $x z - x y$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.7.1.1

Faktorkan $x$ dari $x z$ .

$\frac{x (z) - x y}{x y z}$

Langkah 5.7.1.2

Faktorkan $x$ dari $- x y$ .

$\frac{x (z) + x (- 1 y)}{x y z}$

Langkah 5.7.1.3

Faktorkan $x$ dari $x (z) + x (- 1 y)$ .

$\frac{x (z - 1 y)}{x y z}$

Langkah 5.7.2

Tulis kembali $- 1 y$ sebagai $- y$ .

$\frac{x (z - y)}{x y z}$

Langkah 6

Batalkan faktor persekutuan dari $x$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{x (z - y)}{x y z}$

Langkah 6.2

Tulis kembali pernyataannya.

$\frac{z - y}{y z}$