Aljabar Contoh

$\frac{x - y}{x} - \frac{y - x}{y} + \frac{x^{2} + y^{2}}{x y}$

Langkah 1

Untuk menuliskan $\frac{x - y}{x}$ sebagai pecahan dengan penyebut umum, kalikan dengan $\frac{y}{y}$ .

$\frac{x - y}{x} \cdot \frac{y}{y} - \frac{y - x}{y} + \frac{x^{2} + y^{2}}{x y}$

Langkah 2

Untuk menuliskan $- \frac{y - x}{y}$ sebagai pecahan dengan penyebut umum, kalikan dengan $\frac{x}{x}$ .

$\frac{x - y}{x} \cdot \frac{y}{y} - \frac{y - x}{y} \cdot \frac{x}{x} + \frac{x^{2} + y^{2}}{x y}$

Langkah 3

Tulis setiap pernyataan menggunakan penyebut umum dari $x y$ , dengan mengalikan masing-masing pembilang dan penyebut dengan faktor dari $1$ yang sesuai.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Kalikan $\frac{x - y}{x}$ dengan $\frac{y}{y}$ .

$\frac{(x - y) y}{x y} - \frac{y - x}{y} \cdot \frac{x}{x} + \frac{x^{2} + y^{2}}{x y}$

Langkah 3.2

Kalikan $\frac{y - x}{y}$ dengan $\frac{x}{x}$ .

$\frac{(x - y) y}{x y} - \frac{(y - x) x}{y x} + \frac{x^{2} + y^{2}}{x y}$

Langkah 3.3

Susun kembali faktor-faktor dari $y x$ .

$\frac{(x - y) y}{x y} - \frac{(y - x) x}{x y} + \frac{x^{2} + y^{2}}{x y}$

Langkah 4

Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.

$\frac{(x - y) y - (y - x) x}{x y} + \frac{x^{2} + y^{2}}{x y}$

Langkah 5

Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.

$\frac{(x - y) y - (y - x) x + x^{2} + y^{2}}{x y}$

Langkah 6

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.1.1

Terapkan sifat distributif.

$\frac{x y - y \cdot y - (y - x) x + x^{2} + y^{2}}{x y}$

Langkah 6.1.2

Kalikan $y$ dengan $y$ dengan menambahkan eksponennya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.1.2.1

Pindahkan $y$ .

$\frac{x y - (y \cdot y) - (y - x) x + x^{2} + y^{2}}{x y}$

Langkah 6.1.2.2

Kalikan $y$ dengan $y$ .

$\frac{x y - y^{2} - (y - x) x + x^{2} + y^{2}}{x y}$

Langkah 6.1.3

Terapkan sifat distributif.

$\frac{x y - y^{2} + (- y - - x) x + x^{2} + y^{2}}{x y}$

Langkah 6.1.4

Kalikan $- - x$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.1.4.1

Kalikan $- 1$ dengan $- 1$ .

$\frac{x y - y^{2} + (- y + 1 x) x + x^{2} + y^{2}}{x y}$

Langkah 6.1.4.2

Kalikan $x$ dengan $1$ .

$\frac{x y - y^{2} + (- y + x) x + x^{2} + y^{2}}{x y}$

Langkah 6.1.5

Terapkan sifat distributif.

$\frac{x y - y^{2} - y x + x \cdot x + x^{2} + y^{2}}{x y}$

Langkah 6.1.6

Kalikan $x$ dengan $x$ .

$\frac{x y - y^{2} - y x + x^{2} + x^{2} + y^{2}}{x y}$

Langkah 6.2

Gabungkan suku balikan dalam $x y - y^{2} - y x + x^{2} + x^{2} + y^{2}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.2.1

Susun kembali faktor-faktor dalam suku-suku $x y$ dan $- y x$ .

$\frac{x y - y^{2} - x y + x^{2} + x^{2} + y^{2}}{x y}$

Langkah 6.2.2

Kurangi $x y$ dengan $x y$ .

$\frac{- y^{2} + 0 + x^{2} + x^{2} + y^{2}}{x y}$

Langkah 6.2.3

Tambahkan $- y^{2}$ dan $0$ .

$\frac{- y^{2} + x^{2} + x^{2} + y^{2}}{x y}$

Langkah 6.2.4

Tambahkan $- y^{2}$ dan $y^{2}$ .

$\frac{x^{2} + x^{2} + 0}{x y}$

Langkah 6.2.5

Tambahkan $x^{2} + x^{2}$ dan $0$ .

$\frac{x^{2} + x^{2}}{x y}$

Langkah 6.3

Tambahkan $x^{2}$ dan $x^{2}$ .

$\frac{2 x^{2}}{x y}$

Langkah 7

Hapus faktor persekutuan dari $x^{2}$ dan $x$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 7.1

Faktorkan $x$ dari $2 x^{2}$ .

$\frac{x (2 x)}{x y}$

Langkah 7.2

Batalkan faktor persekutuan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 7.2.1

Faktorkan $x$ dari $x y$ .

$\frac{x (2 x)}{x (y)}$

Langkah 7.2.2

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{x (2 x)}{x y}$

Langkah 7.2.3

Tulis kembali pernyataannya.

$\frac{2 x}{y}$