Aljabar Contoh

$\frac{1}{125} x^{3} + 27 y^{3}$

Langkah 1

Tulis kembali $\frac{1}{125} x^{3}$ sebagai ${(\frac{1}{5} x)}^{3}$ .

${(\frac{1}{5} x)}^{3} + 27 y^{3}$

Langkah 2

Tulis kembali $27 y^{3}$ sebagai ${(3 y)}^{3}$ .

${(\frac{1}{5} x)}^{3} + {(3 y)}^{3}$

Langkah 3

Karena kedua suku adalah pangkat tiga sempurna, faktorkan menggunakan rumus penjumlahan pangkat tiga. $a^{3} + b^{3} = (a + b) (a^{2} - a b + b^{2})$ di mana $a = \frac{1}{5} x$ dan $b = 3 y$ .

$(\frac{1}{5} x + 3 y) ({(\frac{1}{5} x)}^{2} - (\frac{1}{5} x) (3 y) + {(3 y)}^{2})$

Langkah 4

Sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1

Gabungkan $\frac{1}{5}$ dan $x$ .

$(\frac{x}{5} + 3 y) ({(\frac{1}{5} x)}^{2} - (\frac{1}{5} x) (3 y) + {(3 y)}^{2})$

Langkah 4.2

Gabungkan $\frac{1}{5}$ dan $x$ .

$(\frac{x}{5} + 3 y) ({(\frac{x}{5})}^{2} - (\frac{1}{5} x) (3 y) + {(3 y)}^{2})$

Langkah 4.3

Terapkan kaidah hasil kali ke $\frac{x}{5}$ .

$(\frac{x}{5} + 3 y) (\frac{x^{2}}{5^{2}} - (\frac{1}{5} x) (3 y) + {(3 y)}^{2})$

Langkah 4.4

Naikkan $5$ menjadi pangkat $2$ .

$(\frac{x}{5} + 3 y) (\frac{x^{2}}{25} - (\frac{1}{5} x) (3 y) + {(3 y)}^{2})$

Langkah 4.5

Gabungkan $\frac{1}{5}$ dan $x$ .

$(\frac{x}{5} + 3 y) (\frac{x^{2}}{25} - \frac{x}{5} (3 y) + {(3 y)}^{2})$

Langkah 4.6

Kalikan $- \frac{x}{5} (3 y)$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.6.1

Kalikan $3$ dengan $- 1$ .

$(\frac{x}{5} + 3 y) (\frac{x^{2}}{25} - 3 \frac{x}{5} y + {(3 y)}^{2})$

Langkah 4.6.2

Gabungkan $- 3$ dan $\frac{x}{5}$ .

$(\frac{x}{5} + 3 y) (\frac{x^{2}}{25} + \frac{- 3 x}{5} y + {(3 y)}^{2})$

Langkah 4.6.3

Gabungkan $\frac{- 3 x}{5}$ dan $y$ .

$(\frac{x}{5} + 3 y) (\frac{x^{2}}{25} + \frac{- 3 x y}{5} + {(3 y)}^{2})$

Langkah 4.7

Pindahkan tanda negatif di depan pecahan.

$(\frac{x}{5} + 3 y) (\frac{x^{2}}{25} - \frac{3 x y}{5} + {(3 y)}^{2})$

Langkah 4.8

Terapkan kaidah hasil kali ke $3 y$ .

$(\frac{x}{5} + 3 y) (\frac{x^{2}}{25} - \frac{3 x y}{5} + 3^{2} y^{2})$

Langkah 4.9

Naikkan $3$ menjadi pangkat $2$ .

$(\frac{x}{5} + 3 y) (\frac{x^{2}}{25} - \frac{3 x y}{5} + 9 y^{2})$

Langkah 4.10

Faktorkan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.10.1

Faktorkan $\frac{1}{25}$ dari masing-masing suku.

$(\frac{x}{5} + 3 y) (\frac{1}{25} (x^{2} - 15 x y + 225 y^{2}))$

Langkah 4.10.2

Hilangkan tanda kurung yang tidak perlu.

$(\frac{x}{5} + 3 y) \frac{1}{25} (x^{2} - 15 x y + 225 y^{2})$