Aljabar Contoh

$\frac{a^{2} - b^{2}}{a^{2} - 3 a} \cdot \frac{2 a - 6}{{(a + b)}^{2}}$

Langkah 1

Karena kedua suku merupakan kuadrat sempurna, faktorkan menggunakan rumus beda pangkat dua, $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ di mana $a = a$ dan $b = b$ .

$\frac{(a + b) (a - b)}{a^{2} - 3 a} \cdot \frac{2 a - 6}{{(a + b)}^{2}}$

Langkah 2

Sederhanakan suku-suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Faktorkan $a$ dari $a^{2} - 3 a$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1.1

Faktorkan $a$ dari $a^{2}$ .

$\frac{(a + b) (a - b)}{a \cdot a - 3 a} \cdot \frac{2 a - 6}{{(a + b)}^{2}}$

Langkah 2.1.2

Faktorkan $a$ dari $- 3 a$ .

$\frac{(a + b) (a - b)}{a \cdot a + a \cdot - 3} \cdot \frac{2 a - 6}{{(a + b)}^{2}}$

Langkah 2.1.3

Faktorkan $a$ dari $a \cdot a + a \cdot - 3$ .

$\frac{(a + b) (a - b)}{a (a - 3)} \cdot \frac{2 a - 6}{{(a + b)}^{2}}$

Langkah 2.2

Faktorkan $2$ dari $2 a - 6$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.1

Faktorkan $2$ dari $2 a$ .

$\frac{(a + b) (a - b)}{a (a - 3)} \cdot \frac{2 (a) - 6}{{(a + b)}^{2}}$

Langkah 2.2.2

Faktorkan $2$ dari $- 6$ .

$\frac{(a + b) (a - b)}{a (a - 3)} \cdot \frac{2 a + 2 \cdot - 3}{{(a + b)}^{2}}$

Langkah 2.2.3

Faktorkan $2$ dari $2 a + 2 \cdot - 3$ .

$\frac{(a + b) (a - b)}{a (a - 3)} \cdot \frac{2 (a - 3)}{{(a + b)}^{2}}$

Langkah 2.3

Gabungkan.

$\frac{(a + b) (a - b) (2 (a - 3))}{a (a - 3) {(a + b)}^{2}}$

Langkah 2.4

Hapus faktor persekutuan dari $a + b$ dan ${(a + b)}^{2}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.4.1

Faktorkan $a + b$ dari $(a + b) (a - b) (2 (a - 3))$ .

$\frac{(a + b) ((a - b) (2 (a - 3)))}{a (a - 3) {(a + b)}^{2}}$

Langkah 2.4.2

Batalkan faktor persekutuan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.4.2.1

Faktorkan $a + b$ dari $a (a - 3) {(a + b)}^{2}$ .

$\frac{(a + b) ((a - b) (2 (a - 3)))}{(a + b) (a (a - 3) (a + b))}$

Langkah 2.4.2.2

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{(a + b) ((a - b) (2 (a - 3)))}{(a + b) (a (a - 3) (a + b))}$

Langkah 2.4.2.3

Tulis kembali pernyataannya.

$\frac{(a - b) (2 (a - 3))}{a (a - 3) (a + b)}$

Langkah 2.5

Batalkan faktor persekutuan dari $a - 3$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.5.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{(a - b) (2 (a - 3))}{a (a - 3) (a + b)}$

Langkah 2.5.2

Tulis kembali pernyataannya.

$\frac{(a - b) \cdot (2)}{a (a + b)}$

Langkah 2.6

Pindahkan $2$ ke sebelah kiri $a - b$ .

$\frac{2 (a - b)}{a (a + b)}$