Aljabar Contoh

$\frac{4 y}{3 x^{2} + 2 x y} - \frac{9 x}{3 x y + 2 y^{2}}$

Langkah 1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1

Faktorkan $x$ dari $3 x^{2} + 2 x y$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1.1

Faktorkan $x$ dari $3 x^{2}$ .

$\frac{4 y}{x (3 x) + 2 x y} - \frac{9 x}{3 x y + 2 y^{2}}$

Langkah 1.1.2

Faktorkan $x$ dari $2 x y$ .

$\frac{4 y}{x (3 x) + x (2 y)} - \frac{9 x}{3 x y + 2 y^{2}}$

Langkah 1.1.3

Faktorkan $x$ dari $x (3 x) + x (2 y)$ .

$\frac{4 y}{x (3 x + 2 y)} - \frac{9 x}{3 x y + 2 y^{2}}$

Langkah 1.2

Faktorkan $y$ dari $3 x y + 2 y^{2}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.1

Faktorkan $y$ dari $3 x y$ .

$\frac{4 y}{x (3 x + 2 y)} - \frac{9 x}{y (3 x) + 2 y^{2}}$

Langkah 1.2.2

Faktorkan $y$ dari $2 y^{2}$ .

$\frac{4 y}{x (3 x + 2 y)} - \frac{9 x}{y (3 x) + y (2 y)}$

Langkah 1.2.3

Faktorkan $y$ dari $y (3 x) + y (2 y)$ .

$\frac{4 y}{x (3 x + 2 y)} - \frac{9 x}{y (3 x + 2 y)}$

Langkah 2

Untuk menuliskan $\frac{4 y}{x (3 x + 2 y)}$ sebagai pecahan dengan penyebut umum, kalikan dengan $\frac{y}{y}$ .

$\frac{4 y}{x (3 x + 2 y)} \cdot \frac{y}{y} - \frac{9 x}{y (3 x + 2 y)}$

Langkah 3

Untuk menuliskan $- \frac{9 x}{y (3 x + 2 y)}$ sebagai pecahan dengan penyebut umum, kalikan dengan $\frac{x}{x}$ .

$\frac{4 y}{x (3 x + 2 y)} \cdot \frac{y}{y} - \frac{9 x}{y (3 x + 2 y)} \cdot \frac{x}{x}$

Langkah 4

Tulis setiap pernyataan menggunakan penyebut umum dari $x (3 x + 2 y) y$ , dengan mengalikan masing-masing pembilang dan penyebut dengan faktor dari $1$ yang sesuai.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1

Kalikan $\frac{4 y}{x (3 x + 2 y)}$ dengan $\frac{y}{y}$ .

$\frac{4 y \cdot y}{x (3 x + 2 y) y} - \frac{9 x}{y (3 x + 2 y)} \cdot \frac{x}{x}$

Langkah 4.2

Kalikan $\frac{9 x}{y (3 x + 2 y)}$ dengan $\frac{x}{x}$ .

$\frac{4 y \cdot y}{x (3 x + 2 y) y} - \frac{9 x \cdot x}{y (3 x + 2 y) x}$

Langkah 4.3

Susun kembali faktor-faktor dari $x (3 x + 2 y) y$ .

$\frac{4 y \cdot y}{x y (3 x + 2 y)} - \frac{9 x \cdot x}{y (3 x + 2 y) x}$

Langkah 4.4

Susun kembali faktor-faktor dari $y (3 x + 2 y) x$ .

$\frac{4 y \cdot y}{x y (3 x + 2 y)} - \frac{9 x \cdot x}{x y (3 x + 2 y)}$

Langkah 5

Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.

$\frac{4 y \cdot y - 9 x \cdot x}{x y (3 x + 2 y)}$

Langkah 6

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.1

Naikkan $y$ menjadi pangkat $1$ .

$\frac{4 (y^{1} y) - 9 x \cdot x}{x y (3 x + 2 y)}$

Langkah 6.2

Naikkan $y$ menjadi pangkat $1$ .

$\frac{4 (y^{1} y^{1}) - 9 x \cdot x}{x y (3 x + 2 y)}$

Langkah 6.3

Gunakan kaidah pangkat $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ untuk menggabungkan pangkat.

$\frac{4 y^{1 + 1} - 9 x \cdot x}{x y (3 x + 2 y)}$

Langkah 6.4

Tambahkan $1$ dan $1$ .

$\frac{4 y^{2} - 9 x \cdot x}{x y (3 x + 2 y)}$

Langkah 6.5

Tulis kembali $4 y^{2}$ sebagai ${(2 y)}^{2}$ .

$\frac{{(2 y)}^{2} - 9 x \cdot x}{x y (3 x + 2 y)}$

Langkah 6.6

Tulis kembali $9 x \cdot x$ sebagai ${(3 x)}^{2}$ .

$\frac{{(2 y)}^{2} - {(3 x)}^{2}}{x y (3 x + 2 y)}$

Langkah 6.7

Karena kedua suku merupakan kuadrat sempurna, faktorkan menggunakan rumus beda pangkat dua, $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ di mana $a = 2 y$ dan $b = 3 x$ .

$\frac{(2 y + 3 x) (2 y - (3 x))}{x y (3 x + 2 y)}$

Langkah 6.8

Kalikan $3$ dengan $- 1$ .

$\frac{(2 y + 3 x) (2 y - 3 x)}{x y (3 x + 2 y)}$

Langkah 7

Hapus faktor persekutuan dari $2 y + 3 x$ dan $3 x + 2 y$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 7.1

Susun kembali suku-suku.

$\frac{(3 x + 2 y) (2 y - 3 x)}{x y (3 x + 2 y)}$

Langkah 7.2

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{(3 x + 2 y) (2 y - 3 x)}{x y (3 x + 2 y)}$

Langkah 7.3

Tulis kembali pernyataannya.

$\frac{2 y - 3 x}{x y}$