Aljabar Contoh

$\frac{2 z - 3}{5} - \frac{z - 6}{4} = 3$

Langkah 1

Sederhanakan $\frac{2 z - 3}{5} - \frac{z - 6}{4}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1

Untuk menuliskan $\frac{2 z - 3}{5}$ sebagai pecahan dengan penyebut umum, kalikan dengan $\frac{4}{4}$ .

$\frac{2 z - 3}{5} \cdot \frac{4}{4} - \frac{z - 6}{4} = 3$

Langkah 1.2

Untuk menuliskan $- \frac{z - 6}{4}$ sebagai pecahan dengan penyebut umum, kalikan dengan $\frac{5}{5}$ .

$\frac{2 z - 3}{5} \cdot \frac{4}{4} - \frac{z - 6}{4} \cdot \frac{5}{5} = 3$

Langkah 1.3

Tulis setiap pernyataan menggunakan penyebut umum dari $20$ , dengan mengalikan masing-masing pembilang dan penyebut dengan faktor dari $1$ yang sesuai.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.3.1

Kalikan $\frac{2 z - 3}{5}$ dengan $\frac{4}{4}$ .

$\frac{(2 z - 3) \cdot 4}{5 \cdot 4} - \frac{z - 6}{4} \cdot \frac{5}{5} = 3$

Langkah 1.3.2

Kalikan $5$ dengan $4$ .

$\frac{(2 z - 3) \cdot 4}{20} - \frac{z - 6}{4} \cdot \frac{5}{5} = 3$

Langkah 1.3.3

Kalikan $\frac{z - 6}{4}$ dengan $\frac{5}{5}$ .

$\frac{(2 z - 3) \cdot 4}{20} - \frac{(z - 6) \cdot 5}{4 \cdot 5} = 3$

Langkah 1.3.4

Kalikan $4$ dengan $5$ .

$\frac{(2 z - 3) \cdot 4}{20} - \frac{(z - 6) \cdot 5}{20} = 3$

Langkah 1.4

Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.

$\frac{(2 z - 3) \cdot 4 - (z - 6) \cdot 5}{20} = 3$

Langkah 1.5

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.5.1

Terapkan sifat distributif.

$\frac{2 z \cdot 4 - 3 \cdot 4 - (z - 6) \cdot 5}{20} = 3$

Langkah 1.5.2

Kalikan $4$ dengan $2$ .

$\frac{8 z - 3 \cdot 4 - (z - 6) \cdot 5}{20} = 3$

Langkah 1.5.3

Kalikan $- 3$ dengan $4$ .

$\frac{8 z - 12 - (z - 6) \cdot 5}{20} = 3$

Langkah 1.5.4

Terapkan sifat distributif.

$\frac{8 z - 12 + (- z - - 6) \cdot 5}{20} = 3$

Langkah 1.5.5

Kalikan $- 1$ dengan $- 6$ .

$\frac{8 z - 12 + (- z + 6) \cdot 5}{20} = 3$

Langkah 1.5.6

Terapkan sifat distributif.

$\frac{8 z - 12 - z \cdot 5 + 6 \cdot 5}{20} = 3$

Langkah 1.5.7

Kalikan $5$ dengan $- 1$ .

$\frac{8 z - 12 - 5 z + 6 \cdot 5}{20} = 3$

Langkah 1.5.8

Kalikan $6$ dengan $5$ .

$\frac{8 z - 12 - 5 z + 30}{20} = 3$

Langkah 1.5.9

Kurangi $5 z$ dengan $8 z$ .

$\frac{3 z - 12 + 30}{20} = 3$

Langkah 1.5.10

Tambahkan $- 12$ dan $30$ .

$\frac{3 z + 18}{20} = 3$

Langkah 1.5.11

Faktorkan $3$ dari $3 z + 18$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.5.11.1

Faktorkan $3$ dari $3 z$ .

$\frac{3 (z) + 18}{20} = 3$

Langkah 1.5.11.2

Faktorkan $3$ dari $18$ .

$\frac{3 z + 3 \cdot 6}{20} = 3$

Langkah 1.5.11.3

Faktorkan $3$ dari $3 z + 3 \cdot 6$ .

$\frac{3 (z + 6)}{20} = 3$

Langkah 2

Kalikan kedua sisi persamaan dengan $\frac{20}{3}$ .

$\frac{20}{3} \cdot \frac{3 (z + 6)}{20} = \frac{20}{3} \cdot 3$

Langkah 3

Sederhanakan kedua sisi dari persamaan tersebut.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1.1

Sederhanakan $\frac{20}{3} \cdot \frac{3 (z + 6)}{20}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1.1.1

Batalkan faktor persekutuan dari $20$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1.1.1.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{20}{3} \cdot \frac{3 (z + 6)}{20} = \frac{20}{3} \cdot 3$

Langkah 3.1.1.1.2

Tulis kembali pernyataannya.

$\frac{1}{3} (3 (z + 6)) = \frac{20}{3} \cdot 3$

Langkah 3.1.1.2

Batalkan faktor persekutuan dari $3$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1.1.2.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{1}{3} (3 (z + 6)) = \frac{20}{3} \cdot 3$

Langkah 3.1.1.2.2

Tulis kembali pernyataannya.

$z + 6 = \frac{20}{3} \cdot 3$

Langkah 3.2

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.1

Batalkan faktor persekutuan dari $3$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.1.1

Batalkan faktor persekutuan.

$z + 6 = \frac{20}{3} \cdot 3$

Langkah 3.2.1.2

Tulis kembali pernyataannya.

$z + 6 = 20$

Langkah 4

Pindahkan semua suku yang tidak mengandung $z$ ke sisi kanan dari persamaan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1

Kurangkan $6$ dari kedua sisi persamaan tersebut.

$z = 20 - 6$

Langkah 4.2

Kurangi $6$ dengan $20$ .

$z = 14$