Aljabar Contoh

$\frac{x^{2} - 1}{5 x y} \cdot \frac{x^{2} y}{1 + x}$

Langkah 1

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1

Tulis kembali $1$ sebagai $1^{2}$ .

$\frac{x^{2} - 1^{2}}{5 x y} \cdot \frac{x^{2} y}{1 + x}$

Langkah 1.2

Karena kedua suku merupakan kuadrat sempurna, faktorkan menggunakan rumus beda pangkat dua, $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ di mana $a = x$ dan $b = 1$ .

$\frac{(x + 1) (x - 1)}{5 x y} \cdot \frac{x^{2} y}{1 + x}$

Langkah 2

Sederhanakan suku-suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Batalkan faktor persekutuan dari $x y$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1.1

Faktorkan $x y$ dari $5 x y$ .

$\frac{(x + 1) (x - 1)}{x y (5)} \cdot \frac{x^{2} y}{1 + x}$

Langkah 2.1.2

Faktorkan $x y$ dari $x^{2} y$ .

$\frac{(x + 1) (x - 1)}{x y (5)} \cdot \frac{x y (x)}{1 + x}$

Langkah 2.1.3

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{(x + 1) (x - 1)}{x y \cdot 5} \cdot \frac{x y x}{1 + x}$

Langkah 2.1.4

Tulis kembali pernyataannya.

$\frac{(x + 1) (x - 1)}{5} \cdot \frac{x}{1 + x}$

Langkah 2.2

Kalikan $\frac{(x + 1) (x - 1)}{5}$ dengan $\frac{x}{1 + x}$ .

$\frac{(x + 1) (x - 1) x}{5 (1 + x)}$

Langkah 2.3

Hapus faktor persekutuan dari $x + 1$ dan $1 + x$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.3.1

Susun kembali suku-suku.

$\frac{(x + 1) (x - 1) x}{5 (x + 1)}$

Langkah 2.3.2

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{(x + 1) (x - 1) x}{5 (x + 1)}$

Langkah 2.3.3

Tulis kembali pernyataannya.

$\frac{(x - 1) x}{5}$

Langkah 2.4

Susun kembali faktor-faktor dalam $\frac{(x - 1) x}{5}$ .

$\frac{x (x - 1)}{5}$