Aljabar Contoh

$\frac{16 a^{4} + 16 a}{a^{2} + 1 - a}$

Langkah 1

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1

Faktorkan $16 a$ dari $16 a^{4} + 16 a$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1.1

Faktorkan $16 a$ dari $16 a^{4}$ .

$\frac{16 a (a^{3}) + 16 a}{a^{2} + 1 - a}$

Langkah 1.1.2

Faktorkan $16 a$ dari $16 a$ .

$\frac{16 a (a^{3}) + 16 a (1)}{a^{2} + 1 - a}$

Langkah 1.1.3

Faktorkan $16 a$ dari $16 a (a^{3}) + 16 a (1)$ .

$\frac{16 a (a^{3} + 1)}{a^{2} + 1 - a}$

Langkah 1.2

Tulis kembali $1$ sebagai $1^{3}$ .

$\frac{16 a (a^{3} + 1^{3})}{a^{2} + 1 - a}$

Langkah 1.3

Karena kedua suku adalah pangkat tiga sempurna, faktorkan menggunakan rumus penjumlahan pangkat tiga. $a^{3} + b^{3} = (a + b) (a^{2} - a b + b^{2})$ di mana $a = a$ dan $b = 1$ .

$\frac{16 a ((a + 1) (a^{2} - a \cdot 1 + 1^{2}))}{a^{2} + 1 - a}$

Langkah 1.4

Sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.4.1

Kalikan $- 1$ dengan $1$ .

$\frac{16 a ((a + 1) (a^{2} - a + 1^{2}))}{a^{2} + 1 - a}$

Langkah 1.4.2

Satu dipangkat berapa pun sama dengan satu.

$\frac{16 a ((a + 1) (a^{2} - a + 1))}{a^{2} + 1 - a}$

$\frac{16 a (a + 1) (a^{2} - a + 1)}{a^{2} + 1 - a}$

Langkah 2

Sederhanakan suku-suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Susun kembali suku-suku.

$\frac{16 a (a + 1) (a^{2} - a + 1)}{a^{2} - a + 1}$

Langkah 2.2

Batalkan faktor persekutuan dari $a^{2} - a + 1$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{16 a (a + 1) (a^{2} - a + 1)}{a^{2} - a + 1}$

Langkah 2.2.2

Bagilah $16 a (a + 1)$ dengan $1$ .

$16 a (a + 1)$

Langkah 2.3

Terapkan sifat distributif.

$16 a \cdot a + 16 a \cdot 1$

Langkah 3

Kalikan $a$ dengan $a$ dengan menambahkan eksponennya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Pindahkan $a$ .

$16 (a \cdot a) + 16 a \cdot 1$

Langkah 3.2

Kalikan $a$ dengan $a$ .

$16 a^{2} + 16 a \cdot 1$

Langkah 4

Kalikan $16$ dengan $1$ .

$16 a^{2} + 16 a$