Aljabar Contoh

${(3 a - b + 2 c)}^{2}$

Langkah 1

Tulis kembali ${(3 a - b + 2 c)}^{2}$ sebagai $(3 a - b + 2 c) (3 a - b + 2 c)$ .

$(3 a - b + 2 c) (3 a - b + 2 c)$

Langkah 2

Perluas $(3 a - b + 2 c) (3 a - b + 2 c)$ dengan mengalikan setiap suku dalam pernyataan pertama dengan setiap suku dalam pernyataan kedua.

$3 a (3 a) + 3 a (- b) + 3 a (2 c) - b (3 a) - b (- b) - b (2 c) + 2 c (3 a) + 2 c (- b) + 2 c (2 c)$

Langkah 3

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Tulis kembali menggunakan sifat komutatif dari perkalian.

$3 \cdot 3 a \cdot a + 3 a (- b) + 3 a (2 c) - b (3 a) - b (- b) - b (2 c) + 2 c (3 a) + 2 c (- b) + 2 c (2 c)$

Langkah 3.2

Kalikan $a$ dengan $a$ dengan menambahkan eksponennya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.1

Pindahkan $a$ .

$3 \cdot 3 (a \cdot a) + 3 a (- b) + 3 a (2 c) - b (3 a) - b (- b) - b (2 c) + 2 c (3 a) + 2 c (- b) + 2 c (2 c)$

Langkah 3.2.2

Kalikan $a$ dengan $a$ .

$3 \cdot 3 a^{2} + 3 a (- b) + 3 a (2 c) - b (3 a) - b (- b) - b (2 c) + 2 c (3 a) + 2 c (- b) + 2 c (2 c)$

Langkah 3.3

Kalikan $3$ dengan $3$ .

$9 a^{2} + 3 a (- b) + 3 a (2 c) - b (3 a) - b (- b) - b (2 c) + 2 c (3 a) + 2 c (- b) + 2 c (2 c)$

Langkah 3.4

Tulis kembali menggunakan sifat komutatif dari perkalian.

$9 a^{2} + 3 \cdot - 1 a b + 3 a (2 c) - b (3 a) - b (- b) - b (2 c) + 2 c (3 a) + 2 c (- b) + 2 c (2 c)$

Langkah 3.5

Kalikan $3$ dengan $- 1$ .

$9 a^{2} - 3 a b + 3 a (2 c) - b (3 a) - b (- b) - b (2 c) + 2 c (3 a) + 2 c (- b) + 2 c (2 c)$

Langkah 3.6

Tulis kembali menggunakan sifat komutatif dari perkalian.

$9 a^{2} - 3 a b + 3 \cdot 2 a c - b (3 a) - b (- b) - b (2 c) + 2 c (3 a) + 2 c (- b) + 2 c (2 c)$

Langkah 3.7

Kalikan $3$ dengan $2$ .

$9 a^{2} - 3 a b + 6 a c - b (3 a) - b (- b) - b (2 c) + 2 c (3 a) + 2 c (- b) + 2 c (2 c)$

Langkah 3.8

Tulis kembali menggunakan sifat komutatif dari perkalian.

$9 a^{2} - 3 a b + 6 a c - 1 \cdot 3 b a - b (- b) - b (2 c) + 2 c (3 a) + 2 c (- b) + 2 c (2 c)$

Langkah 3.9

Kalikan $- 1$ dengan $3$ .

$9 a^{2} - 3 a b + 6 a c - 3 b a - b (- b) - b (2 c) + 2 c (3 a) + 2 c (- b) + 2 c (2 c)$

Langkah 3.10

Tulis kembali menggunakan sifat komutatif dari perkalian.

$9 a^{2} - 3 a b + 6 a c - 3 b a - 1 \cdot - 1 b \cdot b - b (2 c) + 2 c (3 a) + 2 c (- b) + 2 c (2 c)$

Langkah 3.11

Kalikan $b$ dengan $b$ dengan menambahkan eksponennya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.11.1

Pindahkan $b$ .

$9 a^{2} - 3 a b + 6 a c - 3 b a - 1 \cdot - 1 (b \cdot b) - b (2 c) + 2 c (3 a) + 2 c (- b) + 2 c (2 c)$

Langkah 3.11.2

Kalikan $b$ dengan $b$ .

$9 a^{2} - 3 a b + 6 a c - 3 b a - 1 \cdot - 1 b^{2} - b (2 c) + 2 c (3 a) + 2 c (- b) + 2 c (2 c)$

Langkah 3.12

Kalikan $- 1$ dengan $- 1$ .

$9 a^{2} - 3 a b + 6 a c - 3 b a + 1 b^{2} - b (2 c) + 2 c (3 a) + 2 c (- b) + 2 c (2 c)$

Langkah 3.13

Kalikan $b^{2}$ dengan $1$ .

$9 a^{2} - 3 a b + 6 a c - 3 b a + b^{2} - b (2 c) + 2 c (3 a) + 2 c (- b) + 2 c (2 c)$

Langkah 3.14

Tulis kembali menggunakan sifat komutatif dari perkalian.

$9 a^{2} - 3 a b + 6 a c - 3 b a + b^{2} - 1 \cdot 2 b c + 2 c (3 a) + 2 c (- b) + 2 c (2 c)$

Langkah 3.15

Kalikan $- 1$ dengan $2$ .

$9 a^{2} - 3 a b + 6 a c - 3 b a + b^{2} - 2 b c + 2 c (3 a) + 2 c (- b) + 2 c (2 c)$

Langkah 3.16

Tulis kembali menggunakan sifat komutatif dari perkalian.

$9 a^{2} - 3 a b + 6 a c - 3 b a + b^{2} - 2 b c + 2 \cdot 3 c a + 2 c (- b) + 2 c (2 c)$

Langkah 3.17

Kalikan $2$ dengan $3$ .

$9 a^{2} - 3 a b + 6 a c - 3 b a + b^{2} - 2 b c + 6 c a + 2 c (- b) + 2 c (2 c)$

Langkah 3.18

Tulis kembali menggunakan sifat komutatif dari perkalian.

$9 a^{2} - 3 a b + 6 a c - 3 b a + b^{2} - 2 b c + 6 c a + 2 \cdot - 1 c b + 2 c (2 c)$

Langkah 3.19

Kalikan $2$ dengan $- 1$ .

$9 a^{2} - 3 a b + 6 a c - 3 b a + b^{2} - 2 b c + 6 c a - 2 c b + 2 c (2 c)$

Langkah 3.20

Tulis kembali menggunakan sifat komutatif dari perkalian.

$9 a^{2} - 3 a b + 6 a c - 3 b a + b^{2} - 2 b c + 6 c a - 2 c b + 2 \cdot 2 c \cdot c$

Langkah 3.21

Kalikan $c$ dengan $c$ dengan menambahkan eksponennya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.21.1

Pindahkan $c$ .

$9 a^{2} - 3 a b + 6 a c - 3 b a + b^{2} - 2 b c + 6 c a - 2 c b + 2 \cdot 2 (c \cdot c)$

Langkah 3.21.2

Kalikan $c$ dengan $c$ .

$9 a^{2} - 3 a b + 6 a c - 3 b a + b^{2} - 2 b c + 6 c a - 2 c b + 2 \cdot 2 c^{2}$

Langkah 3.22

Kalikan $2$ dengan $2$ .

$9 a^{2} - 3 a b + 6 a c - 3 b a + b^{2} - 2 b c + 6 c a - 2 c b + 4 c^{2}$

Langkah 4

Kurangi $3 b a$ dengan $- 3 a b$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1

Pindahkan $b$ .

$9 a^{2} - 3 a b - 3 a b + 6 a c + b^{2} - 2 b c + 6 c a - 2 c b + 4 c^{2}$

Langkah 4.2

Kurangi $3 a b$ dengan $- 3 a b$ .

$9 a^{2} - 6 a b + 6 a c + b^{2} - 2 b c + 6 c a - 2 c b + 4 c^{2}$

Langkah 5

Tambahkan $6 a c$ dan $6 c a$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.1

Pindahkan $c$ .

$9 a^{2} - 6 a b + b^{2} - 2 b c + 6 a c + 6 a c - 2 c b + 4 c^{2}$

Langkah 5.2

Tambahkan $6 a c$ dan $6 a c$ .

$9 a^{2} - 6 a b + b^{2} - 2 b c + 12 a c - 2 c b + 4 c^{2}$

Langkah 6

Kurangi $2 c b$ dengan $- 2 b c$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.1

Pindahkan $c$ .

$9 a^{2} - 6 a b + b^{2} - 2 b c - 2 b c + 12 a c + 4 c^{2}$

Langkah 6.2

Kurangi $2 b c$ dengan $- 2 b c$ .

$9 a^{2} - 6 a b + b^{2} - 4 b c + 12 a c + 4 c^{2}$