Aljabar Contoh

${(b - c)}^{3} + {(c - a)}^{3} + {(a - b)}^{3}$

Langkah 1

Gunakan Teorema Binomial.

$b^{3} + 3 b^{2} (- c) + 3 b {(- c)}^{2} + {(- c)}^{3} + {(c - a)}^{3} + {(a - b)}^{3}$

Langkah 2

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Tulis kembali menggunakan sifat komutatif dari perkalian.

$b^{3} + 3 \cdot - 1 b^{2} c + 3 b {(- c)}^{2} + {(- c)}^{3} + {(c - a)}^{3} + {(a - b)}^{3}$

Langkah 2.2

Kalikan $3$ dengan $- 1$ .

$b^{3} - 3 b^{2} c + 3 b {(- c)}^{2} + {(- c)}^{3} + {(c - a)}^{3} + {(a - b)}^{3}$

Langkah 2.3

Terapkan kaidah hasil kali ke $- c$ .

$b^{3} - 3 b^{2} c + 3 b ({(- 1)}^{2} c^{2}) + {(- c)}^{3} + {(c - a)}^{3} + {(a - b)}^{3}$

Langkah 2.4

Tulis kembali menggunakan sifat komutatif dari perkalian.

$b^{3} - 3 b^{2} c + 3 \cdot {(- 1)}^{2} b c^{2} + {(- c)}^{3} + {(c - a)}^{3} + {(a - b)}^{3}$

Langkah 2.5

Naikkan $- 1$ menjadi pangkat $2$ .

$b^{3} - 3 b^{2} c + 3 \cdot 1 b c^{2} + {(- c)}^{3} + {(c - a)}^{3} + {(a - b)}^{3}$

Langkah 2.6

Kalikan $3$ dengan $1$ .

$b^{3} - 3 b^{2} c + 3 b c^{2} + {(- c)}^{3} + {(c - a)}^{3} + {(a - b)}^{3}$

Langkah 2.7

Terapkan kaidah hasil kali ke $- c$ .

$b^{3} - 3 b^{2} c + 3 b c^{2} + {(- 1)}^{3} c^{3} + {(c - a)}^{3} + {(a - b)}^{3}$

Langkah 2.8

Naikkan $- 1$ menjadi pangkat $3$ .

$b^{3} - 3 b^{2} c + 3 b c^{2} - c^{3} + {(c - a)}^{3} + {(a - b)}^{3}$

Langkah 3

Gunakan Teorema Binomial.

$b^{3} - 3 b^{2} c + 3 b c^{2} - c^{3} + c^{3} + 3 c^{2} (- a) + 3 c {(- a)}^{2} + {(- a)}^{3} + {(a - b)}^{3}$

Langkah 4

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1

Tulis kembali menggunakan sifat komutatif dari perkalian.

$b^{3} - 3 b^{2} c + 3 b c^{2} - c^{3} + c^{3} + 3 \cdot - 1 c^{2} a + 3 c {(- a)}^{2} + {(- a)}^{3} + {(a - b)}^{3}$

Langkah 4.2

Kalikan $3$ dengan $- 1$ .

$b^{3} - 3 b^{2} c + 3 b c^{2} - c^{3} + c^{3} - 3 c^{2} a + 3 c {(- a)}^{2} + {(- a)}^{3} + {(a - b)}^{3}$

Langkah 4.3

Terapkan kaidah hasil kali ke $- a$ .

$b^{3} - 3 b^{2} c + 3 b c^{2} - c^{3} + c^{3} - 3 c^{2} a + 3 c ({(- 1)}^{2} a^{2}) + {(- a)}^{3} + {(a - b)}^{3}$

Langkah 4.4

Tulis kembali menggunakan sifat komutatif dari perkalian.

$b^{3} - 3 b^{2} c + 3 b c^{2} - c^{3} + c^{3} - 3 c^{2} a + 3 \cdot {(- 1)}^{2} c a^{2} + {(- a)}^{3} + {(a - b)}^{3}$

Langkah 4.5

Naikkan $- 1$ menjadi pangkat $2$ .

$b^{3} - 3 b^{2} c + 3 b c^{2} - c^{3} + c^{3} - 3 c^{2} a + 3 \cdot 1 c a^{2} + {(- a)}^{3} + {(a - b)}^{3}$

Langkah 4.6

Kalikan $3$ dengan $1$ .

$b^{3} - 3 b^{2} c + 3 b c^{2} - c^{3} + c^{3} - 3 c^{2} a + 3 c a^{2} + {(- a)}^{3} + {(a - b)}^{3}$

Langkah 4.7

Terapkan kaidah hasil kali ke $- a$ .

$b^{3} - 3 b^{2} c + 3 b c^{2} - c^{3} + c^{3} - 3 c^{2} a + 3 c a^{2} + {(- 1)}^{3} a^{3} + {(a - b)}^{3}$

Langkah 4.8

Naikkan $- 1$ menjadi pangkat $3$ .

$b^{3} - 3 b^{2} c + 3 b c^{2} - c^{3} + c^{3} - 3 c^{2} a + 3 c a^{2} - a^{3} + {(a - b)}^{3}$

Langkah 5

Gunakan Teorema Binomial.

$b^{3} - 3 b^{2} c + 3 b c^{2} - c^{3} + c^{3} - 3 c^{2} a + 3 c a^{2} - a^{3} + a^{3} + 3 a^{2} (- b) + 3 a {(- b)}^{2} + {(- b)}^{3}$

Langkah 6

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.1

Tulis kembali menggunakan sifat komutatif dari perkalian.

$b^{3} - 3 b^{2} c + 3 b c^{2} - c^{3} + c^{3} - 3 c^{2} a + 3 c a^{2} - a^{3} + a^{3} + 3 \cdot - 1 a^{2} b + 3 a {(- b)}^{2} + {(- b)}^{3}$

Langkah 6.2

Kalikan $3$ dengan $- 1$ .

$b^{3} - 3 b^{2} c + 3 b c^{2} - c^{3} + c^{3} - 3 c^{2} a + 3 c a^{2} - a^{3} + a^{3} - 3 a^{2} b + 3 a {(- b)}^{2} + {(- b)}^{3}$

Langkah 6.3

Terapkan kaidah hasil kali ke $- b$ .

$b^{3} - 3 b^{2} c + 3 b c^{2} - c^{3} + c^{3} - 3 c^{2} a + 3 c a^{2} - a^{3} + a^{3} - 3 a^{2} b + 3 a ({(- 1)}^{2} b^{2}) + {(- b)}^{3}$

Langkah 6.4

Tulis kembali menggunakan sifat komutatif dari perkalian.

$b^{3} - 3 b^{2} c + 3 b c^{2} - c^{3} + c^{3} - 3 c^{2} a + 3 c a^{2} - a^{3} + a^{3} - 3 a^{2} b + 3 \cdot {(- 1)}^{2} a b^{2} + {(- b)}^{3}$

Langkah 6.5

Naikkan $- 1$ menjadi pangkat $2$ .

$b^{3} - 3 b^{2} c + 3 b c^{2} - c^{3} + c^{3} - 3 c^{2} a + 3 c a^{2} - a^{3} + a^{3} - 3 a^{2} b + 3 \cdot 1 a b^{2} + {(- b)}^{3}$

Langkah 6.6

Kalikan $3$ dengan $1$ .

$b^{3} - 3 b^{2} c + 3 b c^{2} - c^{3} + c^{3} - 3 c^{2} a + 3 c a^{2} - a^{3} + a^{3} - 3 a^{2} b + 3 a b^{2} + {(- b)}^{3}$

Langkah 6.7

Terapkan kaidah hasil kali ke $- b$ .

$b^{3} - 3 b^{2} c + 3 b c^{2} - c^{3} + c^{3} - 3 c^{2} a + 3 c a^{2} - a^{3} + a^{3} - 3 a^{2} b + 3 a b^{2} + {(- 1)}^{3} b^{3}$

Langkah 6.8

Naikkan $- 1$ menjadi pangkat $3$ .

$b^{3} - 3 b^{2} c + 3 b c^{2} - c^{3} + c^{3} - 3 c^{2} a + 3 c a^{2} - a^{3} + a^{3} - 3 a^{2} b + 3 a b^{2} - b^{3}$

Langkah 7

Kurangi $b^{3}$ dengan $b^{3}$ .

$- 3 b^{2} c + 3 b c^{2} - c^{3} + c^{3} - 3 c^{2} a + 3 c a^{2} - a^{3} + a^{3} - 3 a^{2} b + 3 a b^{2} + 0$

Langkah 8

Tambahkan $- 3 b^{2} c + 3 b c^{2} - c^{3} + c^{3} - 3 c^{2} a + 3 c a^{2} - a^{3} + a^{3} - 3 a^{2} b + 3 a b^{2}$ dan $0$ .

$- 3 b^{2} c + 3 b c^{2} - c^{3} + c^{3} - 3 c^{2} a + 3 c a^{2} - a^{3} + a^{3} - 3 a^{2} b + 3 a b^{2}$

Langkah 9

Tambahkan $- c^{3}$ dan $c^{3}$ .

$- 3 b^{2} c + 3 b c^{2} + 0 - 3 c^{2} a + 3 c a^{2} - a^{3} + a^{3} - 3 a^{2} b + 3 a b^{2}$

Langkah 10

Tambahkan $- 3 b^{2} c$ dan $0$ .

$- 3 b^{2} c + 3 b c^{2} - 3 c^{2} a + 3 c a^{2} - a^{3} + a^{3} - 3 a^{2} b + 3 a b^{2}$

Langkah 11

Tambahkan $- a^{3}$ dan $a^{3}$ .

$- 3 b^{2} c + 3 b c^{2} - 3 c^{2} a + 3 c a^{2} + 0 - 3 a^{2} b + 3 a b^{2}$

Langkah 12

Tambahkan $- 3 b^{2} c$ dan $0$ .

$- 3 b^{2} c + 3 b c^{2} - 3 c^{2} a + 3 c a^{2} - 3 a^{2} b + 3 a b^{2}$

Langkah 13

Faktorkan $3$ dari $- 3 b^{2} c + 3 b c^{2} - 3 c^{2} a + 3 c a^{2} - 3 a^{2} b + 3 a b^{2}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 13.1

Faktorkan $3$ dari $- 3 b^{2} c$ .

$3 (- b^{2} c) + 3 b c^{2} - 3 c^{2} a + 3 c a^{2} - 3 a^{2} b + 3 a b^{2}$

Langkah 13.2

Faktorkan $3$ dari $3 b c^{2}$ .

$3 (- b^{2} c) + 3 (b c^{2}) - 3 c^{2} a + 3 c a^{2} - 3 a^{2} b + 3 a b^{2}$

Langkah 13.3

Faktorkan $3$ dari $- 3 c^{2} a$ .

$3 (- b^{2} c) + 3 (b c^{2}) + 3 (- c^{2} a) + 3 c a^{2} - 3 a^{2} b + 3 a b^{2}$

Langkah 13.4

Faktorkan $3$ dari $3 c a^{2}$ .

$3 (- b^{2} c) + 3 (b c^{2}) + 3 (- c^{2} a) + 3 (c a^{2}) - 3 a^{2} b + 3 a b^{2}$

Langkah 13.5

Faktorkan $3$ dari $- 3 a^{2} b$ .

$3 (- b^{2} c) + 3 (b c^{2}) + 3 (- c^{2} a) + 3 (c a^{2}) + 3 (- a^{2} b) + 3 a b^{2}$

Langkah 13.6

Faktorkan $3$ dari $3 a b^{2}$ .

$3 (- b^{2} c) + 3 (b c^{2}) + 3 (- c^{2} a) + 3 (c a^{2}) + 3 (- a^{2} b) + 3 (a b^{2})$

Langkah 13.7

Faktorkan $3$ dari $3 (- b^{2} c) + 3 (b c^{2})$ .

$3 (- b^{2} c + b c^{2}) + 3 (- c^{2} a) + 3 (c a^{2}) + 3 (- a^{2} b) + 3 (a b^{2})$

Langkah 13.8

Faktorkan $3$ dari $3 (- b^{2} c + b c^{2}) + 3 (- c^{2} a)$ .

$3 (- b^{2} c + b c^{2} - c^{2} a) + 3 (c a^{2}) + 3 (- a^{2} b) + 3 (a b^{2})$

Langkah 13.9

Faktorkan $3$ dari $3 (- b^{2} c + b c^{2} - c^{2} a) + 3 (c a^{2})$ .

$3 (- b^{2} c + b c^{2} - c^{2} a + c a^{2}) + 3 (- a^{2} b) + 3 (a b^{2})$

Langkah 13.10

Faktorkan $3$ dari $3 (- b^{2} c + b c^{2} - c^{2} a + c a^{2}) + 3 (- a^{2} b)$ .

$3 (- b^{2} c + b c^{2} - c^{2} a + c a^{2} - a^{2} b) + 3 (a b^{2})$

Langkah 13.11

Faktorkan $3$ dari $3 (- b^{2} c + b c^{2} - c^{2} a + c a^{2} - a^{2} b) + 3 (a b^{2})$ .

$3 (- b^{2} c + b c^{2} - c^{2} a + c a^{2} - a^{2} b + a b^{2})$