Aljabar Contoh

$\sqrt{{(z + 5)}^{2}} = 6$

Langkah 1

Untuk menghapus akar pada sisi kiri persamaan, kuadratkan kedua sisi persamaan.

${\sqrt{{(z + 5)}^{2}}}^{2} = 6^{2}$

Langkah 2

Sederhanakan setiap sisi persamaan tersebut.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Gunakan $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ untuk menuliskan kembali $\sqrt{{(z + 5)}^{2}}$ sebagai ${(z + 5)}^{\frac{2}{2}}$ .

${({(z + 5)}^{\frac{2}{2}})}^{2} = 6^{2}$

Langkah 2.2

Bagilah $2$ dengan $2$ .

${({(z + 5)}^{1})}^{2} = 6^{2}$

Langkah 2.3

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.3.1

Kalikan eksponen dalam ${({(z + 5)}^{1})}^{2}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.3.1.1

Terapkan kaidah pangkat dan perkalian eksponen, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

${(z + 5)}^{1 \cdot 2} = 6^{2}$

Langkah 2.3.1.2

Kalikan $2$ dengan $1$ .

${(z + 5)}^{2} = 6^{2}$

Langkah 2.4

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.4.1

Naikkan $6$ menjadi pangkat $2$ .

${(z + 5)}^{2} = 36$

Langkah 3

Selesaikan $z$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Ambil akar yang ditentukan dari kedua sisi persamaan untuk menghilangkan eksponen di sisi kiri.

$z + 5 = \pm \sqrt{36}$

Langkah 3.2

Sederhanakan $\pm \sqrt{36}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.1

Tulis kembali $36$ sebagai $6^{2}$ .

$z + 5 = \pm \sqrt{6^{2}}$

Langkah 3.2.2

Mengeluarkan suku-suku dari bawah akar, dengan asumsi bahwa bilangan riil positif.

$z + 5 = \pm 6$

Langkah 3.3

Penyelesaian lengkap adalah hasil dari bagian positif dan negatif dari penyelesaian tersebut.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.3.1

Pertama, gunakan nilai positif dari $\pm$ untuk menemukan penyelesaian pertama.

$z + 5 = 6$

Langkah 3.3.2

Pindahkan semua suku yang tidak mengandung $z$ ke sisi kanan dari persamaan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.3.2.1

Kurangkan $5$ dari kedua sisi persamaan tersebut.

$z = 6 - 5$

Langkah 3.3.2.2

Kurangi $5$ dengan $6$ .

$z = 1$

Langkah 3.3.3

Selanjutnya, gunakan nilai negatif dari $\pm$ untuk menemukan penyelesaian kedua.

$z + 5 = - 6$

Langkah 3.3.4

Pindahkan semua suku yang tidak mengandung $z$ ke sisi kanan dari persamaan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.3.4.1

Kurangkan $5$ dari kedua sisi persamaan tersebut.

$z = - 6 - 5$

Langkah 3.3.4.2

Kurangi $5$ dengan $- 6$ .

$z = - 11$

Langkah 3.3.5

Penyelesaian lengkap adalah hasil dari bagian positif dan negatif dari penyelesaian tersebut.

$z = 1, - 11$