Aljabar Contoh

${(\frac{2 a + 3 b}{2 a} + \frac{2 a - 3 b}{3 b})}^{2} - {(\frac{2 a + 3 b}{2 a} - \frac{2 a - 3 b}{3 b})}^{2}$

Langkah 1

Sederhanakan suku-suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1.1

Untuk menuliskan $\frac{2 a + 3 b}{2 a}$ sebagai pecahan dengan penyebut umum, kalikan dengan $\frac{3 b}{3 b}$ .

${(\frac{2 a + 3 b}{2 a} \cdot \frac{3 b}{3 b} + \frac{2 a - 3 b}{3 b})}^{2} - {(\frac{2 a + 3 b}{2 a} - \frac{2 a - 3 b}{3 b})}^{2}$

Langkah 1.1.2

Untuk menuliskan $\frac{2 a - 3 b}{3 b}$ sebagai pecahan dengan penyebut umum, kalikan dengan $\frac{2 a}{2 a}$ .

${(\frac{2 a + 3 b}{2 a} \cdot \frac{3 b}{3 b} + \frac{2 a - 3 b}{3 b} \cdot \frac{2 a}{2 a})}^{2} - {(\frac{2 a + 3 b}{2 a} - \frac{2 a - 3 b}{3 b})}^{2}$

Langkah 1.1.3

Tulis setiap pernyataan menggunakan penyebut umum dari $6 a b$ , dengan mengalikan masing-masing pembilang dan penyebut dengan faktor dari $1$ yang sesuai.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1.3.1

Kalikan $\frac{2 a + 3 b}{2 a}$ dengan $\frac{3 b}{3 b}$ .

${(\frac{(2 a + 3 b) (3 b)}{2 a (3 b)} + \frac{2 a - 3 b}{3 b} \cdot \frac{2 a}{2 a})}^{2} - {(\frac{2 a + 3 b}{2 a} - \frac{2 a - 3 b}{3 b})}^{2}$

Langkah 1.1.3.2

Kalikan $3$ dengan $2$ .

${(\frac{(2 a + 3 b) (3 b)}{6 a b} + \frac{2 a - 3 b}{3 b} \cdot \frac{2 a}{2 a})}^{2} - {(\frac{2 a + 3 b}{2 a} - \frac{2 a - 3 b}{3 b})}^{2}$

Langkah 1.1.3.3

Kalikan $\frac{2 a - 3 b}{3 b}$ dengan $\frac{2 a}{2 a}$ .

${(\frac{(2 a + 3 b) (3 b)}{6 a b} + \frac{(2 a - 3 b) (2 a)}{3 b (2 a)})}^{2} - {(\frac{2 a + 3 b}{2 a} - \frac{2 a - 3 b}{3 b})}^{2}$

Langkah 1.1.3.4

Kalikan $2$ dengan $3$ .

${(\frac{(2 a + 3 b) (3 b)}{6 a b} + \frac{(2 a - 3 b) (2 a)}{6 b a})}^{2} - {(\frac{2 a + 3 b}{2 a} - \frac{2 a - 3 b}{3 b})}^{2}$

Langkah 1.1.3.5

Susun kembali faktor-faktor dari $6 b a$ .

${(\frac{(2 a + 3 b) (3 b)}{6 a b} + \frac{(2 a - 3 b) (2 a)}{6 a b})}^{2} - {(\frac{2 a + 3 b}{2 a} - \frac{2 a - 3 b}{3 b})}^{2}$

Langkah 1.1.4

Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.

${(\frac{(2 a + 3 b) (3 b) + (2 a - 3 b) (2 a)}{6 a b})}^{2} - {(\frac{2 a + 3 b}{2 a} - \frac{2 a - 3 b}{3 b})}^{2}$

Langkah 1.1.5

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1.5.1

Terapkan sifat distributif.

${(\frac{(2 a \cdot 3 + 3 b \cdot 3) b + (2 a - 3 b) \cdot 2 a}{6 a b})}^{2} - {(\frac{2 a + 3 b}{2 a} - \frac{2 a - 3 b}{3 b})}^{2}$

Langkah 1.1.5.2

Kalikan $3$ dengan $2$ .

${(\frac{(6 a + 3 b \cdot 3) b + (2 a - 3 b) \cdot 2 a}{6 a b})}^{2} - {(\frac{2 a + 3 b}{2 a} - \frac{2 a - 3 b}{3 b})}^{2}$

Langkah 1.1.5.3

Kalikan $3$ dengan $3$ .

${(\frac{(6 a + 9 b) b + (2 a - 3 b) \cdot 2 a}{6 a b})}^{2} - {(\frac{2 a + 3 b}{2 a} - \frac{2 a - 3 b}{3 b})}^{2}$

Langkah 1.1.5.4

Terapkan sifat distributif.

${(\frac{6 a b + 9 b \cdot b + (2 a - 3 b) \cdot 2 a}{6 a b})}^{2} - {(\frac{2 a + 3 b}{2 a} - \frac{2 a - 3 b}{3 b})}^{2}$

Langkah 1.1.5.5

Kalikan $b$ dengan $b$ dengan menambahkan eksponennya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1.5.5.1

Pindahkan $b$ .

${(\frac{6 a b + 9 (b \cdot b) + (2 a - 3 b) \cdot 2 a}{6 a b})}^{2} - {(\frac{2 a + 3 b}{2 a} - \frac{2 a - 3 b}{3 b})}^{2}$

Langkah 1.1.5.5.2

Kalikan $b$ dengan $b$ .

${(\frac{6 a b + 9 b^{2} + (2 a - 3 b) \cdot 2 a}{6 a b})}^{2} - {(\frac{2 a + 3 b}{2 a} - \frac{2 a - 3 b}{3 b})}^{2}$

Langkah 1.1.5.6

Terapkan sifat distributif.

${(\frac{6 a b + 9 b^{2} + (2 a \cdot 2 - 3 b \cdot 2) a}{6 a b})}^{2} - {(\frac{2 a + 3 b}{2 a} - \frac{2 a - 3 b}{3 b})}^{2}$

Langkah 1.1.5.7

Kalikan $2$ dengan $2$ .

${(\frac{6 a b + 9 b^{2} + (4 a - 3 b \cdot 2) a}{6 a b})}^{2} - {(\frac{2 a + 3 b}{2 a} - \frac{2 a - 3 b}{3 b})}^{2}$

Langkah 1.1.5.8

Kalikan $2$ dengan $- 3$ .

${(\frac{6 a b + 9 b^{2} + (4 a - 6 b) a}{6 a b})}^{2} - {(\frac{2 a + 3 b}{2 a} - \frac{2 a - 3 b}{3 b})}^{2}$

Langkah 1.1.5.9

Terapkan sifat distributif.

${(\frac{6 a b + 9 b^{2} + 4 a \cdot a - 6 b a}{6 a b})}^{2} - {(\frac{2 a + 3 b}{2 a} - \frac{2 a - 3 b}{3 b})}^{2}$

Langkah 1.1.5.10

Kalikan $a$ dengan $a$ dengan menambahkan eksponennya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1.5.10.1

Pindahkan $a$ .

${(\frac{6 a b + 9 b^{2} + 4 (a \cdot a) - 6 b a}{6 a b})}^{2} - {(\frac{2 a + 3 b}{2 a} - \frac{2 a - 3 b}{3 b})}^{2}$

Langkah 1.1.5.10.2

Kalikan $a$ dengan $a$ .

${(\frac{6 a b + 9 b^{2} + 4 a^{2} - 6 b a}{6 a b})}^{2} - {(\frac{2 a + 3 b}{2 a} - \frac{2 a - 3 b}{3 b})}^{2}$

Langkah 1.1.5.11

Kurangi $6 b a$ dengan $6 a b$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1.5.11.1

Pindahkan $b$ .

${(\frac{9 b^{2} + 4 a^{2} + 6 a b - 6 a b}{6 a b})}^{2} - {(\frac{2 a + 3 b}{2 a} - \frac{2 a - 3 b}{3 b})}^{2}$

Langkah 1.1.5.11.2

Kurangi $6 a b$ dengan $6 a b$ .

${(\frac{9 b^{2} + 4 a^{2} + 0}{6 a b})}^{2} - {(\frac{2 a + 3 b}{2 a} - \frac{2 a - 3 b}{3 b})}^{2}$

Langkah 1.1.5.12

Tambahkan $9 b^{2} + 4 a^{2}$ dan $0$ .

${(\frac{9 b^{2} + 4 a^{2}}{6 a b})}^{2} - {(\frac{2 a + 3 b}{2 a} - \frac{2 a - 3 b}{3 b})}^{2}$

Langkah 1.1.6

Gunakan kaidah pangkat ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ untuk menyebarkan pangkat.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1.6.1

Terapkan kaidah hasil kali ke $\frac{9 b^{2} + 4 a^{2}}{6 a b}$ .

$\frac{{(9 b^{2} + 4 a^{2})}^{2}}{{(6 a b)}^{2}} - {(\frac{2 a + 3 b}{2 a} - \frac{2 a - 3 b}{3 b})}^{2}$

Langkah 1.1.6.2

Terapkan kaidah hasil kali ke $6 a b$ .

$\frac{{(9 b^{2} + 4 a^{2})}^{2}}{{(6 a)}^{2} b^{2}} - {(\frac{2 a + 3 b}{2 a} - \frac{2 a - 3 b}{3 b})}^{2}$

Langkah 1.1.6.3

Terapkan kaidah hasil kali ke $6 a$ .

$\frac{{(9 b^{2} + 4 a^{2})}^{2}}{6^{2} a^{2} b^{2}} - {(\frac{2 a + 3 b}{2 a} - \frac{2 a - 3 b}{3 b})}^{2}$

Langkah 1.1.7

Naikkan $6$ menjadi pangkat $2$ .

$\frac{{(9 b^{2} + 4 a^{2})}^{2}}{36 a^{2} b^{2}} - {(\frac{2 a + 3 b}{2 a} - \frac{2 a - 3 b}{3 b})}^{2}$

Langkah 1.1.8

Untuk menuliskan $\frac{2 a + 3 b}{2 a}$ sebagai pecahan dengan penyebut umum, kalikan dengan $\frac{3 b}{3 b}$ .

$\frac{{(9 b^{2} + 4 a^{2})}^{2}}{36 a^{2} b^{2}} - {(\frac{2 a + 3 b}{2 a} \cdot \frac{3 b}{3 b} - \frac{2 a - 3 b}{3 b})}^{2}$

Langkah 1.1.9

Untuk menuliskan $- \frac{2 a - 3 b}{3 b}$ sebagai pecahan dengan penyebut umum, kalikan dengan $\frac{2 a}{2 a}$ .

$\frac{{(9 b^{2} + 4 a^{2})}^{2}}{36 a^{2} b^{2}} - {(\frac{2 a + 3 b}{2 a} \cdot \frac{3 b}{3 b} - \frac{2 a - 3 b}{3 b} \cdot \frac{2 a}{2 a})}^{2}$

Langkah 1.1.10

Tulis setiap pernyataan menggunakan penyebut umum dari $6 a b$ , dengan mengalikan masing-masing pembilang dan penyebut dengan faktor dari $1$ yang sesuai.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1.10.1

Kalikan $\frac{2 a + 3 b}{2 a}$ dengan $\frac{3 b}{3 b}$ .

$\frac{{(9 b^{2} + 4 a^{2})}^{2}}{36 a^{2} b^{2}} - {(\frac{(2 a + 3 b) (3 b)}{2 a (3 b)} - \frac{2 a - 3 b}{3 b} \cdot \frac{2 a}{2 a})}^{2}$

Langkah 1.1.10.2

Kalikan $3$ dengan $2$ .

$\frac{{(9 b^{2} + 4 a^{2})}^{2}}{36 a^{2} b^{2}} - {(\frac{(2 a + 3 b) (3 b)}{6 a b} - \frac{2 a - 3 b}{3 b} \cdot \frac{2 a}{2 a})}^{2}$

Langkah 1.1.10.3

Kalikan $\frac{2 a - 3 b}{3 b}$ dengan $\frac{2 a}{2 a}$ .

$\frac{{(9 b^{2} + 4 a^{2})}^{2}}{36 a^{2} b^{2}} - {(\frac{(2 a + 3 b) (3 b)}{6 a b} - \frac{(2 a - 3 b) (2 a)}{3 b (2 a)})}^{2}$

Langkah 1.1.10.4

Kalikan $2$ dengan $3$ .

$\frac{{(9 b^{2} + 4 a^{2})}^{2}}{36 a^{2} b^{2}} - {(\frac{(2 a + 3 b) (3 b)}{6 a b} - \frac{(2 a - 3 b) (2 a)}{6 b a})}^{2}$

Langkah 1.1.10.5

Susun kembali faktor-faktor dari $6 b a$ .

$\frac{{(9 b^{2} + 4 a^{2})}^{2}}{36 a^{2} b^{2}} - {(\frac{(2 a + 3 b) (3 b)}{6 a b} - \frac{(2 a - 3 b) (2 a)}{6 a b})}^{2}$

Langkah 1.1.11

Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.

$\frac{{(9 b^{2} + 4 a^{2})}^{2}}{36 a^{2} b^{2}} - {(\frac{(2 a + 3 b) (3 b) - (2 a - 3 b) (2 a)}{6 a b})}^{2}$

Langkah 1.1.12

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1.12.1

Terapkan sifat distributif.

$\frac{{(9 b^{2} + 4 a^{2})}^{2}}{36 a^{2} b^{2}} - {(\frac{(2 a \cdot 3 + 3 b \cdot 3) b - (2 a - 3 b) (2 a)}{6 a b})}^{2}$

Langkah 1.1.12.2

Kalikan $3$ dengan $2$ .

$\frac{{(9 b^{2} + 4 a^{2})}^{2}}{36 a^{2} b^{2}} - {(\frac{(6 a + 3 b \cdot 3) b - (2 a - 3 b) (2 a)}{6 a b})}^{2}$

Langkah 1.1.12.3

Kalikan $3$ dengan $3$ .

$\frac{{(9 b^{2} + 4 a^{2})}^{2}}{36 a^{2} b^{2}} - {(\frac{(6 a + 9 b) b - (2 a - 3 b) (2 a)}{6 a b})}^{2}$

Langkah 1.1.12.4

Terapkan sifat distributif.

$\frac{{(9 b^{2} + 4 a^{2})}^{2}}{36 a^{2} b^{2}} - {(\frac{6 a b + 9 b \cdot b - (2 a - 3 b) (2 a)}{6 a b})}^{2}$

Langkah 1.1.12.5

Kalikan $b$ dengan $b$ dengan menambahkan eksponennya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1.12.5.1

Pindahkan $b$ .

$\frac{{(9 b^{2} + 4 a^{2})}^{2}}{36 a^{2} b^{2}} - {(\frac{6 a b + 9 (b \cdot b) - (2 a - 3 b) (2 a)}{6 a b})}^{2}$

Langkah 1.1.12.5.2

Kalikan $b$ dengan $b$ .

$\frac{{(9 b^{2} + 4 a^{2})}^{2}}{36 a^{2} b^{2}} - {(\frac{6 a b + 9 b^{2} - (2 a - 3 b) (2 a)}{6 a b})}^{2}$

Langkah 1.1.12.6

Terapkan sifat distributif.

$\frac{{(9 b^{2} + 4 a^{2})}^{2}}{36 a^{2} b^{2}} - {(\frac{6 a b + 9 b^{2} + (- (2 a) - (- 3 b)) (2 a)}{6 a b})}^{2}$

Langkah 1.1.12.7

Kalikan $2$ dengan $- 1$ .

$\frac{{(9 b^{2} + 4 a^{2})}^{2}}{36 a^{2} b^{2}} - {(\frac{6 a b + 9 b^{2} + (- 2 a - (- 3 b)) (2 a)}{6 a b})}^{2}$

Langkah 1.1.12.8

Kalikan $- 3$ dengan $- 1$ .

$\frac{{(9 b^{2} + 4 a^{2})}^{2}}{36 a^{2} b^{2}} - {(\frac{6 a b + 9 b^{2} + (- 2 a + 3 b) (2 a)}{6 a b})}^{2}$

Langkah 1.1.12.9

Terapkan sifat distributif.

$\frac{{(9 b^{2} + 4 a^{2})}^{2}}{36 a^{2} b^{2}} - {(\frac{6 a b + 9 b^{2} - 2 a (2 a) + 3 b (2 a)}{6 a b})}^{2}$

Langkah 1.1.12.10

Tulis kembali menggunakan sifat komutatif dari perkalian.

$\frac{{(9 b^{2} + 4 a^{2})}^{2}}{36 a^{2} b^{2}} - {(\frac{6 a b + 9 b^{2} - 2 \cdot 2 a \cdot a + 3 b (2 a)}{6 a b})}^{2}$

Langkah 1.1.12.11

Tulis kembali menggunakan sifat komutatif dari perkalian.

$\frac{{(9 b^{2} + 4 a^{2})}^{2}}{36 a^{2} b^{2}} - {(\frac{6 a b + 9 b^{2} - 2 \cdot 2 a \cdot a + 3 \cdot 2 b a}{6 a b})}^{2}$

Langkah 1.1.12.12

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1.12.12.1

Kalikan $a$ dengan $a$ dengan menambahkan eksponennya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1.12.12.1.1

Pindahkan $a$ .

$\frac{{(9 b^{2} + 4 a^{2})}^{2}}{36 a^{2} b^{2}} - {(\frac{6 a b + 9 b^{2} - 2 \cdot 2 (a \cdot a) + 3 \cdot 2 b a}{6 a b})}^{2}$

Langkah 1.1.12.12.1.2

Kalikan $a$ dengan $a$ .

$\frac{{(9 b^{2} + 4 a^{2})}^{2}}{36 a^{2} b^{2}} - {(\frac{6 a b + 9 b^{2} - 2 \cdot 2 a^{2} + 3 \cdot 2 b a}{6 a b})}^{2}$

Langkah 1.1.12.12.2

Kalikan $- 2$ dengan $2$ .

$\frac{{(9 b^{2} + 4 a^{2})}^{2}}{36 a^{2} b^{2}} - {(\frac{6 a b + 9 b^{2} - 4 a^{2} + 3 \cdot 2 b a}{6 a b})}^{2}$

Langkah 1.1.12.12.3

Kalikan $3$ dengan $2$ .

$\frac{{(9 b^{2} + 4 a^{2})}^{2}}{36 a^{2} b^{2}} - {(\frac{6 a b + 9 b^{2} - 4 a^{2} + 6 b a}{6 a b})}^{2}$

Langkah 1.1.12.13

Tambahkan $6 a b$ dan $6 b a$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1.12.13.1

Pindahkan $b$ .

$\frac{{(9 b^{2} + 4 a^{2})}^{2}}{36 a^{2} b^{2}} - {(\frac{9 b^{2} - 4 a^{2} + 6 a b + 6 a b}{6 a b})}^{2}$

Langkah 1.1.12.13.2

Tambahkan $6 a b$ dan $6 a b$ .

$\frac{{(9 b^{2} + 4 a^{2})}^{2}}{36 a^{2} b^{2}} - {(\frac{9 b^{2} - 4 a^{2} + 12 a b}{6 a b})}^{2}$

Langkah 1.1.13

Gunakan kaidah pangkat ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ untuk menyebarkan pangkat.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1.13.1

Terapkan kaidah hasil kali ke $\frac{9 b^{2} - 4 a^{2} + 12 a b}{6 a b}$ .

$\frac{{(9 b^{2} + 4 a^{2})}^{2}}{36 a^{2} b^{2}} - \frac{{(9 b^{2} - 4 a^{2} + 12 a b)}^{2}}{{(6 a b)}^{2}}$

Langkah 1.1.13.2

Terapkan kaidah hasil kali ke $6 a b$ .

$\frac{{(9 b^{2} + 4 a^{2})}^{2}}{36 a^{2} b^{2}} - \frac{{(9 b^{2} - 4 a^{2} + 12 a b)}^{2}}{{(6 a)}^{2} b^{2}}$

Langkah 1.1.13.3

Terapkan kaidah hasil kali ke $6 a$ .

$\frac{{(9 b^{2} + 4 a^{2})}^{2}}{36 a^{2} b^{2}} - \frac{{(9 b^{2} - 4 a^{2} + 12 a b)}^{2}}{6^{2} a^{2} b^{2}}$

Langkah 1.1.14

Naikkan $6$ menjadi pangkat $2$ .

$\frac{{(9 b^{2} + 4 a^{2})}^{2}}{36 a^{2} b^{2}} - \frac{{(9 b^{2} - 4 a^{2} + 12 a b)}^{2}}{36 a^{2} b^{2}}$

Langkah 1.2

Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.

$\frac{{(9 b^{2} + 4 a^{2})}^{2} - {(9 b^{2} - 4 a^{2} + 12 a b)}^{2}}{36 a^{2} b^{2}}$

Langkah 2

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Karena kedua suku merupakan kuadrat sempurna, faktorkan menggunakan rumus beda pangkat dua, $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ di mana $a = 9 b^{2} + 4 a^{2}$ dan $b = 9 b^{2} - 4 a^{2} + 12 a b$ .

$\frac{(9 b^{2} + 4 a^{2} + 9 b^{2} - 4 a^{2} + 12 a b) (9 b^{2} + 4 a^{2} - (9 b^{2} - 4 a^{2} + 12 a b))}{36 a^{2} b^{2}}$

Langkah 2.2

Sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.1

Tambahkan $9 b^{2}$ dan $9 b^{2}$ .

$\frac{(4 a^{2} + 18 b^{2} - 4 a^{2} + 12 a b) (9 b^{2} + 4 a^{2} - (9 b^{2} - 4 a^{2} + 12 a b))}{36 a^{2} b^{2}}$

Langkah 2.2.2

Kurangi $4 a^{2}$ dengan $4 a^{2}$ .

$\frac{(18 b^{2} + 0 + 12 a b) (9 b^{2} + 4 a^{2} - (9 b^{2} - 4 a^{2} + 12 a b))}{36 a^{2} b^{2}}$

Langkah 2.2.3

Tambahkan $18 b^{2}$ dan $0$ .

$\frac{(18 b^{2} + 12 a b) (9 b^{2} + 4 a^{2} - (9 b^{2} - 4 a^{2} + 12 a b))}{36 a^{2} b^{2}}$

Langkah 2.2.4

Faktorkan $6 b$ dari $18 b^{2} + 12 a b$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.4.1

Faktorkan $6 b$ dari $18 b^{2}$ .

$\frac{(6 b (3 b) + 12 a b) (9 b^{2} + 4 a^{2} - (9 b^{2} - 4 a^{2} + 12 a b))}{36 a^{2} b^{2}}$

Langkah 2.2.4.2

Faktorkan $6 b$ dari $12 a b$ .

$\frac{(6 b (3 b) + 6 b (2 a)) (9 b^{2} + 4 a^{2} - (9 b^{2} - 4 a^{2} + 12 a b))}{36 a^{2} b^{2}}$

Langkah 2.2.4.3

Faktorkan $6 b$ dari $6 b (3 b) + 6 b (2 a)$ .

$\frac{6 b (3 b + 2 a) (9 b^{2} + 4 a^{2} - (9 b^{2} - 4 a^{2} + 12 a b))}{36 a^{2} b^{2}}$

Langkah 2.2.5

Terapkan sifat distributif.

$\frac{6 b (3 b + 2 a) (9 b^{2} + 4 a^{2} - (9 b^{2}) - (- 4 a^{2}) - (12 a b))}{36 a^{2} b^{2}}$

Langkah 2.2.6

Sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.6.1

Kalikan $9$ dengan $- 1$ .

$\frac{6 b (3 b + 2 a) (9 b^{2} + 4 a^{2} - 9 b^{2} - (- 4 a^{2}) - (12 a b))}{36 a^{2} b^{2}}$

Langkah 2.2.6.2

Kalikan $- 4$ dengan $- 1$ .

$\frac{6 b (3 b + 2 a) (9 b^{2} + 4 a^{2} - 9 b^{2} + 4 a^{2} - (12 a b))}{36 a^{2} b^{2}}$

Langkah 2.2.6.3

Kalikan $12$ dengan $- 1$ .

$\frac{6 b (3 b + 2 a) (9 b^{2} + 4 a^{2} - 9 b^{2} + 4 a^{2} - 12 (a b))}{36 a^{2} b^{2}}$

Langkah 2.2.7

Kurangi $9 b^{2}$ dengan $9 b^{2}$ .

$\frac{6 b (3 b + 2 a) (4 a^{2} + 0 + 4 a^{2} - 12 a b)}{36 a^{2} b^{2}}$

Langkah 2.2.8

Tambahkan $4 a^{2}$ dan $0$ .

$\frac{6 b (3 b + 2 a) (4 a^{2} + 4 a^{2} - 12 a b)}{36 a^{2} b^{2}}$

Langkah 2.2.9

Tambahkan $4 a^{2}$ dan $4 a^{2}$ .

$\frac{6 b (3 b + 2 a) (8 a^{2} - 12 a b)}{36 a^{2} b^{2}}$

Langkah 2.2.10

Faktorkan $4 a$ dari $8 a^{2} - 12 a b$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.10.1

Faktorkan $4 a$ dari $8 a^{2}$ .

$\frac{6 b (3 b + 2 a) (4 a (2 a) - 12 a b)}{36 a^{2} b^{2}}$

Langkah 2.2.10.2

Faktorkan $4 a$ dari $- 12 a b$ .

$\frac{6 b (3 b + 2 a) (4 a (2 a) + 4 a (- 3 b))}{36 a^{2} b^{2}}$

Langkah 2.2.10.3

Faktorkan $4 a$ dari $4 a (2 a) + 4 a (- 3 b)$ .

$\frac{6 b (3 b + 2 a) (4 a (2 a - 3 b))}{36 a^{2} b^{2}}$

$\frac{6 b (3 b + 2 a) \cdot 4 a (2 a - 3 b)}{36 a^{2} b^{2}}$

Langkah 2.2.11

Kalikan $4$ dengan $6$ .

$\frac{24 b (3 b + 2 a) a (2 a - 3 b)}{36 a^{2} b^{2}}$

Langkah 3

Kurangi pernyataan tersebut dengan menghapus faktor persekutuan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Hapus faktor persekutuan dari $24$ dan $36$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1.1

Faktorkan $12$ dari $24 b (3 b + 2 a) a (2 a - 3 b)$ .

$\frac{12 (2 b (3 b + 2 a) a (2 a - 3 b))}{36 a^{2} b^{2}}$

Langkah 3.1.2

Batalkan faktor persekutuan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1.2.1

Faktorkan $12$ dari $36 a^{2} b^{2}$ .

$\frac{12 (2 b (3 b + 2 a) a (2 a - 3 b))}{12 (3 a^{2} b^{2})}$

Langkah 3.1.2.2

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{12 (2 b (3 b + 2 a) a (2 a - 3 b))}{12 (3 a^{2} b^{2})}$

Langkah 3.1.2.3

Tulis kembali pernyataannya.

$\frac{2 b (3 b + 2 a) a (2 a - 3 b)}{3 a^{2} b^{2}}$

Langkah 3.2

Hapus faktor persekutuan dari $b$ dan $b^{2}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.1

Faktorkan $b$ dari $2 b (3 b + 2 a) a (2 a - 3 b)$ .

$\frac{b ((2 (3 b + 2 a)) a (2 a - 3 b))}{3 a^{2} b^{2}}$

Langkah 3.2.2

Batalkan faktor persekutuan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.2.1

Faktorkan $b$ dari $3 a^{2} b^{2}$ .

$\frac{b ((2 (3 b + 2 a)) a (2 a - 3 b))}{b (3 a^{2} b)}$

Langkah 3.2.2.2

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{b ((2 (3 b + 2 a)) a (2 a - 3 b))}{b (3 a^{2} b)}$

Langkah 3.2.2.3

Tulis kembali pernyataannya.

$\frac{(2 (3 b + 2 a)) a (2 a - 3 b)}{3 a^{2} b}$

Langkah 3.3

Hapus faktor persekutuan dari $a$ dan $a^{2}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.3.1

Faktorkan $a$ dari $(2 (3 b + 2 a)) a (2 a - 3 b)$ .

$\frac{a ((2 (3 b + 2 a)) (2 a - 3 b))}{3 a^{2} b}$

Langkah 3.3.2

Batalkan faktor persekutuan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.3.2.1

Faktorkan $a$ dari $3 a^{2} b$ .

$\frac{a ((2 (3 b + 2 a)) (2 a - 3 b))}{a (3 a b)}$

Langkah 3.3.2.2

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{a ((2 (3 b + 2 a)) (2 a - 3 b))}{a (3 a b)}$

Langkah 3.3.2.3

Tulis kembali pernyataannya.

$\frac{(2 (3 b + 2 a)) (2 a - 3 b)}{3 a b}$

$\frac{2 (3 b + 2 a) (2 a - 3 b)}{3 a b}$