Aljabar Contoh

${(x + 4)}^{2} - 2 x - 5 = {(x - 1)}^{2}$

Langkah 1

Sederhanakan ${(x - 1)}^{2}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1

Tulis kembali.

${(x + 4)}^{2} - 2 x - 5 = 0 + 0 + {(x - 1)}^{2}$

Langkah 1.2

Tulis kembali ${(x - 1)}^{2}$ sebagai $(x - 1) (x - 1)$ .

${(x + 4)}^{2} - 2 x - 5 = (x - 1) (x - 1)$

Langkah 1.3

Perluas $(x - 1) (x - 1)$ menggunakan Metode FOIL.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.3.1

Terapkan sifat distributif.

${(x + 4)}^{2} - 2 x - 5 = x (x - 1) - 1 (x - 1)$

Langkah 1.3.2

Terapkan sifat distributif.

${(x + 4)}^{2} - 2 x - 5 = x \cdot x + x \cdot - 1 - 1 (x - 1)$

Langkah 1.3.3

Terapkan sifat distributif.

${(x + 4)}^{2} - 2 x - 5 = x \cdot x + x \cdot - 1 - 1 x - 1 \cdot - 1$

Langkah 1.4

Sederhanakan dan gabungkan suku-suku sejenis.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.4.1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.4.1.1

Kalikan $x$ dengan $x$ .

${(x + 4)}^{2} - 2 x - 5 = x^{2} + x \cdot - 1 - 1 x - 1 \cdot - 1$

Langkah 1.4.1.2

Pindahkan $- 1$ ke sebelah kiri $x$ .

${(x + 4)}^{2} - 2 x - 5 = x^{2} - 1 \cdot x - 1 x - 1 \cdot - 1$

Langkah 1.4.1.3

Tulis kembali $- 1 x$ sebagai $- x$ .

${(x + 4)}^{2} - 2 x - 5 = x^{2} - x - 1 x - 1 \cdot - 1$

Langkah 1.4.1.4

Tulis kembali $- 1 x$ sebagai $- x$ .

${(x + 4)}^{2} - 2 x - 5 = x^{2} - x - x - 1 \cdot - 1$

Langkah 1.4.1.5

Kalikan $- 1$ dengan $- 1$ .

${(x + 4)}^{2} - 2 x - 5 = x^{2} - x - x + 1$

Langkah 1.4.2

Kurangi $x$ dengan $- x$ .

${(x + 4)}^{2} - 2 x - 5 = x^{2} - 2 x + 1$

Langkah 2

Pindahkan semua suku yang mengandung $x$ ke sisi kiri dari persamaan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Kurangkan $x^{2}$ dari kedua sisi persamaan tersebut.

${(x + 4)}^{2} - 2 x - 5 - x^{2} = - 2 x + 1$

Langkah 2.2

Tambahkan $2 x$ ke kedua sisi persamaan.

${(x + 4)}^{2} - 2 x - 5 - x^{2} + 2 x = 1$

Langkah 2.3

Gabungkan suku balikan dalam ${(x + 4)}^{2} - 2 x - 5 - x^{2} + 2 x$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.3.1

Tambahkan $- 2 x$ dan $2 x$ .

${(x + 4)}^{2} - 5 - x^{2} + 0 = 1$

Langkah 2.3.2

Tambahkan ${(x + 4)}^{2} - 5 - x^{2}$ dan $0$ .

${(x + 4)}^{2} - 5 - x^{2} = 1$

Langkah 2.4

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.4.1

Tulis kembali ${(x + 4)}^{2}$ sebagai $(x + 4) (x + 4)$ .

$(x + 4) (x + 4) - 5 - x^{2} = 1$

Langkah 2.4.2

Perluas $(x + 4) (x + 4)$ menggunakan Metode FOIL.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.4.2.1

Terapkan sifat distributif.

$x (x + 4) + 4 (x + 4) - 5 - x^{2} = 1$

Langkah 2.4.2.2

Terapkan sifat distributif.

$x \cdot x + x \cdot 4 + 4 (x + 4) - 5 - x^{2} = 1$

Langkah 2.4.2.3

Terapkan sifat distributif.

$x \cdot x + x \cdot 4 + 4 x + 4 \cdot 4 - 5 - x^{2} = 1$

Langkah 2.4.3

Sederhanakan dan gabungkan suku-suku sejenis.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.4.3.1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.4.3.1.1

Kalikan $x$ dengan $x$ .

$x^{2} + x \cdot 4 + 4 x + 4 \cdot 4 - 5 - x^{2} = 1$

Langkah 2.4.3.1.2

Pindahkan $4$ ke sebelah kiri $x$ .

$x^{2} + 4 \cdot x + 4 x + 4 \cdot 4 - 5 - x^{2} = 1$

Langkah 2.4.3.1.3

Kalikan $4$ dengan $4$ .

$x^{2} + 4 x + 4 x + 16 - 5 - x^{2} = 1$

Langkah 2.4.3.2

Tambahkan $4 x$ dan $4 x$ .

$x^{2} + 8 x + 16 - 5 - x^{2} = 1$

Langkah 2.5

Gabungkan suku balikan dalam $x^{2} + 8 x + 16 - 5 - x^{2}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.5.1

Kurangi $x^{2}$ dengan $x^{2}$ .

$8 x + 16 - 5 + 0 = 1$

Langkah 2.5.2

Tambahkan $8 x + 16 - 5$ dan $0$ .

$8 x + 16 - 5 = 1$

Langkah 2.6

Kurangi $5$ dengan $16$ .

$8 x + 11 = 1$

Langkah 3

Pindahkan semua suku yang tidak mengandung $x$ ke sisi kanan dari persamaan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Kurangkan $11$ dari kedua sisi persamaan tersebut.

$8 x = 1 - 11$

Langkah 3.2

Kurangi $11$ dengan $1$ .

$8 x = - 10$

Langkah 4

Bagi setiap suku pada $8 x = - 10$ dengan $8$ dan sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1

Bagilah setiap suku di $8 x = - 10$ dengan $8$ .

$\frac{8 x}{8} = \frac{- 10}{8}$

Langkah 4.2

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.1

Batalkan faktor persekutuan dari $8$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.1.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{8 x}{8} = \frac{- 10}{8}$

Langkah 4.2.1.2

Bagilah $x$ dengan $1$ .

$x = \frac{- 10}{8}$

Langkah 4.3

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.3.1

Hapus faktor persekutuan dari $- 10$ dan $8$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.3.1.1

Faktorkan $2$ dari $- 10$ .

$x = \frac{2 (- 5)}{8}$

Langkah 4.3.1.2

Batalkan faktor persekutuan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.3.1.2.1

Faktorkan $2$ dari $8$ .

$x = \frac{2 \cdot - 5}{2 \cdot 4}$

Langkah 4.3.1.2.2

Batalkan faktor persekutuan.

$x = \frac{2 \cdot - 5}{2 \cdot 4}$

Langkah 4.3.1.2.3

Tulis kembali pernyataannya.

$x = \frac{- 5}{4}$

Langkah 4.3.2

Pindahkan tanda negatif di depan pecahan.

$x = - \frac{5}{4}$

Langkah 5

Hasilnya dapat ditampilkan dalam beberapa bentuk.

Bentuk Eksak:

$x = - \frac{5}{4}$

Bentuk Desimal:

$x = - 1.25$

Bentuk Bilangan Campuran:

$x = - 1 \frac{1}{4}$