Aljabar Contoh

${(8 a^{m + 3})}^{3} \cdot {(\frac{1}{4} a^{1 - m})}^{6}$

Langkah 1

Sederhanakan pernyataannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1

Terapkan kaidah hasil kali ke $8 a^{m + 3}$ .

$8^{3} {(a^{m + 3})}^{3} \cdot {(\frac{1}{4} a^{1 - m})}^{6}$

Langkah 1.2

Naikkan $8$ menjadi pangkat $3$ .

$512 {(a^{m + 3})}^{3} \cdot {(\frac{1}{4} a^{1 - m})}^{6}$

Langkah 1.3

Kalikan eksponen dalam ${(a^{m + 3})}^{3}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.3.1

Terapkan kaidah pangkat dan perkalian eksponen, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$512 a^{(m + 3) \cdot 3} \cdot {(\frac{1}{4} a^{1 - m})}^{6}$

Langkah 1.3.2

Terapkan sifat distributif.

$512 a^{m \cdot 3 + 3 \cdot 3} \cdot {(\frac{1}{4} a^{1 - m})}^{6}$

Langkah 1.3.3

Pindahkan $3$ ke sebelah kiri $m$ .

$512 a^{3 \cdot m + 3 \cdot 3} \cdot {(\frac{1}{4} a^{1 - m})}^{6}$

Langkah 1.3.4

Kalikan $3$ dengan $3$ .

$512 a^{3 m + 9} \cdot {(\frac{1}{4} a^{1 - m})}^{6}$

Langkah 2

Gabungkan $\frac{1}{4}$ dan $a^{1 - m}$ .

$512 a^{3 m + 9} \cdot {(\frac{a^{1 - m}}{4})}^{6}$

Langkah 3

Sederhanakan pernyataannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Terapkan kaidah hasil kali ke $\frac{a^{1 - m}}{4}$ .

$512 a^{3 m + 9} \cdot \frac{{(a^{1 - m})}^{6}}{4^{6}}$

Langkah 3.2

Kalikan eksponen dalam ${(a^{1 - m})}^{6}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.1

Terapkan kaidah pangkat dan perkalian eksponen, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$512 a^{3 m + 9} \cdot \frac{a^{(1 - m) \cdot 6}}{4^{6}}$

Langkah 3.2.2

Terapkan sifat distributif.

$512 a^{3 m + 9} \cdot \frac{a^{1 \cdot 6 - m \cdot 6}}{4^{6}}$

Langkah 3.2.3

Kalikan $6$ dengan $1$ .

$512 a^{3 m + 9} \cdot \frac{a^{6 - m \cdot 6}}{4^{6}}$

Langkah 3.2.4

Kalikan $6$ dengan $- 1$ .

$512 a^{3 m + 9} \cdot \frac{a^{6 - 6 m}}{4^{6}}$

Langkah 3.3

Naikkan $4$ menjadi pangkat $6$ .

$512 a^{3 m + 9} \cdot \frac{a^{6 - 6 m}}{4096}$

Langkah 4

Batalkan faktor persekutuan dari $512$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1

Faktorkan $512$ dari $512 a^{3 m + 9}$ .

$512 (a^{3 m + 9}) \cdot \frac{a^{6 - 6 m}}{4096}$

Langkah 4.2

Faktorkan $512$ dari $4096$ .

$512 (a^{3 m + 9}) \cdot \frac{a^{6 - 6 m}}{512 (8)}$

Langkah 4.3

Batalkan faktor persekutuan.

$512 a^{3 m + 9} \cdot \frac{a^{6 - 6 m}}{512 \cdot 8}$

Langkah 4.4

Tulis kembali pernyataannya.

$a^{3 m + 9} \cdot \frac{a^{6 - 6 m}}{8}$

Langkah 5

Gabungkan $a^{3 m + 9}$ dan $\frac{a^{6 - 6 m}}{8}$ .

$\frac{a^{3 m + 9} a^{6 - 6 m}}{8}$

Langkah 6

Kalikan $a^{3 m + 9}$ dengan $a^{6 - 6 m}$ dengan menambahkan eksponennya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.1

Gunakan kaidah pangkat $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ untuk menggabungkan pangkat.

$\frac{a^{3 m + 9 + 6 - 6 m}}{8}$

Langkah 6.2

Kurangi $6 m$ dengan $3 m$ .

$\frac{a^{- 3 m + 9 + 6}}{8}$

Langkah 6.3

Tambahkan $9$ dan $6$ .

$\frac{a^{- 3 m + 15}}{8}$