Aljabar Contoh

$\frac{3 x}{2 y + 3} + \frac{x^{2} + 3 x}{4 x y - 3 - 2 y + 6 x}$

Langkah 1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1

Faktorkan $x$ dari $x^{2} + 3 x$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1.1

Faktorkan $x$ dari $x^{2}$ .

$\frac{3 x}{2 y + 3} + \frac{x \cdot x + 3 x}{4 x y - 3 - 2 y + 6 x}$

Langkah 1.1.2

Faktorkan $x$ dari $3 x$ .

$\frac{3 x}{2 y + 3} + \frac{x \cdot x + x \cdot 3}{4 x y - 3 - 2 y + 6 x}$

Langkah 1.1.3

Faktorkan $x$ dari $x \cdot x + x \cdot 3$ .

$\frac{3 x}{2 y + 3} + \frac{x (x + 3)}{4 x y - 3 - 2 y + 6 x}$

Langkah 1.2

Sederhanakan penyebutnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.1

Susun kembali suku-suku.

$\frac{3 x}{2 y + 3} + \frac{x (x + 3)}{4 x y + 6 x - 2 y - 3}$

Langkah 1.2.2

Faktorkan faktor persekutuan terbesar dari setiap kelompok.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.2.1

Kelompokkan dua suku pertama dan dua suku terakhir.

$\frac{3 x}{2 y + 3} + \frac{x (x + 3)}{(4 x y + 6 x) - 2 y - 3}$

Langkah 1.2.2.2

Faktorkan faktor persekutuan terbesar (FPB) dari setiap kelompok.

$\frac{3 x}{2 y + 3} + \frac{x (x + 3)}{2 x (2 y + 3) - (2 y + 3)}$

Langkah 1.2.3

Faktorkan polinomial dengan memfaktorkan faktor persekutuan terbesar, $2 y + 3$ .

$\frac{3 x}{2 y + 3} + \frac{x (x + 3)}{(2 y + 3) (2 x - 1)}$

Langkah 2

Untuk menuliskan $\frac{3 x}{2 y + 3}$ sebagai pecahan dengan penyebut umum, kalikan dengan $\frac{2 x - 1}{2 x - 1}$ .

$\frac{3 x}{2 y + 3} \cdot \frac{2 x - 1}{2 x - 1} + \frac{x (x + 3)}{(2 y + 3) (2 x - 1)}$

Langkah 3

Sederhanakan suku-suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Kalikan $\frac{3 x}{2 y + 3}$ dengan $\frac{2 x - 1}{2 x - 1}$ .

$\frac{3 x (2 x - 1)}{(2 y + 3) (2 x - 1)} + \frac{x (x + 3)}{(2 y + 3) (2 x - 1)}$

Langkah 3.2

Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.

$\frac{3 x (2 x - 1) + x (x + 3)}{(2 y + 3) (2 x - 1)}$

Langkah 4

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1

Faktorkan $x$ dari $3 x (2 x - 1) + x (x + 3)$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1.1

Faktorkan $x$ dari $3 x (2 x - 1)$ .

$\frac{x (3 (2 x - 1)) + x (x + 3)}{(2 y + 3) (2 x - 1)}$

Langkah 4.1.2

Faktorkan $x$ dari $x (3 (2 x - 1)) + x (x + 3)$ .

$\frac{x (3 (2 x - 1) + x + 3)}{(2 y + 3) (2 x - 1)}$

Langkah 4.2

Terapkan sifat distributif.

$\frac{x (3 (2 x) + 3 \cdot - 1 + x + 3)}{(2 y + 3) (2 x - 1)}$

Langkah 4.3

Kalikan $2$ dengan $3$ .

$\frac{x (6 x + 3 \cdot - 1 + x + 3)}{(2 y + 3) (2 x - 1)}$

Langkah 4.4

Kalikan $3$ dengan $- 1$ .

$\frac{x (6 x - 3 + x + 3)}{(2 y + 3) (2 x - 1)}$

Langkah 4.5

Tambahkan $6 x$ dan $x$ .

$\frac{x (7 x - 3 + 3)}{(2 y + 3) (2 x - 1)}$

Langkah 4.6

Tambahkan $- 3$ dan $3$ .

$\frac{x (7 x + 0)}{(2 y + 3) (2 x - 1)}$

Langkah 4.7

Tambahkan $7 x$ dan $0$ .

$\frac{x \cdot 7 x}{(2 y + 3) (2 x - 1)}$

Langkah 4.8

Gabungkan eksponen.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.8.1

Naikkan $x$ menjadi pangkat $1$ .

$\frac{7 (x^{1} x)}{(2 y + 3) (2 x - 1)}$

Langkah 4.8.2

Naikkan $x$ menjadi pangkat $1$ .

$\frac{7 (x^{1} x^{1})}{(2 y + 3) (2 x - 1)}$

Langkah 4.8.3

Gunakan kaidah pangkat $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ untuk menggabungkan pangkat.

$\frac{7 x^{1 + 1}}{(2 y + 3) (2 x - 1)}$

Langkah 4.8.4

Tambahkan $1$ dan $1$ .

$\frac{7 x^{2}}{(2 y + 3) (2 x - 1)}$