Aljabar Contoh

$\frac{\sqrt[3]{9}}{\sqrt[3]{6}}$

Langkah 1

Gabungkan $\sqrt[3]{9}$ dan $\sqrt[3]{6}$ ke dalam akar tunggal.

$\sqrt[3]{\frac{9}{6}}$

Langkah 2

Hapus faktor persekutuan dari $9$ dan $6$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Faktorkan $3$ dari $9$ .

$\sqrt[3]{\frac{3 (3)}{6}}$

Langkah 2.2

Batalkan faktor persekutuan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.1

Faktorkan $3$ dari $6$ .

$\sqrt[3]{\frac{3 \cdot 3}{3 \cdot 2}}$

Langkah 2.2.2

Batalkan faktor persekutuan.

$\sqrt[3]{\frac{3 \cdot 3}{3 \cdot 2}}$

Langkah 2.2.3

Tulis kembali pernyataannya.

$\sqrt[3]{\frac{3}{2}}$

Langkah 3

Tulis kembali $\sqrt[3]{\frac{3}{2}}$ sebagai $\frac{\sqrt[3]{3}}{\sqrt[3]{2}}$ .

$\frac{\sqrt[3]{3}}{\sqrt[3]{2}}$

Langkah 4

Kalikan $\frac{\sqrt[3]{3}}{\sqrt[3]{2}}$ dengan $\frac{{\sqrt[3]{2}}^{2}}{{\sqrt[3]{2}}^{2}}$ .

$\frac{\sqrt[3]{3}}{\sqrt[3]{2}} \cdot \frac{{\sqrt[3]{2}}^{2}}{{\sqrt[3]{2}}^{2}}$

Langkah 5

Gabungkan dan sederhanakan penyebutnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.1

Kalikan $\frac{\sqrt[3]{3}}{\sqrt[3]{2}}$ dengan $\frac{{\sqrt[3]{2}}^{2}}{{\sqrt[3]{2}}^{2}}$ .

$\frac{\sqrt[3]{3} {\sqrt[3]{2}}^{2}}{\sqrt[3]{2} {\sqrt[3]{2}}^{2}}$

Langkah 5.2

Naikkan $\sqrt[3]{2}$ menjadi pangkat $1$ .

$\frac{\sqrt[3]{3} {\sqrt[3]{2}}^{2}}{{\sqrt[3]{2}}^{1} {\sqrt[3]{2}}^{2}}$

Langkah 5.3

Gunakan kaidah pangkat $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ untuk menggabungkan pangkat.

$\frac{\sqrt[3]{3} {\sqrt[3]{2}}^{2}}{{\sqrt[3]{2}}^{1 + 2}}$

Langkah 5.4

Tambahkan $1$ dan $2$ .

$\frac{\sqrt[3]{3} {\sqrt[3]{2}}^{2}}{{\sqrt[3]{2}}^{3}}$

Langkah 5.5

Tulis kembali ${\sqrt[3]{2}}^{3}$ sebagai $2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.5.1

Gunakan $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ untuk menuliskan kembali $\sqrt[3]{2}$ sebagai $2^{\frac{1}{3}}$ .

$\frac{\sqrt[3]{3} {\sqrt[3]{2}}^{2}}{{(2^{\frac{1}{3}})}^{3}}$

Langkah 5.5.2

Terapkan kaidah pangkat dan perkalian eksponen, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{\sqrt[3]{3} {\sqrt[3]{2}}^{2}}{2^{\frac{1}{3} \cdot 3}}$

Langkah 5.5.3

Gabungkan $\frac{1}{3}$ dan $3$ .

$\frac{\sqrt[3]{3} {\sqrt[3]{2}}^{2}}{2^{\frac{3}{3}}}$

Langkah 5.5.4

Batalkan faktor persekutuan dari $3$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.5.4.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{\sqrt[3]{3} {\sqrt[3]{2}}^{2}}{2^{\frac{3}{3}}}$

Langkah 5.5.4.2

Tulis kembali pernyataannya.

$\frac{\sqrt[3]{3} {\sqrt[3]{2}}^{2}}{2^{1}}$

Langkah 5.5.5

Evaluasi eksponennya.

$\frac{\sqrt[3]{3} {\sqrt[3]{2}}^{2}}{2}$

Langkah 6

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.1

Tulis kembali ${\sqrt[3]{2}}^{2}$ sebagai $\sqrt[3]{2^{2}}$ .

$\frac{\sqrt[3]{3} \sqrt[3]{2^{2}}}{2}$

Langkah 6.2

Naikkan $2$ menjadi pangkat $2$ .

$\frac{\sqrt[3]{3} \sqrt[3]{4}}{2}$

Langkah 7

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 7.1

Gabungkan menggunakan kaidah hasil kali untuk akar.

$\frac{\sqrt[3]{3 \cdot 4}}{2}$

Langkah 7.2

Kalikan $3$ dengan $4$ .

$\frac{\sqrt[3]{12}}{2}$

Langkah 8

Hasilnya dapat ditampilkan dalam beberapa bentuk.

Bentuk Eksak:

$\frac{\sqrt[3]{12}}{2}$

Bentuk Desimal:

$1.14471424 \dots$