Aljabar Contoh

$\frac{x^{2}}{3 a x - 2 - x + 6 a} - \frac{x}{3 a - 1}$

Langkah 1

Untuk menuliskan $\frac{x^{2}}{3 a x - 2 - x + 6 a}$ sebagai pecahan dengan penyebut umum, kalikan dengan $\frac{3 a - 1}{3 a - 1}$ .

$\frac{x^{2}}{3 a x - 2 - x + 6 a} \cdot \frac{3 a - 1}{3 a - 1} - \frac{x}{3 a - 1}$

Langkah 2

Untuk menuliskan $- \frac{x}{3 a - 1}$ sebagai pecahan dengan penyebut umum, kalikan dengan $\frac{3 a x - 2 - x + 6 a}{3 a x - 2 - x + 6 a}$ .

$\frac{x^{2}}{3 a x - 2 - x + 6 a} \cdot \frac{3 a - 1}{3 a - 1} - \frac{x}{3 a - 1} \cdot \frac{3 a x - 2 - x + 6 a}{3 a x - 2 - x + 6 a}$

Langkah 3

Tulis setiap pernyataan menggunakan penyebut umum dari $(3 a x - 2 - x + 6 a) (3 a - 1)$ , dengan mengalikan masing-masing pembilang dan penyebut dengan faktor dari $1$ yang sesuai.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Kalikan $\frac{x^{2}}{3 a x - 2 - x + 6 a}$ dengan $\frac{3 a - 1}{3 a - 1}$ .

$\frac{x^{2} (3 a - 1)}{(3 a x - 2 - x + 6 a) (3 a - 1)} - \frac{x}{3 a - 1} \cdot \frac{3 a x - 2 - x + 6 a}{3 a x - 2 - x + 6 a}$

Langkah 3.2

Kalikan $\frac{x}{3 a - 1}$ dengan $\frac{3 a x - 2 - x + 6 a}{3 a x - 2 - x + 6 a}$ .

$\frac{x^{2} (3 a - 1)}{(3 a x - 2 - x + 6 a) (3 a - 1)} - \frac{x (3 a x - 2 - x + 6 a)}{(3 a - 1) (3 a x - 2 - x + 6 a)}$

Langkah 3.3

Susun kembali faktor-faktor dari $(3 a x - 2 - x + 6 a) (3 a - 1)$ .

$\frac{x^{2} (3 a - 1)}{(3 a - 1) (3 a x - 2 - x + 6 a)} - \frac{x (3 a x - 2 - x + 6 a)}{(3 a - 1) (3 a x - 2 - x + 6 a)}$

Langkah 4

Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.

$\frac{x^{2} (3 a - 1) - x (3 a x - 2 - x + 6 a)}{(3 a - 1) (3 a x - 2 - x + 6 a)}$

Langkah 5

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.1

Faktorkan $x$ dari $x^{2} (3 a - 1) - x (3 a x - 2 - x + 6 a)$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.1.1

Faktorkan $x$ dari $x^{2} (3 a - 1)$ .

$\frac{x (x (3 a - 1)) - x (3 a x - 2 - x + 6 a)}{(3 a - 1) (3 a x - 2 - x + 6 a)}$

Langkah 5.1.2

Faktorkan $x$ dari $- x (3 a x - 2 - x + 6 a)$ .

$\frac{x (x (3 a - 1)) + x (- (3 a x - 2 - x + 6 a))}{(3 a - 1) (3 a x - 2 - x + 6 a)}$

Langkah 5.1.3

Faktorkan $x$ dari $x (x (3 a - 1)) + x (- (3 a x - 2 - x + 6 a))$ .

$\frac{x (x (3 a - 1) - (3 a x - 2 - x + 6 a))}{(3 a - 1) (3 a x - 2 - x + 6 a)}$

Langkah 5.2

Terapkan sifat distributif.

$\frac{x (x (3 a) + x \cdot - 1 - (3 a x - 2 - x + 6 a))}{(3 a - 1) (3 a x - 2 - x + 6 a)}$

Langkah 5.3

Tulis kembali menggunakan sifat komutatif dari perkalian.

$\frac{x (3 x a + x \cdot - 1 - (3 a x - 2 - x + 6 a))}{(3 a - 1) (3 a x - 2 - x + 6 a)}$

Langkah 5.4

Pindahkan $- 1$ ke sebelah kiri $x$ .

$\frac{x (3 x a - 1 \cdot x - (3 a x - 2 - x + 6 a))}{(3 a - 1) (3 a x - 2 - x + 6 a)}$

Langkah 5.5

Tulis kembali $- 1 x$ sebagai $- x$ .

$\frac{x (3 x a - x - (3 a x - 2 - x + 6 a))}{(3 a - 1) (3 a x - 2 - x + 6 a)}$

Langkah 5.6

Terapkan sifat distributif.

$\frac{x (3 x a - x - (3 a x) - - 2 - - x - (6 a))}{(3 a - 1) (3 a x - 2 - x + 6 a)}$

Langkah 5.7

Sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.7.1

Kalikan $3$ dengan $- 1$ .

$\frac{x (3 x a - x - 3 (a x) - - 2 - - x - (6 a))}{(3 a - 1) (3 a x - 2 - x + 6 a)}$

Langkah 5.7.2

Kalikan $- 1$ dengan $- 2$ .

$\frac{x (3 x a - x - 3 (a x) + 2 - - x - (6 a))}{(3 a - 1) (3 a x - 2 - x + 6 a)}$

Langkah 5.7.3

Kalikan $- - x$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.7.3.1

Kalikan $- 1$ dengan $- 1$ .

$\frac{x (3 x a - x - 3 (a x) + 2 + 1 x - (6 a))}{(3 a - 1) (3 a x - 2 - x + 6 a)}$

Langkah 5.7.3.2

Kalikan $x$ dengan $1$ .

$\frac{x (3 x a - x - 3 (a x) + 2 + x - (6 a))}{(3 a - 1) (3 a x - 2 - x + 6 a)}$

Langkah 5.7.4

Kalikan $6$ dengan $- 1$ .

$\frac{x (3 x a - x - 3 (a x) + 2 + x - 6 a)}{(3 a - 1) (3 a x - 2 - x + 6 a)}$

Langkah 5.8

Kurangi $3 a x$ dengan $3 x a$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.8.1

Pindahkan $x$ .

$\frac{x (- x + 3 a x - 3 a x + 2 + x - 6 a)}{(3 a - 1) (3 a x - 2 - x + 6 a)}$

Langkah 5.8.2

Kurangi $3 a x$ dengan $3 a x$ .

$\frac{x (- x + 0 + 2 + x - 6 a)}{(3 a - 1) (3 a x - 2 - x + 6 a)}$

Langkah 5.9

Tambahkan $- x$ dan $0$ .

$\frac{x (- x + 2 + x - 6 a)}{(3 a - 1) (3 a x - 2 - x + 6 a)}$

Langkah 5.10

Tambahkan $- x$ dan $x$ .

$\frac{x (0 + 2 - 6 a)}{(3 a - 1) (3 a x - 2 - x + 6 a)}$

Langkah 5.11

Tambahkan $0$ dan $2$ .

$\frac{x (2 - 6 a)}{(3 a - 1) (3 a x - 2 - x + 6 a)}$

Langkah 5.12

Faktorkan $2$ dari $2 - 6 a$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.12.1

Faktorkan $2$ dari $2$ .

$\frac{x (2 (1) - 6 a)}{(3 a - 1) (3 a x - 2 - x + 6 a)}$

Langkah 5.12.2

Faktorkan $2$ dari $- 6 a$ .

$\frac{x (2 (1) + 2 (- 3 a))}{(3 a - 1) (3 a x - 2 - x + 6 a)}$

Langkah 5.12.3

Faktorkan $2$ dari $2 (1) + 2 (- 3 a)$ .

$\frac{x (2 (1 - 3 a))}{(3 a - 1) (3 a x - 2 - x + 6 a)}$

$\frac{x \cdot 2 (1 - 3 a)}{(3 a - 1) (3 a x - 2 - x + 6 a)}$

Langkah 6

Kurangi pernyataan tersebut dengan menghapus faktor persekutuan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.1

Hapus faktor persekutuan dari $1 - 3 a$ dan $3 a - 1$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.1.1

Tulis kembali $1$ sebagai $- 1 (- 1)$ .

$\frac{x \cdot 2 (- 1 (- 1) - 3 a)}{(3 a - 1) (3 a x - 2 - x + 6 a)}$

Langkah 6.1.2

Faktorkan $- 1$ dari $- 3 a$ .

$\frac{x \cdot 2 (- 1 (- 1) - (3 a))}{(3 a - 1) (3 a x - 2 - x + 6 a)}$

Langkah 6.1.3

Faktorkan $- 1$ dari $- 1 (- 1) - (3 a)$ .

$\frac{x \cdot 2 (- 1 (- 1 + 3 a))}{(3 a - 1) (3 a x - 2 - x + 6 a)}$

Langkah 6.1.4

Susun kembali suku-suku.

$\frac{x \cdot 2 (- 1 (3 a - 1))}{(3 a - 1) (3 a x - 2 - x + 6 a)}$

Langkah 6.1.5

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{x \cdot 2 (- 1 (3 a - 1))}{(3 a - 1) (3 a x - 2 - x + 6 a)}$

Langkah 6.1.6

Tulis kembali pernyataannya.

$\frac{x \cdot 2 \cdot (- 1)}{3 a x - 2 - x + 6 a}$

Langkah 6.2

Sederhanakan pernyataannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.2.1

Kalikan $- 1$ dengan $2$ .

$\frac{x \cdot - 2}{3 a x - 2 - x + 6 a}$

Langkah 6.2.2

Pindahkan $- 2$ ke sebelah kiri $x$ .

$\frac{- 2 \cdot x}{3 a x - 2 - x + 6 a}$

Langkah 6.2.3

Pindahkan tanda negatif di depan pecahan.

$- \frac{2 x}{3 a x - 2 - x + 6 a}$