Aljabar Contoh

$\sqrt{x} - 2 x + 7 = 0$

Langkah 1

Pindahkan semua suku yang tidak mengandung $\sqrt{x}$ ke sisi kanan dari persamaan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1

Tambahkan $2 x$ ke kedua sisi persamaan.

$\sqrt{x} + 7 = 2 x$

Langkah 1.2

Kurangkan $7$ dari kedua sisi persamaan tersebut.

$\sqrt{x} = 2 x - 7$

Langkah 2

Untuk menghapus akar pada sisi kiri persamaan, kuadratkan kedua sisi persamaan.

${\sqrt{x}}^{2} = {(2 x - 7)}^{2}$

Langkah 3

Sederhanakan setiap sisi persamaan tersebut.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Gunakan $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ untuk menuliskan kembali $\sqrt{x}$ sebagai $x^{\frac{1}{2}}$ .

${(x^{\frac{1}{2}})}^{2} = {(2 x - 7)}^{2}$

Langkah 3.2

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.1

Sederhanakan ${(x^{\frac{1}{2}})}^{2}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.1.1

Kalikan eksponen dalam ${(x^{\frac{1}{2}})}^{2}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.1.1.1

Terapkan kaidah pangkat dan perkalian eksponen, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$x^{\frac{1}{2} \cdot 2} = {(2 x - 7)}^{2}$

Langkah 3.2.1.1.2

Batalkan faktor persekutuan dari $2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.1.1.2.1

Batalkan faktor persekutuan.

$x^{\frac{1}{2} \cdot 2} = {(2 x - 7)}^{2}$

Langkah 3.2.1.1.2.2

Tulis kembali pernyataannya.

$x^{1} = {(2 x - 7)}^{2}$

Langkah 3.2.1.2

Sederhanakan.

$x = {(2 x - 7)}^{2}$

Langkah 3.3

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.3.1

Sederhanakan ${(2 x - 7)}^{2}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.3.1.1

Tulis kembali ${(2 x - 7)}^{2}$ sebagai $(2 x - 7) (2 x - 7)$ .

$x = (2 x - 7) (2 x - 7)$

Langkah 3.3.1.2

Perluas $(2 x - 7) (2 x - 7)$ menggunakan Metode FOIL.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.3.1.2.1

Terapkan sifat distributif.

$x = 2 x (2 x - 7) - 7 (2 x - 7)$

Langkah 3.3.1.2.2

Terapkan sifat distributif.

$x = 2 x (2 x) + 2 x \cdot - 7 - 7 (2 x - 7)$

Langkah 3.3.1.2.3

Terapkan sifat distributif.

$x = 2 x (2 x) + 2 x \cdot - 7 - 7 (2 x) - 7 \cdot - 7$

Langkah 3.3.1.3

Sederhanakan dan gabungkan suku-suku sejenis.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.3.1.3.1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.3.1.3.1.1

Tulis kembali menggunakan sifat komutatif dari perkalian.

$x = 2 \cdot 2 x \cdot x + 2 x \cdot - 7 - 7 (2 x) - 7 \cdot - 7$

Langkah 3.3.1.3.1.2

Kalikan $x$ dengan $x$ dengan menambahkan eksponennya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.3.1.3.1.2.1

Pindahkan $x$ .

$x = 2 \cdot 2 (x \cdot x) + 2 x \cdot - 7 - 7 (2 x) - 7 \cdot - 7$

Langkah 3.3.1.3.1.2.2

Kalikan $x$ dengan $x$ .

$x = 2 \cdot 2 x^{2} + 2 x \cdot - 7 - 7 (2 x) - 7 \cdot - 7$

Langkah 3.3.1.3.1.3

Kalikan $2$ dengan $2$ .

$x = 4 x^{2} + 2 x \cdot - 7 - 7 (2 x) - 7 \cdot - 7$

Langkah 3.3.1.3.1.4

Kalikan $- 7$ dengan $2$ .

$x = 4 x^{2} - 14 x - 7 (2 x) - 7 \cdot - 7$

Langkah 3.3.1.3.1.5

Kalikan $2$ dengan $- 7$ .

$x = 4 x^{2} - 14 x - 14 x - 7 \cdot - 7$

Langkah 3.3.1.3.1.6

Kalikan $- 7$ dengan $- 7$ .

$x = 4 x^{2} - 14 x - 14 x + 49$

Langkah 3.3.1.3.2

Kurangi $14 x$ dengan $- 14 x$ .

$x = 4 x^{2} - 28 x + 49$

Langkah 4

Selesaikan $x$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1

Karena $x$ ada di sisi kanan persamaan, tukar sisinya sehingga berada di sisi kiri persamaan.

$4 x^{2} - 28 x + 49 = x$

Langkah 4.2

Pindahkan semua suku yang mengandung $x$ ke sisi kiri dari persamaan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.1

Kurangkan $x$ dari kedua sisi persamaan tersebut.

$4 x^{2} - 28 x + 49 - x = 0$

Langkah 4.2.2

Kurangi $x$ dengan $- 28 x$ .

$4 x^{2} - 29 x + 49 = 0$

Langkah 4.3

Gunakan rumus kuadrat untuk menghitung penyelesaiannya.

$\frac{- b \pm \sqrt{b^{2} - 4 (a c)}}{2 a}$

Langkah 4.4

Substitusikan nilai-nilai $a = 4$ , $b = - 29$ , dan $c = 49$ ke dalam rumus kuadrat, lalu selesaikan $x$ .

$\frac{29 \pm \sqrt{{(- 29)}^{2} - 4 \cdot (4 \cdot 49)}}{2 \cdot 4}$

Langkah 4.5

Sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.5.1

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.5.1.1

Naikkan $- 29$ menjadi pangkat $2$ .

$x = \frac{29 \pm \sqrt{841 - 4 \cdot 4 \cdot 49}}{2 \cdot 4}$

Langkah 4.5.1.2

Kalikan $- 4 \cdot 4 \cdot 49$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.5.1.2.1

Kalikan $- 4$ dengan $4$ .

$x = \frac{29 \pm \sqrt{841 - 16 \cdot 49}}{2 \cdot 4}$

Langkah 4.5.1.2.2

Kalikan $- 16$ dengan $49$ .

$x = \frac{29 \pm \sqrt{841 - 784}}{2 \cdot 4}$

Langkah 4.5.1.3

Kurangi $784$ dengan $841$ .

$x = \frac{29 \pm \sqrt{57}}{2 \cdot 4}$

Langkah 4.5.2

Kalikan $2$ dengan $4$ .

$x = \frac{29 \pm \sqrt{57}}{8}$

Langkah 4.6

Jawaban akhirnya adalah kombinasi dari kedua penyelesaian tersebut.

$x = \frac{29 + \sqrt{57}}{8}, \frac{29 - \sqrt{57}}{8}$

Langkah 5

Meniadakan penyelesaian yang tidak membuat $\sqrt{x} - 2 x + 7 = 0$ benar.

$x = \frac{29 + \sqrt{57}}{8}$

Langkah 6

Hasilnya dapat ditampilkan dalam beberapa bentuk.

Bentuk Eksak:

$x = \frac{29 + \sqrt{57}}{8}$

Bentuk Desimal:

$x = 4.56872930 \dots$