Aljabar Contoh

$\frac{1}{2} m v^{2} = mg h$

Langkah 1

Tulis kembali persamaan tersebut sebagai

$\frac{1}{2} \cdot (m v^{2}) = h$ .

$\frac{1}{2} \cdot (m v^{2}) = h$

Langkah 2

Kalikan kedua sisi persamaan dengan

$2$ .

$2 (\frac{1}{2} \cdot (m v^{2})) = 2 h$

Langkah 3

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Sederhanakan

$2 (\frac{1}{2} \cdot (m v^{2}))$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1.1

Kalikan

$\frac{1}{2} (m v^{2})$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1.1.1

Gabungkan

$m$ dan

$\frac{1}{2}$ .

$2 (\frac{m}{2} v^{2}) = 2 h$

Langkah 3.1.1.2

Gabungkan

$\frac{m}{2}$ dan

$v^{2}$ .

$2 \frac{m v^{2}}{2} = 2 h$

Langkah 3.1.2

Batalkan faktor persekutuan dari

$2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1.2.1

Batalkan faktor persekutuan.

$2 \frac{m v^{2}}{2} = 2 h$

Langkah 3.1.2.2

Tulis kembali pernyataannya.

$m v^{2} = 2 h$

Langkah 4

Bagi setiap suku pada

$m v^{2} = 2 h$ dengan

$m$ dan sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1

Bagilah setiap suku di

$m v^{2} = 2 h$ dengan

$m$ .

$\frac{m v^{2}}{m} = \frac{2 h}{m}$

Langkah 4.2

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.1

Batalkan faktor persekutuan dari

$m$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.1.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{m v^{2}}{m} = \frac{2 h}{m}$

Langkah 4.2.1.2

Bagilah

$v^{2}$ dengan

$1$ .

$v^{2} = \frac{2 h}{m}$

Langkah 5

Ambil akar yang ditentukan dari kedua sisi persamaan untuk menghilangkan eksponen di sisi kiri.

$v = \pm \sqrt{\frac{2 h}{m}}$

Langkah 6

Sederhanakan

$\pm \sqrt{\frac{2 h}{m}}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.1

Tulis kembali

$\sqrt{\frac{2 h}{m}}$ sebagai

$\frac{\sqrt{2 h}}{\sqrt{m}}$ .

$v = \pm \frac{\sqrt{2 h}}{\sqrt{m}}$

Langkah 6.2

Kalikan

$\frac{\sqrt{2 h}}{\sqrt{m}}$ dengan

$\frac{\sqrt{m}}{\sqrt{m}}$ .

$v = \pm \frac{\sqrt{2 h}}{\sqrt{m}} \cdot \frac{\sqrt{m}}{\sqrt{m}}$

Langkah 6.3

Gabungkan dan sederhanakan penyebutnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.3.1

Kalikan

$\frac{\sqrt{2 h}}{\sqrt{m}}$ dengan

$\frac{\sqrt{m}}{\sqrt{m}}$ .

$v = \pm \frac{\sqrt{2 h} \sqrt{m}}{\sqrt{m} \sqrt{m}}$

Langkah 6.3.2

Naikkan

$\sqrt{m}$ menjadi pangkat

$1$ .

$v = \pm \frac{\sqrt{2 h} \sqrt{m}}{{\sqrt{m}}^{1} \sqrt{m}}$

Langkah 6.3.3

Naikkan

$\sqrt{m}$ menjadi pangkat

$1$ .

$v = \pm \frac{\sqrt{2 h} \sqrt{m}}{{\sqrt{m}}^{1} {\sqrt{m}}^{1}}$

Langkah 6.3.4

Gunakan kaidah pangkat

$a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ untuk menggabungkan pangkat.

$v = \pm \frac{\sqrt{2 h} \sqrt{m}}{{\sqrt{m}}^{1 + 1}}$

Langkah 6.3.5

Tambahkan

$1$ dan

$1$ .

$v = \pm \frac{\sqrt{2 h} \sqrt{m}}{{\sqrt{m}}^{2}}$

Langkah 6.3.6

Tulis kembali

${\sqrt{m}}^{2}$ sebagai

$m$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.3.6.1

Gunakan

$\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ untuk menuliskan kembali

$\sqrt{m}$ sebagai

$m^{\frac{1}{2}}$ .

$v = \pm \frac{\sqrt{2 h} \sqrt{m}}{{(m^{\frac{1}{2}})}^{2}}$

Langkah 6.3.6.2

Terapkan kaidah pangkat dan perkalian eksponen,

${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$v = \pm \frac{\sqrt{2 h} \sqrt{m}}{m^{\frac{1}{2} \cdot 2}}$

Langkah 6.3.6.3

Gabungkan

$\frac{1}{2}$ dan

$2$ .

$v = \pm \frac{\sqrt{2 h} \sqrt{m}}{m^{\frac{2}{2}}}$

Langkah 6.3.6.4

Batalkan faktor persekutuan dari

$2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.3.6.4.1

Batalkan faktor persekutuan.

$v = \pm \frac{\sqrt{2 h} \sqrt{m}}{m^{\frac{2}{2}}}$

Langkah 6.3.6.4.2

Tulis kembali pernyataannya.

$v = \pm \frac{\sqrt{2 h} \sqrt{m}}{m^{1}}$

Langkah 6.3.6.5

Sederhanakan.

$v = \pm \frac{\sqrt{2 h} \sqrt{m}}{m}$

Langkah 6.4

Gabungkan menggunakan kaidah hasil kali untuk akar.

$v = \pm \frac{\sqrt{2 h m}}{m}$

Langkah 7

Penyelesaian lengkap adalah hasil dari bagian positif dan negatif dari penyelesaian tersebut.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 7.1

Pertama, gunakan nilai positif dari

$\pm$ untuk menemukan penyelesaian pertama.

$v = \frac{\sqrt{2 h m}}{m}$

Langkah 7.2

Selanjutnya, gunakan nilai negatif dari

$\pm$ untuk menemukan penyelesaian kedua.

$v = - \frac{\sqrt{2 h m}}{m}$

Langkah 7.3

Penyelesaian lengkap adalah hasil dari bagian positif dan negatif dari penyelesaian tersebut.

$v = \frac{\sqrt{2 h m}}{m}$

$v = - \frac{\sqrt{2 h m}}{m}$

$v = \frac{\sqrt{2 h m}}{m}$

$v = - \frac{\sqrt{2 h m}}{m}$