Aljabar Contoh

Tentukan Nol-nolnya Menggunakan Aturan Tanda-tanda Descartes g(x)=2x^4+4x^3+6x^2+8x+9
Langkah 1
Untuk menghitung jumlah akar positif yang memungkinkan, lihat tanda-tanda pada koefisien dan hitung berapa kali tanda-tanda pada koefisien berubah dari positif ke negatif atau negatif ke positif.
Langkah 2
Karena ada perubahan tanda dari suku urutan tertinggi ke terendah, maka terdapat paling banyak akar positif (Aturan Tanda Descartes).
Akar Positif:
Langkah 3
Untuk menghitung jumlah akar negatif yang memungkinkan, substitusikan dengan dan ulangi perbandingan tanda.
Langkah 4
Sederhanakan setiap suku.
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 4.1
Terapkan kaidah hasil kali ke .
Langkah 4.2
Naikkan menjadi pangkat .
Langkah 4.3
Kalikan dengan .
Langkah 4.4
Terapkan kaidah hasil kali ke .
Langkah 4.5
Naikkan menjadi pangkat .
Langkah 4.6
Kalikan dengan .
Langkah 4.7
Terapkan kaidah hasil kali ke .
Langkah 4.8
Naikkan menjadi pangkat .
Langkah 4.9
Kalikan dengan .
Langkah 4.10
Kalikan dengan .
Langkah 5
Karena ada perubahan tanda dari suku urutan tertinggi ke terendah, maka terdapat paling banyak akar negatif (Aturan Tanda Descartes). Bilangan lain yang memungkinkan dari akar negatif ditemukan dengan mengurangi pasangan akar (contoh ).
Akar Negatif: , , or
Langkah 6
Jumlah akar-akar positif yang memungkinkan adalah , dan jumlah akar-akar negatif yang memungkinkan adalah , , or .
Akar Positif:
Akar Negatif: , , or