Aljabar Contoh

$\frac{5}{3 x} - \frac{3}{4 x} = \frac{5}{6}$

Langkah 1

Tentukan penyebut persekutuan terkecil dari suku-suku dalam persamaan tersebut.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1

Menentukan penyebut sekutu terkecil dari daftar nilai sama dengan mencari KPK dari penyebut dari nilai-nilai-tersebut.

$3 x, 4 x, 6$

Langkah 1.2

Karena $3 x, 4 x, 6$ memiliki bilangan dan variabel, ada dua langkah untuk menemukan KPK. Temukan KPK untuk bagian numerik $3, 4, 6$ kemudian temukan KPK untuk bagian variabel $x^{1}, x^{1}$ .

Langkah 1.3

KPK-nya adalah bilangan positif terkecil yang semua bilangannya dibagi secara merata.

1. Sebutkan faktor prima dari masing-masing bilangan.

2. Kalikan masing-masing faktor dengan jumlah terbesar dari kedua bilangan tersebut.

Langkah 1.4

Karena $3$ tidak memiliki faktor selain $1$ dan $3$ .

$3$ adalah bilangan prima

Langkah 1.5

$4$ memiliki faktor $2$ dan $2$ .

$2 \cdot 2$

Langkah 1.6

$6$ memiliki faktor $2$ dan $3$ .

$2 \cdot 3$

Langkah 1.7

KPK dari $3, 4, 6$ adalah hasil perkalian semua faktor prima yang paling banyak muncul pada kedua bilangan tersebut.

$2 \cdot 2 \cdot 3$

Langkah 1.8

Kalikan $2 \cdot 2 \cdot 3$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.8.1

Kalikan $2$ dengan $2$ .

$4 \cdot 3$

Langkah 1.8.2

Kalikan $4$ dengan $3$ .

$12$

Langkah 1.9

Faktor untuk $x^{1}$ adalah $x$ itu sendiri.

$x^{1} = x$

$x$ terjadi $1$ kali.

Langkah 1.10

KPK dari $x^{1}, x^{1}$ adalah hasil dari mengalikan semua faktor prima dengan frekuensi terbanyak yang muncul pada kedua pernyataan tersebut.

$x$

Langkah 1.11

KPK untuk $3 x, 4 x, 6$ adalah bagian bilangan $12$ dikalikan dengan bagian variabel.

$12 x$

Langkah 2

Kalikan setiap suku pada $\frac{5}{3 x} - \frac{3}{4 x} = \frac{5}{6}$ dengan $12 x$ untuk mengeliminasi pecahan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Kalikan setiap suku dalam $\frac{5}{3 x} - \frac{3}{4 x} = \frac{5}{6}$ dengan $12 x$ .

$\frac{5}{3 x} (12 x) - \frac{3}{4 x} (12 x) = \frac{5}{6} (12 x)$

Langkah 2.2

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.1.1

Tulis kembali menggunakan sifat komutatif dari perkalian.

$12 \frac{5}{3 x} x - \frac{3}{4 x} (12 x) = \frac{5}{6} (12 x)$

Langkah 2.2.1.2

Batalkan faktor persekutuan dari $3$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.1.2.1

Faktorkan $3$ dari $12$ .

$3 (4) \frac{5}{3 x} x - \frac{3}{4 x} (12 x) = \frac{5}{6} (12 x)$

Langkah 2.2.1.2.2

Faktorkan $3$ dari $3 x$ .

$3 (4) \frac{5}{3 (x)} x - \frac{3}{4 x} (12 x) = \frac{5}{6} (12 x)$

Langkah 2.2.1.2.3

Batalkan faktor persekutuan.

$3 \cdot 4 \frac{5}{3 x} x - \frac{3}{4 x} (12 x) = \frac{5}{6} (12 x)$

Langkah 2.2.1.2.4

Tulis kembali pernyataannya.

$4 \frac{5}{x} x - \frac{3}{4 x} (12 x) = \frac{5}{6} (12 x)$

Langkah 2.2.1.3

Gabungkan $4$ dan $\frac{5}{x}$ .

$\frac{4 \cdot 5}{x} x - \frac{3}{4 x} (12 x) = \frac{5}{6} (12 x)$

Langkah 2.2.1.4

Kalikan $4$ dengan $5$ .

$\frac{20}{x} x - \frac{3}{4 x} (12 x) = \frac{5}{6} (12 x)$

Langkah 2.2.1.5

Batalkan faktor persekutuan dari $x$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.1.5.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{20}{x} x - \frac{3}{4 x} (12 x) = \frac{5}{6} (12 x)$

Langkah 2.2.1.5.2

Tulis kembali pernyataannya.

$20 - \frac{3}{4 x} (12 x) = \frac{5}{6} (12 x)$

Langkah 2.2.1.6

Batalkan faktor persekutuan dari $4 x$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.1.6.1

Pindahkan negatif pertama pada $- \frac{3}{4 x}$ ke dalam pembilangnya.

$20 + \frac{- 3}{4 x} (12 x) = \frac{5}{6} (12 x)$

Langkah 2.2.1.6.2

Faktorkan $4 x$ dari $12 x$ .

$20 + \frac{- 3}{4 x} (4 x (3)) = \frac{5}{6} (12 x)$

Langkah 2.2.1.6.3

Batalkan faktor persekutuan.

$20 + \frac{- 3}{4 x} (4 x \cdot 3) = \frac{5}{6} (12 x)$

Langkah 2.2.1.6.4

Tulis kembali pernyataannya.

$20 - 3 \cdot 3 = \frac{5}{6} (12 x)$

Langkah 2.2.1.7

Kalikan $- 3$ dengan $3$ .

$20 - 9 = \frac{5}{6} (12 x)$

Langkah 2.2.2

Kurangi $9$ dengan $20$ .

$11 = \frac{5}{6} (12 x)$

Langkah 2.3

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.3.1

Batalkan faktor persekutuan dari $6$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.3.1.1

Faktorkan $6$ dari $12 x$ .

$11 = \frac{5}{6} (6 (2 x))$

Langkah 2.3.1.2

Batalkan faktor persekutuan.

$11 = \frac{5}{6} (6 (2 x))$

Langkah 2.3.1.3

Tulis kembali pernyataannya.

$11 = 5 (2 x)$

Langkah 2.3.2

Kalikan $2$ dengan $5$ .

$11 = 10 x$

Langkah 3

Selesaikan persamaan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Tulis kembali persamaan tersebut sebagai $10 x = 11$ .

$10 x = 11$

Langkah 3.2

Bagi setiap suku pada $10 x = 11$ dengan $10$ dan sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.1

Bagilah setiap suku di $10 x = 11$ dengan $10$ .

$\frac{10 x}{10} = \frac{11}{10}$

Langkah 3.2.2

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.2.1

Batalkan faktor persekutuan dari $10$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.2.1.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{10 x}{10} = \frac{11}{10}$

Langkah 3.2.2.1.2

Bagilah $x$ dengan $1$ .

$x = \frac{11}{10}$

Langkah 4

Hasilnya dapat ditampilkan dalam beberapa bentuk.

Bentuk Eksak:

$x = \frac{11}{10}$

Bentuk Desimal:

$x = 1.1$

Bentuk Bilangan Campuran:

$x = 1 \frac{1}{10}$