Aljabar Contoh

$f (x) = - \frac{2 x}{5}$

Langkah 1

Tuliskan $f (x) = - \frac{2 x}{5}$ sebagai sebuah persamaan.

$y = - \frac{2 x}{5}$

Langkah 2

Saling tukar variabel.

$x = - \frac{2 y}{5}$

Langkah 3

Selesaikan $y$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Tulis kembali persamaan tersebut sebagai $- \frac{2 y}{5} = x$ .

$- \frac{2 y}{5} = x$

Langkah 3.2

Kalikan kedua sisi persamaan dengan $- \frac{5}{2}$ .

$- \frac{5}{2} (- \frac{2 y}{5}) = - \frac{5}{2} x$

Langkah 3.3

Sederhanakan kedua sisi dari persamaan tersebut.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.3.1

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.3.1.1

Sederhanakan $- \frac{5}{2} (- \frac{2 y}{5})$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.3.1.1.1

Batalkan faktor persekutuan dari $5$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.3.1.1.1.1

Pindahkan negatif pertama pada $- \frac{5}{2}$ ke dalam pembilangnya.

$\frac{- 5}{2} (- \frac{2 y}{5}) = - \frac{5}{2} x$

Langkah 3.3.1.1.1.2

Pindahkan negatif pertama pada $- \frac{2 y}{5}$ ke dalam pembilangnya.

$\frac{- 5}{2} \cdot \frac{- 2 y}{5} = - \frac{5}{2} x$

Langkah 3.3.1.1.1.3

Faktorkan $5$ dari $- 5$ .

$\frac{5 (- 1)}{2} \cdot \frac{- 2 y}{5} = - \frac{5}{2} x$

Langkah 3.3.1.1.1.4

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{5 \cdot - 1}{2} \cdot \frac{- 2 y}{5} = - \frac{5}{2} x$

Langkah 3.3.1.1.1.5

Tulis kembali pernyataannya.

$\frac{- 1}{2} (- 2 y) = - \frac{5}{2} x$

Langkah 3.3.1.1.2

Batalkan faktor persekutuan dari $2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.3.1.1.2.1

Faktorkan $2$ dari $- 2 y$ .

$\frac{- 1}{2} (2 (- y)) = - \frac{5}{2} x$

Langkah 3.3.1.1.2.2

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{- 1}{2} (2 (- y)) = - \frac{5}{2} x$

Langkah 3.3.1.1.2.3

Tulis kembali pernyataannya.

$- - y = - \frac{5}{2} x$

Langkah 3.3.1.1.3

Kalikan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.3.1.1.3.1

Kalikan $- 1$ dengan $- 1$ .

$1 y = - \frac{5}{2} x$

Langkah 3.3.1.1.3.2

Kalikan $y$ dengan $1$ .

$y = - \frac{5}{2} x$

Langkah 3.3.2

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.3.2.1

Sederhanakan $- \frac{5}{2} x$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.3.2.1.1

Gabungkan $x$ dan $\frac{5}{2}$ .

$y = - \frac{x \cdot 5}{2}$

Langkah 3.3.2.1.2

Pindahkan $5$ ke sebelah kiri $x$ .

$y = - \frac{5 x}{2}$

Langkah 4

Ganti $y$ dengan $f^{- 1} (x)$ untuk memunculkan jawaban akhir.

$f^{- 1} (x) = - \frac{5 x}{2}$

Langkah 5

Periksa apakah $f^{- 1} (x) = - \frac{5 x}{2}$ merupakan balikan dari $f (x) = - \frac{2 x}{5}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.1

Untuk memverifikasi balikannya, periksa apakah $f^{- 1} (f (x)) = x$ dan $f (f^{- 1} (x)) = x$ .

Langkah 5.2

Evaluasi $f^{- 1} (f (x))$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.2.1

Tulis fungsi hasil komposit.

$f^{- 1} (f (x))$

Langkah 5.2.2

Evaluasi $f^{- 1} (- \frac{2 x}{5})$ dengan mensubstitusikan nilai (Variabel1) ke dalam (Variabel2).

$f^{- 1} (- \frac{2 x}{5}) = - \frac{5 (- \frac{2 x}{5})}{2}$

Langkah 5.2.3

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.2.3.1

Kalikan $- 1$ dengan $5$ .

$f^{- 1} (- \frac{2 x}{5}) = - \frac{- 5 \frac{2 x}{5}}{2}$

Langkah 5.2.3.2

Gabungkan $- 5$ dan $\frac{2 x}{5}$ .

$f^{- 1} (- \frac{2 x}{5}) = - \frac{\frac{- 5 (2 x)}{5}}{2}$

Langkah 5.2.4

Kalikan $- 5$ dengan $2$ .

$f^{- 1} (- \frac{2 x}{5}) = - \frac{\frac{- 10 x}{5}}{2}$

Langkah 5.2.5

Kurangi pernyataan tersebut dengan menghapus faktor persekutuan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.2.5.1

Kurangi pernyataan $\frac{- 10 x}{5}$ dengan membatalkan faktor persekutuan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.2.5.1.1

Faktorkan $5$ dari $- 10 x$ .

$f^{- 1} (- \frac{2 x}{5}) = - \frac{\frac{5 (- 2 x)}{5}}{2}$

Langkah 5.2.5.1.2

Faktorkan $5$ dari $5$ .

$f^{- 1} (- \frac{2 x}{5}) = - \frac{\frac{5 (- 2 x)}{5 (1)}}{2}$

Langkah 5.2.5.1.3

Batalkan faktor persekutuan.

$f^{- 1} (- \frac{2 x}{5}) = - \frac{\frac{5 (- 2 x)}{5 \cdot 1}}{2}$

Langkah 5.2.5.1.4

Tulis kembali pernyataannya.

$f^{- 1} (- \frac{2 x}{5}) = - \frac{\frac{- 2 x}{1}}{2}$

Langkah 5.2.5.2

Bagilah $- 2 x$ dengan $1$ .

$f^{- 1} (- \frac{2 x}{5}) = - \frac{- 2 x}{2}$

Langkah 5.2.6

Hapus faktor persekutuan dari $- 2$ dan $2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.2.6.1

Faktorkan $2$ dari $- 2 x$ .

$f^{- 1} (- \frac{2 x}{5}) = - \frac{2 (- x)}{2}$

Langkah 5.2.6.2

Batalkan faktor persekutuan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.2.6.2.1

Faktorkan $2$ dari $2$ .

$f^{- 1} (- \frac{2 x}{5}) = - \frac{2 (- x)}{2 (1)}$

Langkah 5.2.6.2.2

Batalkan faktor persekutuan.

$f^{- 1} (- \frac{2 x}{5}) = - \frac{2 (- x)}{2 \cdot 1}$

Langkah 5.2.6.2.3

Tulis kembali pernyataannya.

$f^{- 1} (- \frac{2 x}{5}) = - \frac{- x}{1}$

Langkah 5.2.6.2.4

Bagilah $- x$ dengan $1$ .

$f^{- 1} (- \frac{2 x}{5}) = x$

Langkah 5.3

Evaluasi $f (f^{- 1} (x))$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.3.1

Tulis fungsi hasil komposit.

$f (f^{- 1} (x))$

Langkah 5.3.2

Evaluasi $f (- \frac{5 x}{2})$ dengan mensubstitusikan nilai (Variabel1) ke dalam (Variabel2).

$f (- \frac{5 x}{2}) = - \frac{2 (- \frac{5 x}{2})}{5}$

Langkah 5.3.3

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.3.3.1

Kalikan $- 1$ dengan $2$ .

$f (- \frac{5 x}{2}) = - \frac{- 2 \frac{5 x}{2}}{5}$

Langkah 5.3.3.2

Gabungkan $- 2$ dan $\frac{5 x}{2}$ .

$f (- \frac{5 x}{2}) = - \frac{\frac{- 2 (5 x)}{2}}{5}$

Langkah 5.3.4

Kalikan $- 2$ dengan $5$ .

$f (- \frac{5 x}{2}) = - \frac{\frac{- 10 x}{2}}{5}$

Langkah 5.3.5

Kurangi pernyataan tersebut dengan menghapus faktor persekutuan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.3.5.1

Kurangi pernyataan $\frac{- 10 x}{2}$ dengan membatalkan faktor persekutuan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.3.5.1.1

Faktorkan $2$ dari $- 10 x$ .

$f (- \frac{5 x}{2}) = - \frac{\frac{2 (- 5 x)}{2}}{5}$

Langkah 5.3.5.1.2

Faktorkan $2$ dari $2$ .

$f (- \frac{5 x}{2}) = - \frac{\frac{2 (- 5 x)}{2 (1)}}{5}$

Langkah 5.3.5.1.3

Batalkan faktor persekutuan.

$f (- \frac{5 x}{2}) = - \frac{\frac{2 (- 5 x)}{2 \cdot 1}}{5}$

Langkah 5.3.5.1.4

Tulis kembali pernyataannya.

$f (- \frac{5 x}{2}) = - \frac{\frac{- 5 x}{1}}{5}$

Langkah 5.3.5.2

Bagilah $- 5 x$ dengan $1$ .

$f (- \frac{5 x}{2}) = - \frac{- 5 x}{5}$

Langkah 5.3.6

Hapus faktor persekutuan dari $- 5$ dan $5$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.3.6.1

Faktorkan $5$ dari $- 5 x$ .

$f (- \frac{5 x}{2}) = - \frac{5 (- x)}{5}$

Langkah 5.3.6.2

Batalkan faktor persekutuan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.3.6.2.1

Faktorkan $5$ dari $5$ .

$f (- \frac{5 x}{2}) = - \frac{5 (- x)}{5 (1)}$

Langkah 5.3.6.2.2

Batalkan faktor persekutuan.

$f (- \frac{5 x}{2}) = - \frac{5 (- x)}{5 \cdot 1}$

Langkah 5.3.6.2.3

Tulis kembali pernyataannya.

$f (- \frac{5 x}{2}) = - \frac{- x}{1}$

Langkah 5.3.6.2.4

Bagilah $- x$ dengan $1$ .

$f (- \frac{5 x}{2}) = x$

Langkah 5.4

Karena $f^{- 1} (f (x)) = x$ dan $f (f^{- 1} (x)) = x$ , maka $f^{- 1} (x) = - \frac{5 x}{2}$ merupakan balikan dari $f (x) = - \frac{2 x}{5}$ .

$f^{- 1} (x) = - \frac{5 x}{2}$