Aljabar Contoh

$\frac{x}{w} = \frac{z}{y^{2}}$

Langkah 1

Tulis kembali persamaan tersebut sebagai $\frac{z}{y^{2}} = \frac{x}{w}$ .

$\frac{z}{y^{2}} = \frac{x}{w}$

Langkah 2

Kalikan pembilang dari pecahan pertama dengan penyebut dari pecahan kedua. Atur ini agar sama dengan hasil kali dari penyebut pecahan pertama dan pembilang pecahan kedua.

$z w = y^{2} x$

Langkah 3

Selesaikan persamaan untuk $y$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Tulis kembali persamaan tersebut sebagai $y^{2} x = z w$ .

$y^{2} x = z w$

Langkah 3.2

Bagi setiap suku pada $y^{2} x = z w$ dengan $x$ dan sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.1

Bagilah setiap suku di $y^{2} x = z w$ dengan $x$ .

$\frac{y^{2} x}{x} = \frac{z w}{x}$

Langkah 3.2.2

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.2.1

Batalkan faktor persekutuan dari $x$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.2.1.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{y^{2} x}{x} = \frac{z w}{x}$

Langkah 3.2.2.1.2

Bagilah $y^{2}$ dengan $1$ .

$y^{2} = \frac{z w}{x}$

Langkah 3.3

Ambil akar yang ditentukan dari kedua sisi persamaan untuk menghilangkan eksponen di sisi kiri.

$y = \pm \sqrt{\frac{z w}{x}}$

Langkah 3.4

Sederhanakan $\pm \sqrt{\frac{z w}{x}}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.4.1

Tulis kembali $\sqrt{\frac{z w}{x}}$ sebagai $\frac{\sqrt{z w}}{\sqrt{x}}$ .

$y = \pm \frac{\sqrt{z w}}{\sqrt{x}}$

Langkah 3.4.2

Kalikan $\frac{\sqrt{z w}}{\sqrt{x}}$ dengan $\frac{\sqrt{x}}{\sqrt{x}}$ .

$y = \pm \frac{\sqrt{z w}}{\sqrt{x}} \cdot \frac{\sqrt{x}}{\sqrt{x}}$

Langkah 3.4.3

Gabungkan dan sederhanakan penyebutnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.4.3.1

Kalikan $\frac{\sqrt{z w}}{\sqrt{x}}$ dengan $\frac{\sqrt{x}}{\sqrt{x}}$ .

$y = \pm \frac{\sqrt{z w} \sqrt{x}}{\sqrt{x} \sqrt{x}}$

Langkah 3.4.3.2

Naikkan $\sqrt{x}$ menjadi pangkat $1$ .

$y = \pm \frac{\sqrt{z w} \sqrt{x}}{{\sqrt{x}}^{1} \sqrt{x}}$

Langkah 3.4.3.3

Naikkan $\sqrt{x}$ menjadi pangkat $1$ .

$y = \pm \frac{\sqrt{z w} \sqrt{x}}{{\sqrt{x}}^{1} {\sqrt{x}}^{1}}$

Langkah 3.4.3.4

Gunakan kaidah pangkat $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ untuk menggabungkan pangkat.

$y = \pm \frac{\sqrt{z w} \sqrt{x}}{{\sqrt{x}}^{1 + 1}}$

Langkah 3.4.3.5

Tambahkan $1$ dan $1$ .

$y = \pm \frac{\sqrt{z w} \sqrt{x}}{{\sqrt{x}}^{2}}$

Langkah 3.4.3.6

Tulis kembali ${\sqrt{x}}^{2}$ sebagai $x$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.4.3.6.1

Gunakan $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ untuk menuliskan kembali $\sqrt{x}$ sebagai $x^{\frac{1}{2}}$ .

$y = \pm \frac{\sqrt{z w} \sqrt{x}}{{(x^{\frac{1}{2}})}^{2}}$

Langkah 3.4.3.6.2

Terapkan kaidah pangkat dan perkalian eksponen, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$y = \pm \frac{\sqrt{z w} \sqrt{x}}{x^{\frac{1}{2} \cdot 2}}$

Langkah 3.4.3.6.3

Gabungkan $\frac{1}{2}$ dan $2$ .

$y = \pm \frac{\sqrt{z w} \sqrt{x}}{x^{\frac{2}{2}}}$

Langkah 3.4.3.6.4

Batalkan faktor persekutuan dari $2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.4.3.6.4.1

Batalkan faktor persekutuan.

$y = \pm \frac{\sqrt{z w} \sqrt{x}}{x^{\frac{2}{2}}}$

Langkah 3.4.3.6.4.2

Tulis kembali pernyataannya.

$y = \pm \frac{\sqrt{z w} \sqrt{x}}{x^{1}}$

Langkah 3.4.3.6.5

Sederhanakan.

$y = \pm \frac{\sqrt{z w} \sqrt{x}}{x}$

Langkah 3.4.4

Gabungkan menggunakan kaidah hasil kali untuk akar.

$y = \pm \frac{\sqrt{z w x}}{x}$

Langkah 3.5

Penyelesaian lengkap adalah hasil dari bagian positif dan negatif dari penyelesaian tersebut.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.5.1

Pertama, gunakan nilai positif dari $\pm$ untuk menemukan penyelesaian pertama.

$y = \frac{\sqrt{z w x}}{x}$

Langkah 3.5.2

Selanjutnya, gunakan nilai negatif dari $\pm$ untuk menemukan penyelesaian kedua.

$y = - \frac{\sqrt{z w x}}{x}$

Langkah 3.5.3

Penyelesaian lengkap adalah hasil dari bagian positif dan negatif dari penyelesaian tersebut.

$y = \frac{\sqrt{z w x}}{x}$

$y = - \frac{\sqrt{z w x}}{x}$

$y = \frac{\sqrt{z w x}}{x}$

$y = - \frac{\sqrt{z w x}}{x}$

$y = \frac{\sqrt{z w x}}{x}$

$y = - \frac{\sqrt{z w x}}{x}$