Aljabar Contoh

5 n^{3} - 30 n^{2} + 40 n = 0

$5 n^{3} - 30 n^{2} + 40 n = 0$

Langkah 1

Faktorkan sisi kiri persamaannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1

Faktorkan

5 n

$5 n$ dari

5 n^{3} - 30 n^{2} + 40 n

$5 n^{3} - 30 n^{2} + 40 n$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1.1

Faktorkan

5 n

$5 n$ dari

5 n^{3}

$5 n^{3}$ .

5 n (n^{2}) - 30 n^{2} + 40 n = 0

$5 n (n^{2}) - 30 n^{2} + 40 n = 0$

Langkah 1.1.2

Faktorkan

5 n

$5 n$ dari

- 30 n^{2}

$- 30 n^{2}$ .

5 n (n^{2}) + 5 n (- 6 n) + 40 n = 0

$5 n (n^{2}) + 5 n (- 6 n) + 40 n = 0$

Langkah 1.1.3

Faktorkan

5 n

$5 n$ dari

40 n

$40 n$ .

5 n (n^{2}) + 5 n (- 6 n) + 5 n (8) = 0

$5 n (n^{2}) + 5 n (- 6 n) + 5 n (8) = 0$

Langkah 1.1.4

Faktorkan

5 n

$5 n$ dari

5 n (n^{2}) + 5 n (- 6 n)

$5 n (n^{2}) + 5 n (- 6 n)$ .

5 n (n^{2} - 6 n) + 5 n (8) = 0

$5 n (n^{2} - 6 n) + 5 n (8) = 0$

Langkah 1.1.5

Faktorkan

5 n

$5 n$ dari

5 n (n^{2} - 6 n) + 5 n (8)

$5 n (n^{2} - 6 n) + 5 n (8)$ .

5 n (n^{2} - 6 n + 8) = 0

$5 n (n^{2} - 6 n + 8) = 0$

5 n (n^{2} - 6 n + 8) = 0

$5 n (n^{2} - 6 n + 8) = 0$

Langkah 1.2

Faktorkan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.1

Faktorkan

n^{2} - 6 n + 8

$n^{2} - 6 n + 8$ menggunakan metode AC.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.1.1

Mempertimbangkan bentuk

x^{2} + b x + c

$x^{2} + b x + c$ . Tentukan pasangan bilangan bulat yang hasil kalinya (Variabel1) dan jumlahnya

b

$b$ . Dalam hal ini, hasil kalinya

8

$8$ dan jumlahnya

- 6

$- 6$ .

- 4, - 2

$- 4, - 2$

Langkah 1.2.1.2

Tulis bentuk yang difaktorkan menggunakan bilangan bulat ini.

5 n ((n - 4) (n - 2)) = 0

$5 n ((n - 4) (n - 2)) = 0$

5 n ((n - 4) (n - 2)) = 0

$5 n ((n - 4) (n - 2)) = 0$

Langkah 1.2.2

Hilangkan tanda kurung yang tidak perlu.

5 n (n - 4) (n - 2) = 0

$5 n (n - 4) (n - 2) = 0$

5 n (n - 4) (n - 2) = 0

$5 n (n - 4) (n - 2) = 0$

5 n (n - 4) (n - 2) = 0

$5 n (n - 4) (n - 2) = 0$

Langkah 2

Jika faktor individu di sisi kiri persamaan sama dengan

0

$0$ , seluruh pernyataan akan menjadi sama dengan

0

$0$ .

n = 0

$n = 0$

n - 4 = 0

$n - 4 = 0$

n - 2 = 0

$n - 2 = 0$

Langkah 3

Atur

n

$n$ sama dengan

0

$0$ .

n = 0

$n = 0$

Langkah 4

Atur

n - 4

$n - 4$ agar sama dengan

0

$0$ dan selesaikan

n

$n$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1

Atur

n - 4

$n - 4$ sama dengan

0

$0$ .

n - 4 = 0

$n - 4 = 0$

Langkah 4.2

Tambahkan

4

$4$ ke kedua sisi persamaan.

n = 4

$n = 4$

n = 4

$n = 4$

Langkah 5

Atur

n - 2

$n - 2$ agar sama dengan

0

$0$ dan selesaikan

n

$n$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.1

Atur

n - 2

$n - 2$ sama dengan

0

$0$ .

n - 2 = 0

$n - 2 = 0$

Langkah 5.2

Tambahkan

2

$2$ ke kedua sisi persamaan.

n = 2

$n = 2$

n = 2

$n = 2$

Langkah 6

Penyelesaian akhirnya adalah semua nilai yang membuat

5 n (n - 4) (n - 2) = 0

$5 n (n - 4) (n - 2) = 0$ benar.

n = 0, 4, 2

$n = 0, 4, 2$