Aljabar Contoh

$\log_{3} (b) \cdot \log_{b} (27)$

Langkah 1

Tulis kembali $\log_{3} (b)$ menggunakan rumus perubahan bilangan pokok.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1

Perubahan aturan dasar dapat digunakan jika $a$ dan $b$ lebih besar dari $0$ dan tidak sama dengan $1$ , dan $x$ lebih besar dari $0$ .

$\log_{a} (x) = \frac{\log_{b} (x)}{\log_{b} (a)} \log_{b} (27)$

Langkah 1.2

Substitusikan ke dalam nilai-nilai untuk variabel-variabel dalam rumus perubahan bilangan pokok, menggunakan $b = 10$ .

$\frac{\log (b)}{\log (3)} \log_{b} (27)$

Langkah 2

Tulis kembali $\log_{b} (27)$ menggunakan rumus perubahan bilangan pokok.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Perubahan aturan dasar dapat digunakan jika $a$ dan $b$ lebih besar dari $0$ dan tidak sama dengan $1$ , dan $x$ lebih besar dari $0$ .

$\frac{\log (b)}{\log (3)} \log_{a} (x) = \frac{\log_{b} (x)}{\log_{b} (a)}$

Langkah 2.2

Substitusikan ke dalam nilai-nilai untuk variabel-variabel dalam rumus perubahan bilangan pokok, menggunakan $b = 10$ .

$\frac{\log (b)}{\log (3)} \cdot \frac{\log (27)}{\log (b)}$

Langkah 3

Batalkan faktor persekutuan dari $\log (b)$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{\log (b)}{\log (3)} \cdot \frac{\log (27)}{\log (b)}$

Langkah 3.2

Tulis kembali pernyataannya.

$\frac{1}{\log (3)} \log (27)$

Langkah 4

Gabungkan $\frac{1}{\log (3)}$ dan $\log (27)$ .

$\frac{\log (27)}{\log (3)}$

Langkah 5

Tulis kembali $\log (27)$ sebagai $\log (3^{3})$ .

$\frac{\log (3^{3})}{\log (3)}$

Langkah 6

Perluas $\log (3^{3})$ dengan memindahkan $3$ ke luar logaritma.

$\frac{3 \log (3)}{\log (3)}$

Langkah 7

Batalkan faktor persekutuan dari $\log (3)$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 7.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{3 \log (3)}{\log (3)}$

Langkah 7.2

Bagilah $3$ dengan $1$ .

$3$