ट्रिगोनोमेट्री उदाहरण

$2.25 = - 0.75 \sin (2 π t) + 2.5$

चरण 1

समीकरण को $- 0.75 \sin (2 π t) + 2.5 = 2.25$ के रूप में फिर से लिखें.

$- 0.75 \sin (2 π t) + 2.5 = 2.25$

चरण 2

$\sin (2 π t)$ वाले सभी पदों को समीकरण के दाईं ओर ले जाएं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.1

समीकरण के दोनों पक्षों से $2.5$ घटाएं.

$- 0.75 \sin (2 π t) = 2.25 - 2.5$

चरण 2.2

$2.25$ में से $2.5$ घटाएं.

$- 0.75 \sin (2 π t) = - 0.25$

चरण 3

$- 0.75 \sin (2 π t) = - 0.25$ के प्रत्येक पद को $- 0.75$ से भाग दें और सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.1

$- 0.75 \sin (2 π t) = - 0.25$ के प्रत्येक पद को $- 0.75$ से विभाजित करें.

$\frac{- 0.75 \sin (2 π t)}{- 0.75} = \frac{- 0.25}{- 0.75}$

चरण 3.2

बाईं ओर को सरल बनाएंं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.2.1

$- 0.75$ का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.2.1.1

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$\frac{- 0.75 \sin (2 π t)}{- 0.75} = \frac{- 0.25}{- 0.75}$

चरण 3.2.1.2

$\sin (2 π t)$ को $1$ से विभाजित करें.

$\sin (2 π t) = \frac{- 0.25}{- 0.75}$

चरण 3.3

दाईं ओर को सरल बनाएंं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.3.1

$- 0.25$ को $- 0.75$ से विभाजित करें.

$\sin (2 π t) = 0.\overline{3}$

चरण 4

ज्या के अंदर से $t$ निकालने के लिए समीकरण के दोनों पक्षों की व्युत्क्रम ज्या लें.

$2 π t = \arcsin (0.\overline{3})$

चरण 5

दाईं ओर को सरल बनाएंं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 5.1

$\arcsin (0.\overline{3})$ का मान ज्ञात करें.

$2 π t = 0.3398369$

चरण 6

$2 π t = 0.3398369$ के प्रत्येक पद को $2 π$ से भाग दें और सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 6.1

$2 π t = 0.3398369$ के प्रत्येक पद को $2 π$ से विभाजित करें.

$\frac{2 π t}{2 π} = \frac{0.3398369}{2 π}$

चरण 6.2

बाईं ओर को सरल बनाएंं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 6.2.1

$2$ का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 6.2.1.1

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$\frac{2 π t}{2 π} = \frac{0.3398369}{2 π}$

चरण 6.2.1.2

व्यंजक को फिर से लिखें.

$\frac{π t}{π} = \frac{0.3398369}{2 π}$

चरण 6.2.2

$π$ का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 6.2.2.1

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$\frac{π t}{π} = \frac{0.3398369}{2 π}$

चरण 6.2.2.2

$t$ को $1$ से विभाजित करें.

$t = \frac{0.3398369}{2 π}$

चरण 6.3

दाईं ओर को सरल बनाएंं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 6.3.1

$π$ को सन्निकटन से बदलें.

$t = \frac{0.3398369}{2 \cdot 3.14159265}$

चरण 6.3.2

$2$ को $3.14159265$ से गुणा करें.

$t = \frac{0.3398369}{6.2831853}$

चरण 6.3.3

$0.3398369$ को $6.2831853$ से विभाजित करें.

$t = 0.05408672$

चरण 7

पहले और दूसरे चतुर्थांश में ज्या फलन धनात्मक होता है. दूसरा हल पता करने के लिए, दूसरे चतुर्थांश में हल पता करने के लिए संदर्भ कोण को $π$ से घटाएं.

$2 π t = (3.14159265) - 0.3398369$

चरण 8

$t$ के लिए हल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 8.1

$3.14159265$ में से $0.3398369$ घटाएं.

$2 π t = 2.80175574$

चरण 8.2

$2 π t = 2.80175574$ के प्रत्येक पद को $2 π$ से भाग दें और सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 8.2.1

$2 π t = 2.80175574$ के प्रत्येक पद को $2 π$ से विभाजित करें.

$\frac{2 π t}{2 π} = \frac{2.80175574}{2 π}$

चरण 8.2.2

बाईं ओर को सरल बनाएंं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 8.2.2.1

$2$ का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 8.2.2.1.1

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$\frac{2 π t}{2 π} = \frac{2.80175574}{2 π}$

चरण 8.2.2.1.2

व्यंजक को फिर से लिखें.

$\frac{π t}{π} = \frac{2.80175574}{2 π}$

चरण 8.2.2.2

$π$ का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 8.2.2.2.1

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$\frac{π t}{π} = \frac{2.80175574}{2 π}$

चरण 8.2.2.2.2

$t$ को $1$ से विभाजित करें.

$t = \frac{2.80175574}{2 π}$

चरण 8.2.3

दाईं ओर को सरल बनाएंं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 8.2.3.1

$π$ को सन्निकटन से बदलें.

$t = \frac{2.80175574}{2 \cdot 3.14159265}$

चरण 8.2.3.2

$2$ को $3.14159265$ से गुणा करें.

$t = \frac{2.80175574}{6.2831853}$

चरण 8.2.3.3

$2.80175574$ को $6.2831853$ से विभाजित करें.

$t = 0.44591327$

चरण 9

$\sin (2 π t)$ का आवर्त ज्ञात करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 9.1

फलन की अवधि की गणना $\frac{2 π}{| b |}$ का उपयोग करके की जा सकती है.

$\frac{2 π}{| b |}$

चरण 9.2

आवर्त काल के लिए सूत्र में $b$ को $2 π$ से बदलें.

$\frac{2 π}{| 2 π |}$

चरण 9.3

$2 π$ लगभग $6.2831853$ है जो सकारात्मक है इसलिए निरपेक्ष मान हटा दें

$\frac{2 π}{2 π}$

चरण 9.4

$2$ का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 9.4.1

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$\frac{2 π}{2 π}$

चरण 9.4.2

व्यंजक को फिर से लिखें.

$\frac{π}{π}$

चरण 9.5

$π$ का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 9.5.1

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$\frac{π}{π}$

चरण 9.5.2

व्यंजक को फिर से लिखें.

$1$

चरण 10

$\sin (2 π t)$ फलन की अवधि $1$ है, इसलिए मान प्रत्येक $1$ रेडियन को दोनों दिशाओं में दोहराएंगे.

$t = 0.05408672 + n, 0.44591327 + n$ , किसी भी पूर्णांक $n$ के लिए