ट्रिगोनोमेट्री उदाहरण

${(\frac{\sqrt{2}}{2})}^{2} + y^{2} = 1$

चरण 1

प्रत्येक पद को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.1

उत्पाद नियम को $\frac{\sqrt{2}}{2}$ पर लागू करें.

$\frac{{\sqrt{2}}^{2}}{2^{2}} + y^{2} = 1$

चरण 1.2

${\sqrt{2}}^{2}$ को $2$ के रूप में फिर से लिखें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.2.1

$\sqrt{2}$ को $2^{\frac{1}{2}}$ के रूप में फिर से लिखने के लिए $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ का उपयोग करें.

$\frac{{(2^{\frac{1}{2}})}^{2}}{2^{2}} + y^{2} = 1$

चरण 1.2.2

घात नियम लागू करें और घातांक गुणा करें, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{2^{\frac{1}{2} \cdot 2}}{2^{2}} + y^{2} = 1$

चरण 1.2.3

$\frac{1}{2}$ और $2$ को मिलाएं.

$\frac{2^{\frac{2}{2}}}{2^{2}} + y^{2} = 1$

चरण 1.2.4

$2$ का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.2.4.1

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$\frac{2^{\frac{2}{2}}}{2^{2}} + y^{2} = 1$

चरण 1.2.4.2

व्यंजक को फिर से लिखें.

$\frac{2^{1}}{2^{2}} + y^{2} = 1$

चरण 1.2.5

घातांक का मान ज्ञात करें.

$\frac{2}{2^{2}} + y^{2} = 1$

चरण 1.3

$2$ को $2$ के घात तक बढ़ाएं.

$\frac{2}{4} + y^{2} = 1$

चरण 1.4

$2$ और $4$ के उभयनिष्ठ गुणनखंड को रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.4.1

$2$ में से $2$ का गुणनखंड करें.

$\frac{2 (1)}{4} + y^{2} = 1$

चरण 1.4.2

उभयनिष्ठ गुणनखंडों को रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.4.2.1

$4$ में से $2$ का गुणनखंड करें.

$\frac{2 \cdot 1}{2 \cdot 2} + y^{2} = 1$

चरण 1.4.2.2

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$\frac{2 \cdot 1}{2 \cdot 2} + y^{2} = 1$

चरण 1.4.2.3

व्यंजक को फिर से लिखें.

$\frac{1}{2} + y^{2} = 1$

चरण 2

$y$ वाले सभी पदों को समीकरण के दाईं ओर ले जाएं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.1

समीकरण के दोनों पक्षों से $\frac{1}{2}$ घटाएं.

$y^{2} = 1 - \frac{1}{2}$

चरण 2.2

एक सामान्य भाजक के साथ $1$ को भिन्न के रूप में लिखें.

$y^{2} = \frac{2}{2} - \frac{1}{2}$

चरण 2.3

सामान्य भाजक पर न्यूमेरेटरों को जोड़ें.

$y^{2} = \frac{2 - 1}{2}$

चरण 2.4

$2$ में से $1$ घटाएं.

$y^{2} = \frac{1}{2}$

चरण 3

बाईं ओर के घातांक को समाप्त करने के लिए समीकरण के दोनों पक्षों का निर्दिष्ट मूल लें I

$y = \pm \sqrt{\frac{1}{2}}$

चरण 4

$\pm \sqrt{\frac{1}{2}}$ को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.1

$\sqrt{\frac{1}{2}}$ को $\frac{\sqrt{1}}{\sqrt{2}}$ के रूप में फिर से लिखें.

$y = \pm \frac{\sqrt{1}}{\sqrt{2}}$

चरण 4.2

$1$ का कोई भी मूल $1$ होता है.

$y = \pm \frac{1}{\sqrt{2}}$

चरण 4.3

$\frac{1}{\sqrt{2}}$ को $\frac{\sqrt{2}}{\sqrt{2}}$ से गुणा करें.

$y = \pm \frac{1}{\sqrt{2}} \cdot \frac{\sqrt{2}}{\sqrt{2}}$

चरण 4.4

भाजक को मिलाएं और सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.4.1

$\frac{1}{\sqrt{2}}$ को $\frac{\sqrt{2}}{\sqrt{2}}$ से गुणा करें.

$y = \pm \frac{\sqrt{2}}{\sqrt{2} \sqrt{2}}$

चरण 4.4.2

$\sqrt{2}$ को $1$ के घात तक बढ़ाएं.

$y = \pm \frac{\sqrt{2}}{{\sqrt{2}}^{1} \sqrt{2}}$

चरण 4.4.3

$\sqrt{2}$ को $1$ के घात तक बढ़ाएं.

$y = \pm \frac{\sqrt{2}}{{\sqrt{2}}^{1} {\sqrt{2}}^{1}}$

चरण 4.4.4

घातांकों को संयोजित करने के लिए घात नियम $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ का उपयोग करें.

$y = \pm \frac{\sqrt{2}}{{\sqrt{2}}^{1 + 1}}$

चरण 4.4.5

$1$ और $1$ जोड़ें.

$y = \pm \frac{\sqrt{2}}{{\sqrt{2}}^{2}}$

चरण 4.4.6

${\sqrt{2}}^{2}$ को $2$ के रूप में फिर से लिखें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.4.6.1

$\sqrt{2}$ को $2^{\frac{1}{2}}$ के रूप में फिर से लिखने के लिए $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ का उपयोग करें.

$y = \pm \frac{\sqrt{2}}{{(2^{\frac{1}{2}})}^{2}}$

चरण 4.4.6.2

घात नियम लागू करें और घातांक गुणा करें, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$y = \pm \frac{\sqrt{2}}{2^{\frac{1}{2} \cdot 2}}$

चरण 4.4.6.3

$\frac{1}{2}$ और $2$ को मिलाएं.

$y = \pm \frac{\sqrt{2}}{2^{\frac{2}{2}}}$

चरण 4.4.6.4

$2$ का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.4.6.4.1

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$y = \pm \frac{\sqrt{2}}{2^{\frac{2}{2}}}$

चरण 4.4.6.4.2

व्यंजक को फिर से लिखें.

$y = \pm \frac{\sqrt{2}}{2^{1}}$

चरण 4.4.6.5

घातांक का मान ज्ञात करें.

$y = \pm \frac{\sqrt{2}}{2}$

चरण 5

पूर्ण हल के धनात्मक और ऋणात्मक दोनों भागों का परिणाम है.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 5.1

सबसे पहले, पहला समाधान पता करने के लिए $\pm$ के धनात्मक मान का उपयोग करें.

$y = \frac{\sqrt{2}}{2}$

चरण 5.2

इसके बाद, दूसरा हल ज्ञात करने के लिए $\pm$ के ऋणात्मक मान का उपयोग करें.

$y = - \frac{\sqrt{2}}{2}$

चरण 5.3

पूर्ण हल के धनात्मक और ऋणात्मक दोनों भागों का परिणाम है.

$y = \frac{\sqrt{2}}{2}, - \frac{\sqrt{2}}{2}$

चरण 6

परिणाम कई रूपों में दिखाया जा सकता है.

सटीक रूप:

$y = \frac{\sqrt{2}}{2}, - \frac{\sqrt{2}}{2}$

दशमलव रूप:

$y = 0.70710678 \dots, - 0.70710678 \dots$