ट्रिगोनोमेट्री उदाहरण

$f (x) = 2 x^{2} + 3 x - 4$

चरण 1

x- अंत:खंड ज्ञात करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.1

x- अंत:खंड(अंत:खंडों) को ज्ञात करने के लिए, $0$ में $y$ को प्रतिस्थापित करें और $x$ को हल करें.

$0 = 2 x^{2} + 3 x - 4$

चरण 1.2

समीकरण को हल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.2.1

समीकरण को $2 x^{2} + 3 x - 4 = 0$ के रूप में फिर से लिखें.

$2 x^{2} + 3 x - 4 = 0$

चरण 1.2.2

हल पता करने के लिए द्विघात सूत्र का प्रयोग करें.

$\frac{- b \pm \sqrt{b^{2} - 4 (a c)}}{2 a}$

चरण 1.2.3

द्विघात सूत्र में $a = 2$ , $b = 3$ और $c = - 4$ मानों को प्रतिस्थापित करें और $x$ के लिए हल करें.

$\frac{- 3 \pm \sqrt{3^{2} - 4 \cdot (2 \cdot - 4)}}{2 \cdot 2}$

चरण 1.2.4

सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.2.4.1

न्यूमेरेटर को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.2.4.1.1

$3$ को $2$ के घात तक बढ़ाएं.

$x = \frac{- 3 \pm \sqrt{9 - 4 \cdot 2 \cdot - 4}}{2 \cdot 2}$

चरण 1.2.4.1.2

$- 4 \cdot 2 \cdot - 4$ गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.2.4.1.2.1

$- 4$ को $2$ से गुणा करें.

$x = \frac{- 3 \pm \sqrt{9 - 8 \cdot - 4}}{2 \cdot 2}$

चरण 1.2.4.1.2.2

$- 8$ को $- 4$ से गुणा करें.

$x = \frac{- 3 \pm \sqrt{9 + 32}}{2 \cdot 2}$

चरण 1.2.4.1.3

$9$ और $32$ जोड़ें.

$x = \frac{- 3 \pm \sqrt{41}}{2 \cdot 2}$

चरण 1.2.4.2

$2$ को $2$ से गुणा करें.

$x = \frac{- 3 \pm \sqrt{41}}{4}$

चरण 1.2.5

$\pm$ के $+$ भाग को हल करने के लिए व्यंजक को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.2.5.1

न्यूमेरेटर को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.2.5.1.1

$3$ को $2$ के घात तक बढ़ाएं.

$x = \frac{- 3 \pm \sqrt{9 - 4 \cdot 2 \cdot - 4}}{2 \cdot 2}$

चरण 1.2.5.1.2

$- 4 \cdot 2 \cdot - 4$ गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.2.5.1.2.1

$- 4$ को $2$ से गुणा करें.

$x = \frac{- 3 \pm \sqrt{9 - 8 \cdot - 4}}{2 \cdot 2}$

चरण 1.2.5.1.2.2

$- 8$ को $- 4$ से गुणा करें.

$x = \frac{- 3 \pm \sqrt{9 + 32}}{2 \cdot 2}$

चरण 1.2.5.1.3

$9$ और $32$ जोड़ें.

$x = \frac{- 3 \pm \sqrt{41}}{2 \cdot 2}$

चरण 1.2.5.2

$2$ को $2$ से गुणा करें.

$x = \frac{- 3 \pm \sqrt{41}}{4}$

चरण 1.2.5.3

$\pm$ को $+$ में बदलें.

$x = \frac{- 3 + \sqrt{41}}{4}$

चरण 1.2.5.4

$- 3$ को $- 1 (3)$ के रूप में फिर से लिखें.

$x = \frac{- 1 \cdot 3 + \sqrt{41}}{4}$

चरण 1.2.5.5

$\sqrt{41}$ में से $- 1$ का गुणनखंड करें.

$x = \frac{- 1 \cdot 3 - 1 (- \sqrt{41})}{4}$

चरण 1.2.5.6

$- 1 (3) - 1 (- \sqrt{41})$ में से $- 1$ का गुणनखंड करें.

$x = \frac{- 1 (3 - \sqrt{41})}{4}$

चरण 1.2.5.7

भिन्न के सामने ऋणात्मक ले जाएँ.

$x = - \frac{3 - \sqrt{41}}{4}$

चरण 1.2.6

$\pm$ के $-$ भाग को हल करने के लिए व्यंजक को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.2.6.1

न्यूमेरेटर को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.2.6.1.1

$3$ को $2$ के घात तक बढ़ाएं.

$x = \frac{- 3 \pm \sqrt{9 - 4 \cdot 2 \cdot - 4}}{2 \cdot 2}$

चरण 1.2.6.1.2

$- 4 \cdot 2 \cdot - 4$ गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.2.6.1.2.1

$- 4$ को $2$ से गुणा करें.

$x = \frac{- 3 \pm \sqrt{9 - 8 \cdot - 4}}{2 \cdot 2}$

चरण 1.2.6.1.2.2

$- 8$ को $- 4$ से गुणा करें.

$x = \frac{- 3 \pm \sqrt{9 + 32}}{2 \cdot 2}$

चरण 1.2.6.1.3

$9$ और $32$ जोड़ें.

$x = \frac{- 3 \pm \sqrt{41}}{2 \cdot 2}$

चरण 1.2.6.2

$2$ को $2$ से गुणा करें.

$x = \frac{- 3 \pm \sqrt{41}}{4}$

चरण 1.2.6.3

$\pm$ को $-$ में बदलें.

$x = \frac{- 3 - \sqrt{41}}{4}$

चरण 1.2.6.4

$- 3$ को $- 1 (3)$ के रूप में फिर से लिखें.

$x = \frac{- 1 \cdot 3 - \sqrt{41}}{4}$

चरण 1.2.6.5

$- \sqrt{41}$ में से $- 1$ का गुणनखंड करें.

$x = \frac{- 1 \cdot 3 - (\sqrt{41})}{4}$

चरण 1.2.6.6

$- 1 (3) - (\sqrt{41})$ में से $- 1$ का गुणनखंड करें.

$x = \frac{- 1 (3 + \sqrt{41})}{4}$

चरण 1.2.6.7

भिन्न के सामने ऋणात्मक ले जाएँ.

$x = - \frac{3 + \sqrt{41}}{4}$

चरण 1.2.7

अंतिम उत्तर दोनों हलों का संयोजन है.

$x = - \frac{3 - \sqrt{41}}{4}, - \frac{3 + \sqrt{41}}{4}$

चरण 1.3

x- अंत:खंड(अंत:खंडों) एक बिन्दु के रूप में.

x- अंत:खंड(अंत:खंडों): $(- \frac{3 - \sqrt{41}}{4}, 0), (- \frac{3 + \sqrt{41}}{4}, 0)$

चरण 2

y- अंत:खंड पता करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.1

y- अंत:खंड (ओं) को ज्ञात करने के लिए, $0$ में $x$ को प्रतिस्थापित करें और $y$ को हल करें.

$y = 2 {(0)}^{2} + 3 (0) - 4$

चरण 2.2

समीकरण को हल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.2.1

कोष्ठक हटा दें.

$y = 2 \cdot 0^{2} + 3 (0) - 4$

चरण 2.2.2

कोष्ठक हटा दें.

$y = 2 {(0)}^{2} + 3 (0) - 4$

चरण 2.2.3

$2 {(0)}^{2} + 3 (0) - 4$ को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.2.3.1

प्रत्येक पद को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.2.3.1.1

$0$ को किसी भी धनात्मक घात तक बढ़ाने से $0$ प्राप्त होता है.

$y = 2 \cdot 0 + 3 (0) - 4$

चरण 2.2.3.1.2

$2$ को $0$ से गुणा करें.

$y = 0 + 3 (0) - 4$

चरण 2.2.3.1.3

$3$ को $0$ से गुणा करें.

$y = 0 + 0 - 4$

चरण 2.2.3.2

जोड़कर और घटाकर सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.2.3.2.1

$0$ और $0$ जोड़ें.

$y = 0 - 4$

चरण 2.2.3.2.2

$0$ में से $4$ घटाएं.

$y = - 4$

चरण 2.3

y- अंत:खंड(अंत:खंडों) एक बिन्दु के रूप में.

y- अंत:खंड(अंत:खंडों): $(0, - 4)$

चरण 3

प्रतिच्छेदनों को सूचीबद्ध करें.

x- अंत:खंड(अंत:खंडों): $(- \frac{3 - \sqrt{41}}{4}, 0), (- \frac{3 + \sqrt{41}}{4}, 0)$

y- अंत:खंड(अंत:खंडों): $(0, - 4)$

चरण 4