ट्रिगोनोमेट्री उदाहरण

$a = 2$ , $b = 3$ , $c = 4$

चरण 1

अन्य दो भुजाओं और सम्मिलित कोणों को देखते हुए त्रिभुज की अज्ञात भुजा ज्ञात करने के लिए कोज्या के नियम का उपयोग करें.

$a^{2} = b^{2} + c^{2} - 2 b c \cos (A)$

चरण 2

समीकरण को हल करें.

$A = \arccos (\frac{b^{2} + c^{2} - a^{2}}{2 b c})$

चरण 3

समीकरण में ज्ञात मानों को प्रतिस्थापित करें.

$A = \arccos (\frac{{(3)}^{2} + {(4)}^{2} - {(2)}^{2}}{2 (3) (4)})$

चरण 4

परिणामों को सरल बनाएंं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.1

न्यूमेरेटर को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.1.1

$3$ को $2$ के घात तक बढ़ाएं.

$A = \arccos (\frac{9 + 4^{2} - 2^{2}}{2 (3) \cdot 4})$

चरण 4.1.2

$4$ को $2$ के घात तक बढ़ाएं.

$A = \arccos (\frac{9 + 16 - 2^{2}}{2 (3) \cdot 4})$

चरण 4.1.3

$2$ को $2$ के घात तक बढ़ाएं.

$A = \arccos (\frac{9 + 16 - 1 \cdot 4}{2 (3) \cdot 4})$

चरण 4.1.4

$- 1$ को $4$ से गुणा करें.

$A = \arccos (\frac{9 + 16 - 4}{2 (3) \cdot 4})$

चरण 4.1.5

$9$ और $16$ जोड़ें.

$A = \arccos (\frac{25 - 4}{2 (3) \cdot 4})$

चरण 4.1.6

$25$ में से $4$ घटाएं.

$A = \arccos (\frac{21}{2 (3) \cdot 4})$

चरण 4.2

भाजक को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.2.1

$2$ को $3$ से गुणा करें.

$A = \arccos (\frac{21}{6 \cdot 4})$

चरण 4.2.2

$6$ को $4$ से गुणा करें.

$A = \arccos (\frac{21}{24})$

चरण 4.3

$21$ और $24$ के उभयनिष्ठ गुणनखंड को रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.3.1

$21$ में से $3$ का गुणनखंड करें.

$A = \arccos (\frac{3 (7)}{24})$

चरण 4.3.2

उभयनिष्ठ गुणनखंडों को रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.3.2.1

$24$ में से $3$ का गुणनखंड करें.

$A = \arccos (\frac{3 \cdot 7}{3 \cdot 8})$

चरण 4.3.2.2

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$A = \arccos (\frac{3 \cdot 7}{3 \cdot 8})$

चरण 4.3.2.3

व्यंजक को फिर से लिखें.

$A = \arccos (\frac{7}{8})$

चरण 4.4

$\arccos (\frac{7}{8})$ का मान ज्ञात करें.

$A = 28.95502437$

चरण 5

$b^{2} = a^{2} + c^{2} - 2 a c \cos (B)$

चरण 6

समीकरण को हल करें.

$B = \arccos (\frac{a^{2} + c^{2} - b^{2}}{2 a c})$

चरण 7

समीकरण में ज्ञात मानों को प्रतिस्थापित करें.

$B = \arccos (\frac{{(2)}^{2} + {(4)}^{2} - {(3)}^{2}}{2 (2) (4)})$

चरण 8

परिणामों को सरल बनाएंं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 8.1

न्यूमेरेटर को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 8.1.1

$2$ को $2$ के घात तक बढ़ाएं.

$B = \arccos (\frac{4 + 4^{2} - 3^{2}}{2 (2) \cdot 4})$

चरण 8.1.2

$4$ को $2$ के घात तक बढ़ाएं.

$B = \arccos (\frac{4 + 16 - 3^{2}}{2 (2) \cdot 4})$

चरण 8.1.3

$3$ को $2$ के घात तक बढ़ाएं.

$B = \arccos (\frac{4 + 16 - 1 \cdot 9}{2 (2) \cdot 4})$

चरण 8.1.4

$- 1$ को $9$ से गुणा करें.

$B = \arccos (\frac{4 + 16 - 9}{2 (2) \cdot 4})$

चरण 8.1.5

$4$ और $16$ जोड़ें.

$B = \arccos (\frac{20 - 9}{2 (2) \cdot 4})$

चरण 8.1.6

$20$ में से $9$ घटाएं.

$B = \arccos (\frac{11}{2 (2) \cdot 4})$

चरण 8.2

भाजक को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 8.2.1

$2$ को $2$ से गुणा करें.

$B = \arccos (\frac{11}{4 \cdot 4})$

चरण 8.2.2

$4$ को $4$ से गुणा करें.

$B = \arccos (\frac{11}{16})$

चरण 8.3

$\arccos (\frac{11}{16})$ का मान ज्ञात करें.

$B = 46.56746344$

चरण 9

त्रिभुज के सभी कोणों का योग $180$ डिग्री होता है.

$28.95502437 + C + 46.56746344 = 180$

चरण 10

$C$ के लिए समीकरण को हल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 10.1

$28.95502437$ और $46.56746344$ जोड़ें.

$C + 75.52248781 = 180$

चरण 10.2

$C$ वाले सभी पदों को समीकरण के दाईं ओर ले जाएं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 10.2.1

समीकरण के दोनों पक्षों से $75.52248781$ घटाएं.

$C = 180 - 75.52248781$

चरण 10.2.2

$180$ में से $75.52248781$ घटाएं.

$C = 104.47751218$

चरण 11

ये दिए गए त्रिभुज के सभी कोणों और भुजाओं के परिणाम हैं.

$A = 28.95502437$

$B = 46.56746344$

$C = 104.47751218$

$a = 2$

$b = 3$

$c = 4$