ट्रिगोनोमेट्री उदाहरण

$(\frac{2}{5}, - \frac{\sqrt{21}}{5})$

चरण 1

x-अक्ष के बीच $\sin (θ)$ और बिंदुओं $(0, 0)$ और $(\frac{2}{5}, - \frac{\sqrt{21}}{5})$ के बीच की रेखा को पता करने के लिए, तीन बिंदुओं $(0, 0)$ , $(\frac{2}{5}, 0)$ और $(\frac{2}{5}, - \frac{\sqrt{21}}{5})$ के बीच का त्रिभुज बनाएंं.

व्युत्क्रम : $- \frac{\sqrt{21}}{5}$

आसन्न : $\frac{2}{5}$

चरण 2

पाइथागोरस प्रमेय $c = \sqrt{a^{2} + b^{2}}$ का उपयोग करके कर्ण पता करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.1

उत्पाद नियम को $\frac{2}{5}$ पर लागू करें.

$\sqrt{\frac{2^{2}}{5^{2}} + {(- \frac{\sqrt{21}}{5})}^{2}}$

चरण 2.2

$2$ को $2$ के घात तक बढ़ाएं.

$\sqrt{\frac{4}{5^{2}} + {(- \frac{\sqrt{21}}{5})}^{2}}$

चरण 2.3

$5$ को $2$ के घात तक बढ़ाएं.

$\sqrt{\frac{4}{25} + {(- \frac{\sqrt{21}}{5})}^{2}}$

चरण 2.4

घातांक वितरण करने के लिए घात नियम ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ का उपयोग करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.4.1

उत्पाद नियम को $- \frac{\sqrt{21}}{5}$ पर लागू करें.

$\sqrt{\frac{4}{25} + {(- 1)}^{2} {(\frac{\sqrt{21}}{5})}^{2}}$

चरण 2.4.2

उत्पाद नियम को $\frac{\sqrt{21}}{5}$ पर लागू करें.

$\sqrt{\frac{4}{25} + {(- 1)}^{2} \frac{{\sqrt{21}}^{2}}{5^{2}}}$

चरण 2.5

व्यंजक को सरल बनाएंं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.5.1

$- 1$ को $2$ के घात तक बढ़ाएं.

$\sqrt{\frac{4}{25} + 1 \frac{{\sqrt{21}}^{2}}{5^{2}}}$

चरण 2.5.2

$\frac{{\sqrt{21}}^{2}}{5^{2}}$ को $1$ से गुणा करें.

$\sqrt{\frac{4}{25} + \frac{{\sqrt{21}}^{2}}{5^{2}}}$

चरण 2.6

${\sqrt{21}}^{2}$ को $21$ के रूप में फिर से लिखें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.6.1

$\sqrt{21}$ को $21^{\frac{1}{2}}$ के रूप में फिर से लिखने के लिए $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ का उपयोग करें.

$\sqrt{\frac{4}{25} + \frac{{(21^{\frac{1}{2}})}^{2}}{5^{2}}}$

चरण 2.6.2

घात नियम लागू करें और घातांक गुणा करें, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\sqrt{\frac{4}{25} + \frac{21^{\frac{1}{2} \cdot 2}}{5^{2}}}$

चरण 2.6.3

$\frac{1}{2}$ और $2$ को मिलाएं.

$\sqrt{\frac{4}{25} + \frac{21^{\frac{2}{2}}}{5^{2}}}$

चरण 2.6.4

$2$ का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.6.4.1

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$\sqrt{\frac{4}{25} + \frac{21^{\frac{2}{2}}}{5^{2}}}$

चरण 2.6.4.2

व्यंजक को फिर से लिखें.

$\sqrt{\frac{4}{25} + \frac{21^{1}}{5^{2}}}$

चरण 2.6.5

घातांक का मान ज्ञात करें.

$\sqrt{\frac{4}{25} + \frac{21}{5^{2}}}$

चरण 2.7

व्यंजक को सरल बनाएंं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.7.1

$5$ को $2$ के घात तक बढ़ाएं.

$\sqrt{\frac{4}{25} + \frac{21}{25}}$

चरण 2.7.2

सामान्य भाजक पर न्यूमेरेटरों को जोड़ें.

$\sqrt{\frac{4 + 21}{25}}$

चरण 2.7.3

$4$ और $21$ जोड़ें.

$\sqrt{\frac{25}{25}}$

चरण 2.7.4

$25$ को $25$ से विभाजित करें.

$\sqrt{1}$

चरण 2.7.5

$1$ का कोई भी मूल $1$ होता है.

$1$

चरण 3

$\sin (θ) = \frac{व्युत्क्रम}{कर्ण}$ इसलिए $\sin (θ) = \frac{- \frac{\sqrt{21}}{5}}{1}$ .

$\frac{- \frac{\sqrt{21}}{5}}{1}$

चरण 4

$- \frac{\sqrt{21}}{5}$ को $1$ से विभाजित करें.

$\sin (θ) = - \frac{\sqrt{21}}{5}$

चरण 5

परिणाम का अनुमान लगाएं.

$\sin (θ) = - \frac{\sqrt{21}}{5} \approx - 0.91651513$