ट्रिगोनोमेट्री उदाहरण

$(\frac{\sqrt{3}}{3}, \frac{\sqrt{6}}{3})$

चरण 1

x-अक्ष के बीच $\sin (θ)$ और बिंदुओं $(0, 0)$ और $(\frac{\sqrt{3}}{3}, \frac{\sqrt{6}}{3})$ के बीच की रेखा को पता करने के लिए, तीन बिंदुओं $(0, 0)$ , $(\frac{\sqrt{3}}{3}, 0)$ और $(\frac{\sqrt{3}}{3}, \frac{\sqrt{6}}{3})$ के बीच का त्रिभुज बनाएंं.

व्युत्क्रम : $\frac{\sqrt{6}}{3}$

आसन्न : $\frac{\sqrt{3}}{3}$

चरण 2

पाइथागोरस प्रमेय $c = \sqrt{a^{2} + b^{2}}$ का उपयोग करके कर्ण पता करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.1

उत्पाद नियम को $\frac{\sqrt{3}}{3}$ पर लागू करें.

$\sqrt{\frac{{\sqrt{3}}^{2}}{3^{2}} + {(\frac{\sqrt{6}}{3})}^{2}}$

चरण 2.2

${\sqrt{3}}^{2}$ को $3$ के रूप में फिर से लिखें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.2.1

$\sqrt{3}$ को $3^{\frac{1}{2}}$ के रूप में फिर से लिखने के लिए $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ का उपयोग करें.

$\sqrt{\frac{{(3^{\frac{1}{2}})}^{2}}{3^{2}} + {(\frac{\sqrt{6}}{3})}^{2}}$

चरण 2.2.2

घात नियम लागू करें और घातांक गुणा करें, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\sqrt{\frac{3^{\frac{1}{2} \cdot 2}}{3^{2}} + {(\frac{\sqrt{6}}{3})}^{2}}$

चरण 2.2.3

$\frac{1}{2}$ और $2$ को मिलाएं.

$\sqrt{\frac{3^{\frac{2}{2}}}{3^{2}} + {(\frac{\sqrt{6}}{3})}^{2}}$

चरण 2.2.4

$2$ का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.2.4.1

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$\sqrt{\frac{3^{\frac{2}{2}}}{3^{2}} + {(\frac{\sqrt{6}}{3})}^{2}}$

चरण 2.2.4.2

व्यंजक को फिर से लिखें.

$\sqrt{\frac{3^{1}}{3^{2}} + {(\frac{\sqrt{6}}{3})}^{2}}$

चरण 2.2.5

घातांक का मान ज्ञात करें.

$\sqrt{\frac{3}{3^{2}} + {(\frac{\sqrt{6}}{3})}^{2}}$

चरण 2.3

$3$ को $2$ के घात तक बढ़ाएं.

$\sqrt{\frac{3}{9} + {(\frac{\sqrt{6}}{3})}^{2}}$

चरण 2.4

$3$ और $9$ के उभयनिष्ठ गुणनखंड को रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.4.1

$3$ में से $3$ का गुणनखंड करें.

$\sqrt{\frac{3 (1)}{9} + {(\frac{\sqrt{6}}{3})}^{2}}$

चरण 2.4.2

उभयनिष्ठ गुणनखंडों को रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.4.2.1

$9$ में से $3$ का गुणनखंड करें.

$\sqrt{\frac{3 \cdot 1}{3 \cdot 3} + {(\frac{\sqrt{6}}{3})}^{2}}$

चरण 2.4.2.2

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$\sqrt{\frac{3 \cdot 1}{3 \cdot 3} + {(\frac{\sqrt{6}}{3})}^{2}}$

चरण 2.4.2.3

व्यंजक को फिर से लिखें.

$\sqrt{\frac{1}{3} + {(\frac{\sqrt{6}}{3})}^{2}}$

चरण 2.5

उत्पाद नियम को $\frac{\sqrt{6}}{3}$ पर लागू करें.

$\sqrt{\frac{1}{3} + \frac{{\sqrt{6}}^{2}}{3^{2}}}$

चरण 2.6

${\sqrt{6}}^{2}$ को $6$ के रूप में फिर से लिखें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.6.1

$\sqrt{6}$ को $6^{\frac{1}{2}}$ के रूप में फिर से लिखने के लिए $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ का उपयोग करें.

$\sqrt{\frac{1}{3} + \frac{{(6^{\frac{1}{2}})}^{2}}{3^{2}}}$

चरण 2.6.2

घात नियम लागू करें और घातांक गुणा करें, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\sqrt{\frac{1}{3} + \frac{6^{\frac{1}{2} \cdot 2}}{3^{2}}}$

चरण 2.6.3

$\frac{1}{2}$ और $2$ को मिलाएं.

$\sqrt{\frac{1}{3} + \frac{6^{\frac{2}{2}}}{3^{2}}}$

चरण 2.6.4

$2$ का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.6.4.1

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$\sqrt{\frac{1}{3} + \frac{6^{\frac{2}{2}}}{3^{2}}}$

चरण 2.6.4.2

व्यंजक को फिर से लिखें.

$\sqrt{\frac{1}{3} + \frac{6^{1}}{3^{2}}}$

चरण 2.6.5

घातांक का मान ज्ञात करें.

$\sqrt{\frac{1}{3} + \frac{6}{3^{2}}}$

चरण 2.7

$3$ को $2$ के घात तक बढ़ाएं.

$\sqrt{\frac{1}{3} + \frac{6}{9}}$

चरण 2.8

$6$ और $9$ के उभयनिष्ठ गुणनखंड को रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.8.1

$6$ में से $3$ का गुणनखंड करें.

$\sqrt{\frac{1}{3} + \frac{3 (2)}{9}}$

चरण 2.8.2

उभयनिष्ठ गुणनखंडों को रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.8.2.1

$9$ में से $3$ का गुणनखंड करें.

$\sqrt{\frac{1}{3} + \frac{3 \cdot 2}{3 \cdot 3}}$

चरण 2.8.2.2

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$\sqrt{\frac{1}{3} + \frac{3 \cdot 2}{3 \cdot 3}}$

चरण 2.8.2.3

व्यंजक को फिर से लिखें.

$\sqrt{\frac{1}{3} + \frac{2}{3}}$

चरण 2.9

व्यंजक को सरल बनाएंं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.9.1

सामान्य भाजक पर न्यूमेरेटरों को जोड़ें.

$\sqrt{\frac{1 + 2}{3}}$

चरण 2.9.2

$1$ और $2$ जोड़ें.

$\sqrt{\frac{3}{3}}$

चरण 2.9.3

$3$ को $3$ से विभाजित करें.

$\sqrt{1}$

चरण 2.9.4

$1$ का कोई भी मूल $1$ होता है.

$1$

चरण 3

$\sin (θ) = \frac{व्युत्क्रम}{कर्ण}$ इसलिए $\sin (θ) = \frac{\frac{\sqrt{6}}{3}}{1}$ .

$\frac{\frac{\sqrt{6}}{3}}{1}$

चरण 4

$\frac{\sqrt{6}}{3}$ को $1$ से विभाजित करें.

$\sin (θ) = \frac{\sqrt{6}}{3}$

चरण 5

परिणाम का अनुमान लगाएं.

$\sin (θ) = \frac{\sqrt{6}}{3} \approx 0.81649658$