ट्रिगोनोमेट्री उदाहरण

$(- \frac{\sqrt{2}}{3}, \frac{\sqrt{7}}{3})$

चरण 1

x-अक्ष के बीच $\sin (θ)$ और बिंदुओं $(0, 0)$ और $(- \frac{\sqrt{2}}{3}, \frac{\sqrt{7}}{3})$ के बीच की रेखा को पता करने के लिए, तीन बिंदुओं $(0, 0)$ , $(- \frac{\sqrt{2}}{3}, 0)$ और $(- \frac{\sqrt{2}}{3}, \frac{\sqrt{7}}{3})$ के बीच का त्रिभुज बनाएंं.

व्युत्क्रम : $\frac{\sqrt{7}}{3}$

आसन्न : $- \frac{\sqrt{2}}{3}$

चरण 2

पाइथागोरस प्रमेय $c = \sqrt{a^{2} + b^{2}}$ का उपयोग करके कर्ण पता करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.1

घातांक वितरण करने के लिए घात नियम ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ का उपयोग करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.1.1

उत्पाद नियम को $- \frac{\sqrt{2}}{3}$ पर लागू करें.

$\sqrt{{(- 1)}^{2} {(\frac{\sqrt{2}}{3})}^{2} + {(\frac{\sqrt{7}}{3})}^{2}}$

चरण 2.1.2

उत्पाद नियम को $\frac{\sqrt{2}}{3}$ पर लागू करें.

$\sqrt{{(- 1)}^{2} \frac{{\sqrt{2}}^{2}}{3^{2}} + {(\frac{\sqrt{7}}{3})}^{2}}$

चरण 2.2

व्यंजक को सरल बनाएंं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.2.1

$- 1$ को $2$ के घात तक बढ़ाएं.

$\sqrt{1 \frac{{\sqrt{2}}^{2}}{3^{2}} + {(\frac{\sqrt{7}}{3})}^{2}}$

चरण 2.2.2

$\frac{{\sqrt{2}}^{2}}{3^{2}}$ को $1$ से गुणा करें.

$\sqrt{\frac{{\sqrt{2}}^{2}}{3^{2}} + {(\frac{\sqrt{7}}{3})}^{2}}$

चरण 2.3

${\sqrt{2}}^{2}$ को $2$ के रूप में फिर से लिखें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.3.1

$\sqrt{2}$ को $2^{\frac{1}{2}}$ के रूप में फिर से लिखने के लिए $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ का उपयोग करें.

$\sqrt{\frac{{(2^{\frac{1}{2}})}^{2}}{3^{2}} + {(\frac{\sqrt{7}}{3})}^{2}}$

चरण 2.3.2

घात नियम लागू करें और घातांक गुणा करें, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\sqrt{\frac{2^{\frac{1}{2} \cdot 2}}{3^{2}} + {(\frac{\sqrt{7}}{3})}^{2}}$

चरण 2.3.3

$\frac{1}{2}$ और $2$ को मिलाएं.

$\sqrt{\frac{2^{\frac{2}{2}}}{3^{2}} + {(\frac{\sqrt{7}}{3})}^{2}}$

चरण 2.3.4

$2$ का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.3.4.1

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$\sqrt{\frac{2^{\frac{2}{2}}}{3^{2}} + {(\frac{\sqrt{7}}{3})}^{2}}$

चरण 2.3.4.2

व्यंजक को फिर से लिखें.

$\sqrt{\frac{2^{1}}{3^{2}} + {(\frac{\sqrt{7}}{3})}^{2}}$

चरण 2.3.5

घातांक का मान ज्ञात करें.

$\sqrt{\frac{2}{3^{2}} + {(\frac{\sqrt{7}}{3})}^{2}}$

चरण 2.4

व्यंजक को सरल बनाएंं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.4.1

$3$ को $2$ के घात तक बढ़ाएं.

$\sqrt{\frac{2}{9} + {(\frac{\sqrt{7}}{3})}^{2}}$

चरण 2.4.2

उत्पाद नियम को $\frac{\sqrt{7}}{3}$ पर लागू करें.

$\sqrt{\frac{2}{9} + \frac{{\sqrt{7}}^{2}}{3^{2}}}$

चरण 2.5

${\sqrt{7}}^{2}$ को $7$ के रूप में फिर से लिखें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.5.1

$\sqrt{7}$ को $7^{\frac{1}{2}}$ के रूप में फिर से लिखने के लिए $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ का उपयोग करें.

$\sqrt{\frac{2}{9} + \frac{{(7^{\frac{1}{2}})}^{2}}{3^{2}}}$

चरण 2.5.2

घात नियम लागू करें और घातांक गुणा करें, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\sqrt{\frac{2}{9} + \frac{7^{\frac{1}{2} \cdot 2}}{3^{2}}}$

चरण 2.5.3

$\frac{1}{2}$ और $2$ को मिलाएं.

$\sqrt{\frac{2}{9} + \frac{7^{\frac{2}{2}}}{3^{2}}}$

चरण 2.5.4

$2$ का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.5.4.1

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$\sqrt{\frac{2}{9} + \frac{7^{\frac{2}{2}}}{3^{2}}}$

चरण 2.5.4.2

व्यंजक को फिर से लिखें.

$\sqrt{\frac{2}{9} + \frac{7^{1}}{3^{2}}}$

चरण 2.5.5

घातांक का मान ज्ञात करें.

$\sqrt{\frac{2}{9} + \frac{7}{3^{2}}}$

चरण 2.6

व्यंजक को सरल बनाएंं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.6.1

$3$ को $2$ के घात तक बढ़ाएं.

$\sqrt{\frac{2}{9} + \frac{7}{9}}$

चरण 2.6.2

सामान्य भाजक पर न्यूमेरेटरों को जोड़ें.

$\sqrt{\frac{2 + 7}{9}}$

चरण 2.6.3

$2$ और $7$ जोड़ें.

$\sqrt{\frac{9}{9}}$

चरण 2.6.4

$9$ को $9$ से विभाजित करें.

$\sqrt{1}$

चरण 2.6.5

$1$ का कोई भी मूल $1$ होता है.

$1$

चरण 3

$\sin (θ) = \frac{व्युत्क्रम}{कर्ण}$ इसलिए $\sin (θ) = \frac{\frac{\sqrt{7}}{3}}{1}$ .

$\frac{\frac{\sqrt{7}}{3}}{1}$

चरण 4

$\frac{\sqrt{7}}{3}$ को $1$ से विभाजित करें.

$\sin (θ) = \frac{\sqrt{7}}{3}$

चरण 5

परिणाम का अनुमान लगाएं.

$\sin (θ) = \frac{\sqrt{7}}{3} \approx 0.8819171$