ट्रिगोनोमेट्री उदाहरण

$p (x) = 3 x^{5} - 10 x^{4} - 21 x^{2} + 70 x$

चरण 1

$3 x^{5} - 10 x^{4} - 21 x^{2} + 70 x$ को $0$ के बराबर सेट करें.

$3 x^{5} - 10 x^{4} - 21 x^{2} + 70 x = 0$

चरण 2

$x$ के लिए हल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.1

समीकरण के बाएँ पक्ष का गुणनखंड करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.1.1

$3 x^{5} - 10 x^{4} - 21 x^{2} + 70 x$ में से $x$ का गुणनखंड करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.1.1.1

$3 x^{5}$ में से $x$ का गुणनखंड करें.

$x (3 x^{4}) - 10 x^{4} - 21 x^{2} + 70 x = 0$

चरण 2.1.1.2

$- 10 x^{4}$ में से $x$ का गुणनखंड करें.

$x (3 x^{4}) + x (- 10 x^{3}) - 21 x^{2} + 70 x = 0$

चरण 2.1.1.3

$- 21 x^{2}$ में से $x$ का गुणनखंड करें.

$x (3 x^{4}) + x (- 10 x^{3}) + x (- 21 x) + 70 x = 0$

चरण 2.1.1.4

$70 x$ में से $x$ का गुणनखंड करें.

$x (3 x^{4}) + x (- 10 x^{3}) + x (- 21 x) + x \cdot 70 = 0$

चरण 2.1.1.5

$x (3 x^{4}) + x (- 10 x^{3})$ में से $x$ का गुणनखंड करें.

$x (3 x^{4} - 10 x^{3}) + x (- 21 x) + x \cdot 70 = 0$

चरण 2.1.1.6

$x (3 x^{4} - 10 x^{3}) + x (- 21 x)$ में से $x$ का गुणनखंड करें.

$x (3 x^{4} - 10 x^{3} - 21 x) + x \cdot 70 = 0$

चरण 2.1.1.7

$x (3 x^{4} - 10 x^{3} - 21 x) + x \cdot 70$ में से $x$ का गुणनखंड करें.

$x (3 x^{4} - 10 x^{3} - 21 x + 70) = 0$

चरण 2.1.2

प्रत्येक समूह के महत्तम समापवर्तक का गुणनखंड करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.1.2.1

पहले दो पदों और अंतिम दो पदों को समूहित करें.

$x ((3 x^{4} - 10 x^{3}) - 21 x + 70) = 0$

चरण 2.1.2.2

प्रत्येक समूह के महत्तम समापवर्तक (GCF) का गुणनखंड करें.

$x (x^{3} (3 x - 10) - 7 (3 x - 10)) = 0$

चरण 2.1.3

गुणनखंड करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.1.3.1

महत्तम समापवर्तक, $3 x - 10$ का गुणनखंड करके बहुपद का गुणनखंड करें.

$x ((3 x - 10) (x^{3} - 7)) = 0$

चरण 2.1.3.2

अनावश्यक कोष्ठक हटा दें.

$x (3 x - 10) (x^{3} - 7) = 0$

चरण 2.2

यदि समीकरण के बांये पक्ष में कोई अकेला गुणनखंड $0$ के बराबर हो, तो सम्पूर्ण व्यंजक $0$ के बराबर होगा.

$x = 0$

$3 x - 10 = 0$

$x^{3} - 7 = 0$

चरण 2.3

$x$ को $0$ के बराबर सेट करें.

$x = 0$

चरण 2.4

$3 x - 10$ को $0$ के बराबर सेट करें और $x$ के लिए हल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.4.1

$3 x - 10$ को $0$ के बराबर सेट करें.

$3 x - 10 = 0$

चरण 2.4.2

$x$ के लिए $3 x - 10 = 0$ हल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.4.2.1

समीकरण के दोनों पक्षों में $10$ जोड़ें.

$3 x = 10$

चरण 2.4.2.2

$3 x = 10$ के प्रत्येक पद को $3$ से भाग दें और सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.4.2.2.1

$3 x = 10$ के प्रत्येक पद को $3$ से विभाजित करें.

$\frac{3 x}{3} = \frac{10}{3}$

चरण 2.4.2.2.2

बाईं ओर को सरल बनाएंं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.4.2.2.2.1

$3$ का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.4.2.2.2.1.1

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$\frac{3 x}{3} = \frac{10}{3}$

चरण 2.4.2.2.2.1.2

$x$ को $1$ से विभाजित करें.

$x = \frac{10}{3}$

चरण 2.5

$x^{3} - 7$ को $0$ के बराबर सेट करें और $x$ के लिए हल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.5.1

$x^{3} - 7$ को $0$ के बराबर सेट करें.

$x^{3} - 7 = 0$

चरण 2.5.2

$x$ के लिए $x^{3} - 7 = 0$ हल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.5.2.1

समीकरण के दोनों पक्षों में $7$ जोड़ें.

$x^{3} = 7$

चरण 2.5.2.2

बाईं ओर के घातांक को समाप्त करने के लिए समीकरण के दोनों पक्षों का निर्दिष्ट मूल लें I

$x = \sqrt[3]{7}$

चरण 2.6

अंतिम हल वो सभी मान हैं जो $x (3 x - 10) (x^{3} - 7) = 0$ को सिद्ध करते हैं.

$x = 0, \frac{10}{3}, \sqrt[3]{7}$

चरण 3

परिणाम कई रूपों में दिखाया जा सकता है.

सटीक रूप:

$x = 0, \frac{10}{3}, \sqrt[3]{7}$

दशमलव रूप:

$x = 0, 3.\overline{3}, 1.91293118 \dots$

मिश्रित संख्या रूप:

$x = 0, 3 \frac{1}{3}, \sqrt[3]{7}$

चरण 4